(word版20xx泉州质检)福建省泉州市20xx届高三普通高中毕业班质量检测试题数学理(编辑修改稿)

(word版20xx泉州质检)福建省泉州市20xx届高三普通高中毕业班质量检测试题数学理(编辑修改稿)内容摘要：

知函数 2( ) ln ( )f x x a x x   在点 0x 处取得极值． （ Ⅰ ）求实数 a 的值； （ Ⅱ ）若关于 x 的方程 5()2f x x b 在区间 [0,2] 上有两个不等实根，求 b 的取值范围； （ Ⅲ ）证明：对于任意的正整数 n ，不等式 2 11 n nn en 都成立． A B E F D C O 5 21. 本题有（ 1）、（ 2）、（ 3）三个选答题，每题 7 分，请考生任选 2 题作答，满分 14 分 .如果多做，则按所做的前两题记分 .作答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑，并将所选题号填入括号中 .作 （ 2）（本小题满分 7 分）选修 4— 4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 2cos , (1 2 cos .xy    为参数） ，点 M 的坐标为 ( 1,1) ；若以该直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， （Ⅰ）请将点 M 的直角坐标化为极坐标（限定 0,      ） ； （Ⅱ）若点 N 是曲线Ｃ上的任一点，求线段 MＮ的长度的最大值和最小值 . （ 3）（ 本小题满分 7 分）选修 4— 5；不等式选讲 已知函数 1( ) , 11f x x xx  ，且不等式 2 2 2()f x a b c  对任意 1x 恒成立 ． （Ⅰ）试求函数 ()fx的最小值； (Ⅱ )试求 cba 22  的最大值 . 20xx年福建省 泉州 市高中毕业班质量检查 理科 数学 试卷答案 一、 DADCA CBBAA 二、 11. 2 115.4 三、 16． 解析： （ Ⅰ ） 10 10 10 10 1p        ，  ， 标点符号个数在 [30,40) 的概率为 ， 1  ， 10n ； （Ⅱ） 这 10 页中标点符号个数 在 [60,70)有 10 2页， 6 又  的可能取值为 0,1,2，   38310 70 15CP C   ，   1228310 71 15CCP C   ，   2128310 12 15CCP C   ，   的分布列如下： 期望 35E. 以线段 AB 的中点为原点，以 AB 所在17． 解：（Ⅰ）如图，直线为 x 轴 ， 建 立 直 角 坐 标 系 ， 由 已 知 设 椭 圆 M 的 方 程 为 12222 byax ， 根据定义2 2 22 8 , 2 4 , , 0a AC BC c AB b a c b        4, 2, 2 3a c b  ∴椭圆 M 的标准方程 22116 12xy. （Ⅱ）解法一：直线 l 经过椭圆的中心，设 0 0 0 0( , ), ( , )E x y F x y， 则 22 22000031 , 1 21 6 1 2 4xy yx    又 A（－ 2， 0）， B（ 2， 0）， ∴ 0 0 0 0( 2 , ) , ( 2 , )A E x y B F x y     u uur u uur ∴ 2200( 2 )A E B F x y   uuur uuurg 22003( 2 ) (1 2 )4xx     201 ( 8)4 x 由椭圆的性质得 044x   ， ∴ 2013 6 ( 8。