07年08年浙江文科高考试卷(编辑修改稿)

07年08年浙江文科高考试卷(编辑修改稿)内容摘要：

0＜ b＜ 1的条件下， S的最大值； （Ⅱ ） 当｜ AB｜＝ 2， S＝ 1时，求直线 AB的方程。 （ 22）（ 本题 15分 ） 已知 22( ) | 1 |f x x x k x   。 （ I） 若 k＝ 2，求方程 ( ) 0fx 的解； （ II） 若关于 x的方程 ( ) 0fx 在 （ 0， 2） 上有两 个解 x1， x2，求 k的取值范围，并证明12114xx。 7 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。 每小题 5 分，满分 50 分。 （ 1） A （ 2） B （ 3） D （ 4） D （ 5） C （ 6） A （ 7） C （ 8） D （ 9） B （ 10） C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。 每小题 4 分，满分 28 分。 （ 11） 2 （ 12）257 （ 13） 8 （ 14）33 （ 15）29 （ 16） [0,1] （ 17） 40 三、解答题 （ 18）本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。 满分 14 分。 （Ⅰ）解：由 得,31x 解得得且又,82523,2,52,42,32554315544qpqpxxxqpxqpxqpⅡ p=1,q=1 (Ⅱ )解：.2 )1(22)21()222(12 nnnSnnn  （ 19）本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。 满分 14 分。 （Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为 .45210  记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件 A，则 .152)( 21024  CCAP （Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件 B。 设袋中白球的个数为 x，则 ,971)(1)( 22 1  nnCCBPBP 得到 x=5 (20)本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力。 满分 14 分。 方法一： （Ⅰ）证明：过点 E 作 EG⊥ CF并 CF 于 G，连结 DG，可得四边形 BCGE 为矩形。 又 ABCD为矩形， 所以 AD⊥∥ EG,从而四边形 ADGE 为平行四边形，故 AE∥ DG。 8 因为 AE 平面 DCF， DG 平面 DCF，所以 AE∥平面 DCF。 （Ⅱ）解：过点 B 作 BH⊥ EF 交 FE 的延长线于 H，连结 AH。 由平面 ABCD⊥平面 BEFG， AB⊥ BC，得 AB⊥平面 BEFC， 从而 AH⊥ EF， 所以∠ AHB 为二面角 AEFC 的平面角。 在 Rt△ EFG 中，因为 EG=AD= .1,60,2,3  FGC F EEF 所以 又因为 CE⊥ EF，所以 CF=4， 从而 BE=CG=3。 于是 BH=BE sin∠ BEH= .233 因为 AB=BH tan∠ AHB, 所以当 AB 为29时，二面角 AEFG 的大小为 60176。 . 方法二 ： 如图，以点 C 为坐标原点，以 CB、 CF 和 CD 分别 作为 x 轴、 y 轴和 z 轴，建立空间直角坐标系 Cxyz. 设 AB=a,BE=b,CF=c, 则 C（ 0， 0， 0）， A（ ),0,0,3(),0,3 Ba ).0,0(),0,3( cFbE （Ⅰ ） 证明： ),0,0(),0,0,3(),0( bBECBabAE  所以 ,0,0 BECBAECBBECBAECB  从而 所以 CB⊥平面 ABE。 因为 GB⊥平面 DCF，所以平面 ABE∥平面 DCF 故 AE∥平面 DCF （ II）解：因为 ( 3 0) ( 3 0)E F c b CE b   ， ， ， ， ， 所以 0. 2E F CE E F  ，从而 23 ( ) 0,3 ( ) 2.b c bcb       解得 b＝ 3， c＝ 4． 所以 ( 3 , 3, 0) (0 , 4 , 0)E F. ． 设 (1, , )n y z 与平面 AEF 垂直， 9 则 n 0 , n 0AE EF   ， 解得 33(1, 3, )na． 又因为 BA⊥平面 BEFC， (0,0, )BA a ， 所以23 3 1c os , 24 27BA n an BABA n aa     ， 得到 92a． 所以当 AB 为 92时，二面角 A－ EFC 的大小为 60176。 ． （ 21）本题主要考查基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 满分 15 分。 （ I）解： 239。 ( ) 3 2f x x ax。