08中考压轴题练习(编辑修改稿)

08中考压轴题练习(编辑修改稿)内容摘要：

而 ab＞ S， a＞ b， ∴ L1L2＞ 0，即 L1＞ L2． 同理 L2＞ L3． ∴ 以 AB 为边的矩形周长最小． 12． (20xx 年河北省 )图形的操作过程 (本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均为 b)： ●在图 14 中，将线段 A1A2 向右平移 1 个单位到 B1B2，得到封闭图形 A1A2B1B2(即阴影部分 )； 图 14 ●在图 15 中，将折线 A1A2A3 向右平移 1 个单位到 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1(即阴影部分 )． 图 15 (1)在图 16 中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影； 图 16 (2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1＝ ______， S2＝ ______， S3＝ ______； (3)联想与探索 如图 17，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路 (小路任何地方的水平宽度都是 1个单位 )，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少。 并说明你的猜想是正确的． 图 17 13． (1)如下图，要求对应点在水平位置上，宽度保持一个单位； (2)都填 abb； (3)依据前面的有关计算，可以猜想草地面积仍然是 abb．如下图， 将题图的矩形 ABCD 沿曲线 (小路两边 )剪下 ， 然后将左右两块拼成一新矩形 ABC′ D′，这一新矩形相当于将原矩形的边 DC 向左缩进一个单位；故新矩形 (草地 )的面积为 (a1)b＝abb． 13. （ 20xx 年北京市海淀区 ） 已知△ ABC，分别以 AB、 BC、 CA 为边向形外作等边三角形 ABD、等边三角形 BCE、等边三角形 ACF. （ 1） 如图 1，当△ ABC 是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论； A B C D E F 图 1 （ 2） 如图 2，当△ ABC 中只有∠ ACB=60176。 时，请你证明 S△ ABC与 S△ ABD的和等于 S△ BCE与 S△ ACF的和 . 1图①是边长分别为 4√ 3 和 3 的两个等边三角形纸片 ABC 和 C’ D’ E’叠放在一起（ C与 C’重合）。 （ 1）操作：固定△ ABC，将△ C’D’E’绕点 C 顺时针旋转 300 得到△ CDE，连结 AD、 BE、CE 的延长线交 AB 于 F（图①）； 探究：在图②中，线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系。 试证明你的结论。 （ 2）操作：将图②中的△ CDE，在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平移，平移后的△ CDE 设为△ PQR（图③）； 探究：设△ PQR 移动的 时间为 x 秒，△ PQR 与△ AFC 重叠部分的面积为 y，求 y 与 x之间的解析式，并写出函数自变量 x 的取值范围。 （ 3）操作：图①中△ C’D’E’固定，将△ ABC 移动，使顶点 C 落在 C’E’的中点，边 BC 交D’E’于点 M，边 AC 交 D’C’于点 N，设∠ ACC’=α（ 300＜α＜ 900＝（图④）； 探究：在图④中，线段 C’N E’M 的值是否随α的变化而变化。 如果没有变化，请求出 C’N E’M 的值；如果有变化，请说明理由。 （ 20xx，泰州） A A A A R D’ F D F B D’ N E P Q M B E’ C(C’) B C(C’) B C E’ C C’ 1操作示例： 对于边长为 a 的两个正方形 ABCD 和 EFGH，按图 1 所示的方式摆放，再沿虚线 BD，EG 剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图 2 中的四边形 BNED。 从拼接的过程容易得到结论：①四边形 BNED 是正方形；② S 正方形 ABCD+S 正方形 EFGH=S 正方形 BNED。 实践与探究：（ 1）对于边长为 a、 b(ab)的两个正方形 ABCD 和 EFGH，按图 2 所示的方式摆放，连结 DE，过点 D 作 DM⊥ DE，交 AB 于点 M，过点 M 作 MN⊥ DM，过点 E 作EN⊥ DE， MN 与 EN 相交于点 N。 ①证明四边形 MNED 是正方形 ，并用含 a、 b 的代数式表示正方形 MNED 的面积； 图 2 ②在图 2 中，将正方形 ABCD 和正方形 EFGH 沿虚线剪开后，能够拼接为正方形 MNED。 请简略说明你的拼接方法（类比图 1，用数字表示对应的图形）。 （ 2）对于 n（ n 是大于 2 的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形。 请简要说明理由。 （ 20xx，河北） A D（ G） F 1 4 A D 2 3 M G F B 5 C（ H） 6 E B C E N N 图 2 图 1 1已知：如图①， E、 F、 G、 H 按照 AE=CG， BF=DH， BF=nAE（ n 是正整数）的关系，分别在两邻边长 a、 na 的矩形 ABCD 各边上运动。 设 AE=x，四边形 EFGH 的面积为 S。 （ 1）当 n= 2 时如图②、③，观察运动情况，写出四边形 EFGH 各顶 点运动到何位置，使 S=21S 矩形 ABCD。 （ 2）当 n=3 时，如图④，求 S 与 x 之间的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围），探索 S随 x 增大而变化的规律；猜想四边形 EFGH 各顶点运动到何位置，使 S=21S 矩形 ABCD； （ 3）当 n=k（ k≥ 1）时，你所得到的规律与猜想是否成立。 请说明理由。 A na H D A H D a a E G E G B F C B F C 如图① 如图② A H 2a D A H 3a。