基于smith预估算法的电加热管温度控制系统的设计毕业设计论文(编辑修改稿)

基于smith预估算法的电加热管温度控制系统的设计毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

+ 图 21 模拟 PID 控制系统原理图 （ 1）比例（ P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。 其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。 当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（ Steadystate error）。 （ 2）积分（ I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。 对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差比例 积分 微分 被控 对象 r(t) + e(t) + u(t) y(t) + 北京理工大学 2020 届本科生毕业设计（论文） 5 的或简称有差系统（ System with Steadystate Error）。 为了消除稳态误差，在控制器中必须引入 “积分项 ”。 积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。 因此，比例 +积分 (PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 （ 3）微分（ D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入 误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。 其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后 (delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。 解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前 ”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。 这就是说，在控制器中仅引入 “比例 ”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是 “微分项 ”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例 +微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚 至为负值，从而避免了被控量的严重超调。 所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例 +微分 (PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 PID 控制算法 PID控制分为模拟式 PID控制和数字式 PID控制。 模拟式 PID控制是以模拟的连续控制为基础的，理想的模拟式 PID控制算法为 01 ( )( ) [ ( ) ( ) ]tPDId e tu t K e t e t d t TT d t   （ 21） 式中 PK ——比例放大系数； IT ——积分时间常数； DT ——微分时间常数。 另外， ( ) ( ) ( )e t r t y t 为系统输入和输出在 t时刻的偏差值。 理想 PID控制器的传递函数为 ( ) 1( ) [ 1 ]() PDIUsG S K T sE s T s    （ 22） P作用的输出与偏差成比例，称为比例控制作用； I作用的输出与偏差的积分成比例，成为积分控制作用； D作用的输出与偏差的微分成 比例，成为微分控制作用。 由于纯微分环节物理上无法实现，实际中应用的模拟 PID控制器传递函数为北京理工大学 2020 届本科生毕业设计（论文） 6 带有惯性的 PID控制器即 1( ) 1( ) [ 1 ]() 1DP DIDTsUsG s K TE s T s sK    (23) 式中 DK ——微分增益。 PID控制算式的控制系统示意图如图 22： 图 22 计算机控制系统框图 数字式 PID 调节器 随着计算机控制技术的发展，数字化 PID 控制算法得到了大量应用，采用式（ 21）所示的转换公式可将模拟 PID 控制算法近似转换到数字化的控制算法，即 式中 sT  系统的采样周期。 数字式 PID 控制算法的形式 根据模拟 PID控制算法，可得到如下三种数字 PID控制算法的形式。 1．位置式 PID控制算法（见式（ 25）） 00( ) ( 1 )( ) [ ( ) ( ) ]( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ]ksp D oiIskp I D oiT e k e ku k K e k e i T uTTK e k K e i K e k e k u         （ 25） 式中pK  比例系数； PID 算法 控制元件 执行机构 被控对象 r(k) y(k) 00( ) ( )( ) ( ) ( 1 )()t ksise t d t T e id e t e k e kd t T （ 24） 北京理工大学 2020 届本科生毕业设计（论文） 7 psIIKTK T  积分系数； pDDsKTK T  微分系数。 2．增量式 PID控制算法（见式（ 26）） ( ) ( ) ( 1 )( ) [ ( ) ( 1 ) ] ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2) ]( ) ( ) ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2) ]p I Dp I Du k u k u ku k K e k e k K e k K e k e k e ku k K e k K e k K e k e k e k                     （ 26） PID控制算法（见式（ 27）） 增量输出与采样周期之比为 ()()()( ) ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) ( 2 ) ]sp IDs S SukvkTK e k KKv k e k e k e k e kT T T       （ 27） 从应用的利弊看： 1）采用增量算法和速度算法时，手动 /自动切换相当方便，他们可以从手动时的 u(k1)出发，直接计算出在投入自动运行时应采取的增量或变化速度；同时，它们不会引起积分饱和现象，因为它求出的为增量或速度，即使偏差长期存在，一次输出 u(k)值是限幅的不会超越规定的上或下限，执行器也达不到极限位置；一旦 e(k)换向，输出立即退出上下限。 2）对于位置算法，需增加一些必要措施来解决手 /自动切换和积分饱和等问题。 三种数字控制算法中，增量式 PID控制算法应用最广泛。 数字式 PID增量式控制算法的程序框图如图 23所示。 北京理工大学 2020 届本科生毕业设计（论文） 8 图 23 数字式 PID增量式控制算法程序框图 数字式 PID 控制算法的特点 与模拟 PID控制算法相比较，数字控制算法具有下列特点： 1） P、 I、 D三种控制作用是独立的，没有控制器参数之间的关联。 2）由于不受硬件电路的制约，数字式控制器的参数可在更大范围内设置。 3）数字控制器采用采样控制，引入采样周期，即引入一个纯时滞为 /2sT 的滞后环节，使控制系统品质变差。 4）由于数字控制系统引入滞后 /2sT ，因此，数字控制器的控制效果不如模拟控制器，用控制度表示模拟控制与数字控制品质的差异程度。 控制度定义为 回路处于自动。 N Y 调内存 取 , , , , ( 1 ) , ( 1 )P I DK K K r e k e k   形成采样指令 e(k) 计算增量输出 ()uk ( ) ( 1 ) , ( ) ( 1 )e k e k e k e k      形成输出采样指令并输出 ( 1), ( 1)e k e k  送内存 北京理工大学 2020 届本科生毕业设计（论文） 9 控制度 =2020( m in ) m in ( )m in ( )( m in )DDCDDCA N AA N Ae d t IS EIS Ee d t (28) 式中 DDC 直接数字控制； ANA 模拟连续控制； min(ISE)  最小平方误差积分指标。 控制度越大，表示 数字控制系统的控制品质越差。 系统的控制度与采样周期 sT有关。 此外，控制度还与被控对象的时间常数、时滞有关。 5）采样周期大小的选择影响数字控制系统的控制品质。 PID 的发展与存在的问题 当前随着工业生产的发展，很多行业都在追求生产的自动化，这不但可以大大节省人力物力，还体现一个国家的工业发展水平， PID作为自动控制理论发展水平的代表而广受关注， PID控制由于它原理简单、容易实现而被 广泛使用 ,它所需要整定的参数只有三个 :比例 (kp)、积分 (ki)、微分 (kd)，将三个参数整定好就可以了，而且 PID的参数还可以实现在线调整，使用起来非常方便。 PID控制以其特有的优势而被广泛使用 ,针对这种经典控制理论的控制器层出不穷 ,各种改进的 PID控制器也大量出现 ,比如：微分先行、积分分离等，与智能算法结合的 PID控制器也大量涌现 ，这些控制器产品已被开发出来并且投入到生产实践当中，很多公司根据生产实际情况 , 对智能算法尽量开发 , 推出智能调节器 ，这种智能 PID的优点就是控制器的三个参数可以自 动调整 ,一般对 PID参数的自动调整部分采用的算法是模糊、神经网络、自适应等。 目前市面上出售的许多可编程控制器 (PLC)产品，一般都具有 PID控制功能，在一些 PC系统中也具备这样的功能，通过介绍可知 PID控制器带来了控制领域的重要变革，彰显了强大的生命力。 但是在实际的工业场合有很多复杂的控制系统，比如有些大时滞、大惯性环节的存在，这个时候 PID控制器的不足之处显露无遗，如果以一组整定参数去调节控制系统显然不行，我们所熟悉的 PID控制器能调节的很好的都是线性系统，被控对象的模型可以掌握的系统，所以单纯的依靠 PID控制器去调节一些时滞、惯性环节很大的系统是不可取的。 由此验证了每种控制方法都有它的不足之处，PID控制也不例外。 Smith 预估器 Smith 预估原理 Smith预估控制是瑞典科学家 Smith于 1957年提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方法，其控制基本思路是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿控制，使被延迟了的被调量提前反映到调节器，并使北京理工大学 2020 届本科生毕业设计（论文） 10 之动作，以此来减小超调量与加速调节过程 Smith 预估控制的基本原理 是 : 引入一个补偿环节与被控对象并联，用来补偿 被控对象中的纯滞后部分，该环节称为预估器。 当被控对象的传递函数为()Gse s 时，预估器的传递函数为。 图 24为补偿后的系统框图 ,补偿后的系统闭环传递函数为 : ( ) ( )()1 ( ) ( )sD s G s es D s G s   (29) 上式中， se 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。 由拉普拉斯变换位移定理 , se 只是将控制作用在时 间轴上推移了一段时间 τ ，控制系统的过渡过程及性能指标都与对象特性为 G(s)时完全相同。 图 24 带 Smith 预估器的系统框图 基于 Smith 预估的数字 PID 控制器 将 Smith 预估器和 PID 控制器结合，具有较强的鲁棒性，能克服系统模型不确定性和外部干扰的影响。 Smith 预估器能够估计出系统的动态特性，并对其进行补偿，使得被延迟了的被控变量能够超前反映到 PID 控制器，通过整定 PID 控制器参数，可以减小系统的超调量和调节时间。 将 Smith 预估器和 PID 控制器数字化，可以构成如图 25所示的计算机控制系统。 D(s) ()sGse ( )(1 )sG s e  r(t) + e(t) u(t) y(t) + + ()yt 北京理工大学 2020 届本科生毕业设计（论文） 11 图 25 结合 Smith 预估器与 PID控制器的计算机控制系统框图 图 25中， ZO。