2007年高考试题——数学文(陕西卷)(编辑修改稿)

2007年高考试题——数学文(陕西卷)(编辑修改稿)内容摘要：

aa  且 成等差数列 . (Ⅰ )求数列 }{na 的通项公式。 (Ⅱ )数列 }{na 的前 n 项和 记为 ,nS 证明 : ,nS ＜ 128 ,3,2,1( n „ ). 21. (本小题满分 12 分 ) 已知 cxbxaxxf  23)( 在区间 [0,1]上是增函数 ,在区间 ),1(),0,(  上是减函数 ,又.23)21( f (Ⅰ )求 )(xf 的解析式。 (Ⅱ )若在区间 ],0[ m (m＞ 0)上恒有 )(xf ≤ x 成立 ,求 m 的取值范围 . 22. (本小题满分 14 分 ) 已知椭圆 C:2222 byax  =1(a＞ b＞ 0)的离心率为 36 ,短轴一个端点到右焦点的距离为 3 . (Ⅰ )求椭圆 C 的方程。 (Ⅱ )设直线 l 与椭圆 C 交于 A、 B 两点，坐标原点 O 到直线 l 的距离为23，求△ AOB 面积的最大值 . 20xx 年普通 高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 数 学（文史类）参考答案 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．Ｃ 2．Ｂ 3．Ｂ 4．Ａ 5．Ｃ 6．Ｃ 7．Ｄ 8．Ａ 9．Ｂ 10．Ａ 11．Ｃ 12．Ｄ 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分）． 13． 40 14． 8 15． 60 16． 6 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共 74 分） 17． （本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ） ( ) (1 si n ) c osf x m x x   ab ， π π π1 s in c o s 22 2 2fm            ，得 1m ． 高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识。 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 π( ) s in c o s 1 2 s in 14f x x x x     ， 当 πsin 14x 时，()fx的最小值为 12 ． 18． （本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第 i 轮的问题”的事件为 ( 1 2 3 4)iAi ， ， ， ，则1 4()5PA，2 3()5PA，3 2()5PA，4 1()5PA，  该选手进入第四轮才被淘汰的概率4 1 2 3 4 1 2 3 4 4 3 2 4 9 6( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 5 5 6 2 5P P A A A A P A P A P A P P      ． （Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率 3 1 1 2 1 2 3()P P A A A A A A   1 1 2 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) (。