基于sift算法的图像匹配方法-本科毕业论文(编辑修改稿)

基于sift算法的图像匹配方法-本科毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

尺度、旋转 等不变性 ， 对图像的位置、尺度、旋转变换具有更高的匹配精度。 而且， 基于 特征 的匹配具有很好的抗噪效果 ， 并在 图像 发生 灰度变化，形变以及遮挡等 情况下也能有较好的匹配效果。 所以基于图像 特征的匹配 越来越受到人么的重视，在实际生活中得到了广泛应用。 本章小结 本章主要介绍了图像匹配的相关理论知识，对图像匹配技术做了简明扼要的介绍。 同时阐述了图像匹配的两种方法，并分别对这两种方法的优缺点进行了总结。 为后文将要描述的特征点匹配做铺垫。 基于 sift 算法的图像匹配方法 7 3 尺度空间 理论 我们要精确表示的物体都是通过一定的尺度来反映的。 现实世界的物体也总是通过不同尺度的观察而得到不同的变化。 尺度空间理论最早在 1962年提出，但当时并未引起算机视觉领域研究者们的足够注意，直到上世纪八十年代， witkin 、Koenderink等人的奠基性工作使得尺度空间方法逐渐得到关注和发展。 尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大，能够模拟人在距离目标由近到远时目标在视网膜上的形成过程。 尺度越大图像越模糊。 尺度空间理论 尺度空间是一个用来控制观察尺度或表征图像数据多尺度自然特性的框架；信号的尺度空间是 指包含有一个连续 尺度参量 的 信号的特征结构集合。 尺度空间理论是 先将图像进行尺度变换处理，得到图像在不同尺度下的表示序列。 提取出尺度空间的主轮廓，以提取出的主轮廓作为特征向量，实现图像的特征点提取。 尺度空间是一种基于区域的 表达， 与 其他的 表达相比， 由于 尺度空间表示 是 由平滑获得， 所有在多尺度上具有保持空间取样不变的特性 ， 并在同一特征的情况下，尺度空间在粗糙尺度上能够对应更多的像素点，从而使数据处理任务大大简化，计算效率大大提高。 第二个尺度空间表征的重要特征， 就是基于尺度的结构特性能 解析式非常简单 ， 计算简洁，在不同尺度空间上的特征可以通过解析式精确的联系起来。 尺度空间核是 尺度 空间理论中的一个重要概念，尺度空间核被定义为： fout = K * fin （ 31） 对于所有的信号 fin，若它与变换核 K 卷积后得到的信号 fout中的极值 ( 一阶微分过零点数 ) 不超过原图像的极值，则称 K为尺度空间核，所进行的卷积变换称为尺度变换 [8]。 高斯尺度空间 在提取关键点集的过程中，我们采用了一种高效的识别方法。 先识别候选位置，然后在进一步确认的 层叠 过滤方法来探测关键点。 关键点集的探测首先是把同一图像在不同视角下可被重复分配的位置和尺度。 适用尺度空间的尺度连续函数，通过搜索关键点对所有尺度的稳定特征进行检索。 完成对图像尺度具有不变性的位置探测。 1984年， Koenderink 和 Lindeberg通过对尺度空间的研究发现，高斯函数是尺度空间中唯一可行的核 [9]。 因此， 由尺度可变的高斯函数 G(x,y,σ )和输入图像 I(x,y)的卷积 ，就可以产生定义一幅图像尺度空间的函数 L(x,y,σ )： L(x,y,σ ) =G(x,y,σ )∗I(x,y), （ 32） 其中 *为 x 和 y 之间的卷积运算。 基于 sift 算法的图像匹配方法 8 G(x,y,σ ) = 12πσ2 e−(x2+y2) 2σ2⁄ （ 33） 高斯尺度空间具有以下特点： ，各向同性的扩散过程； ，随着尺度的增大，图像越模糊，图像上的特征结构逐渐减少且不会有新增的特征； ，有利于追踪图像中物体在不同尺度间的变化情况。 本章 小结 本章主要介绍了尺度空间的理论知识和高斯尺度空间的概念。 这些理论为提取图像的多尺度特征奠定了理论基础。 为下章节高斯金字塔的构建做好理论铺垫。 为图像 SIFT特征的提取提供了理论依据。 基于 sift 算法的图像匹配方法 9 4 SIFT 特征匹配 Sift算法是 1999年加拿大英属哥伦比亚大学大卫 .劳伊（ David ）教授在总结了现有的基于不变量技术的特征检测方法后提出的一种新的图像匹配方法 SFT。 这种算法在 2020年被加以完善。 SIFT算法是一种基于尺度空间的算法。 该算法的特征是图像的局部特征，使其对旋转、尺度缩放、亮度变化 具有 保持 不变性，并在对视角变化、仿射变换、噪声也具有很好的保持一定程度的稳定性。 同时 SIFT算法还具有独特性好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配。 另外， SIFT算法还具有多量性，即使是少数的几个物体也可以产生大量 SIFT特征向量。 而且， SIFT算法还具有可扩展型，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。 同时， SIFT算法经过优化和，执行速度较快，可以满足一定的速度要求。 SIFT算法的实现简单步骤如下图： 图 41 SIFT算法步骤 SIFT算法从实质可以总结为在不同尺度空间上查找特征点的问题，在对特征点进行一一比对，找出相匹配的关键点。 SIFT算法实现对物体的匹配主要分为四步： 提取关键点。 对图像进行处理，提取出图像的关键点，产生关键点集。 对关键点加以描述。 对产生的关键点附加 方向 的信息（局部信息），也就是所谓的描述器。 建立景物之间的对应关系。 通过对两张图片的特征点集（附带特征向量的关键点）进行两两比较，找出相匹配的若干对特征点。 然后用线连接起来。 消除错误匹配点。 用参数估计方法，对匹配点反复测试、不断迭代运算，消除错误匹配点。 特征点检测特征点描述目标的特征点集特征点匹配目标的特征点集目标图像SIFT特征点检测特征点描述原图像SIFT匹配点矫正基于 sift 算法的图像匹配方法 10 图像的初始 SIFT算法是在灰度图像进行数据处理的。 所以在执行 SIFT算法之前，我们需要将图像进行初始化处理，也就是要将图像进行归一化处理，把图像转换为灰度图像。 转换成适当大小的图像。 对图像进行高斯平滑处理，使图像更易于处理，准确性更高。 尺度空间极值检测 在第三章中我们已经介绍了尺度空间理论。 构建尺度空间的目的是模拟图像数据的多尺度特征。 高斯核是唯一可以产生多尺度空间的线性核。 在不同的尺度参数σ连续变化时 ， 高斯函数 G(x, y,σ )与图像 I(x,y)卷积可以得到图像 I(x,y)的尺度空间。 L(x, y,σ ) = G(x, y,σ ) * I(x, y)。 （ 41） 式中 L表示尺度空间， (x,y)代表 I上的点。 σ是尺度因子，其值越大则表征该图像被平滑得越大；其值越小则表征该图像被平滑得越小 [14]。 大尺度对应于图像的概貌特征，小尺度对应于图像的细节特征。 因此，选择合适的尺度因子平滑是建立尺度空间的关键。 高斯模糊 图 42 高斯模糊的集合图形 （ 42） r为模糊半径， σ 是正态分布的标准偏差。 （ 43）   2221rr e x p22G  22r= x y基于 sift 算法的图像匹配方法 11 高斯模糊对于图像来说就是一个 低通滤波器 ，是在 Adobe Photoshop、 GIMP 以及 等图像处理软件中广泛使用 的处理效果，通常用它来减少图像噪声以及降低细节层次。 这种模糊技术生成的图像，其视觉效果就像是经过一个半透明屏幕在观察图像，这与镜头焦外成像效果 散景 以及普通照明阴影中的效果都明显不同。 高斯平滑也用于 计算机视觉 算法中的预先处理阶段，以增强图像在不同比例大小下的图像效果。 从数学的角度来看，图像的高斯模糊过程就是图像与 正态分布 做卷 积。 由于正态分布又叫作高斯分布，所以这项技术就叫作高斯模糊。 图像与圆形 方框模糊 做卷积将会生成更加精确的焦外成像效果。 从理论上讲， 图像中每个点的分布都不为零，这也就是说每个像素的计算都需要包含整幅图像，在实际的计算中，在计算高斯函数的离散近似时在大概 3σ距离之外的像素都可以看作不起作用，这些像素的计算也就可以忽略。 通常， 图像处理程序只需要计算 的矩阵就可以保证相关的像素影响 [10]。 采用高斯模糊具有如下几个特征： （ 1） 、高斯模糊具有圆对称性。 （ 2）、 高斯模糊具有线性可分的性质，可以在二维图像上对两个独立的以为空间分别进行计算，这样可以大大的减速运算次数，提高运算速度。 （ 3） 、 对一幅图像进行 一次较大的高斯模糊得到的效果，也可以将该图像进行多次连续较小的的高斯模糊也能够得到相同的效果。 它们之间的高斯模糊半径需要满足一定的关系，即较小 的高斯模糊的半径 的平方和等于较大的高斯模糊半径的平方。 若 较小的高斯模糊半径 分别为 6 和 8，则与之高斯模糊效果相同的一次 高斯模糊 高斯 半径为 ， 因此，高斯模糊的的处理时间跟不会因为使用较多高斯半径较小的是高斯模糊而增加时间。 图 43 高斯模糊图像对比（左图为原图像，右图为模糊后的图像） 高斯金字塔 高斯金字塔的构建过程大致可分为两步； （ 1）、对图像做高斯平滑。 （ 2）、对图像做降采样处理。 为了让尺度体现其连续性，在简单下采样的基础上加上了高斯滤波。 一幅图(6 1) (6 1)  226 8 10基于 sift 算法的图像匹配方法 12 像可以产生几组图像，一组图像包括几层图像。 高斯图像金字塔共 o组、 s层， 则有： σ(s) = σ02s S⁄ （ 44） σ —— 尺度空间坐标； s—— sublevel层坐标； σ 0—— 初始尺度； S—— 每组层数（一般为 3~5）。 由此可见，相邻两组的同一层尺度为 2倍的关系 上一组图像的底层是由前一组图像的倒数第二层图像隔点采样生成的。 这样可以保持尺度 的连续性。 图 44高斯金字塔 建立 DoG 金字塔 DoG即高斯差分函数，是由 LOG与高斯核函数的差的关系。 LOG算子真正具有尺度不变性。 DOG函数在计算上只需要相邻尺度高斯平滑后图像相减即可得到，因此简化了计算。 DOG函数公式如下： （ 45） 对应 DOG算子，我们需要构建 DOG金字塔，我们可以通过高斯差分图像看出图像上的像素值得变化情况， DOG图像描述的是目标图像的轮廓。           , , , , , , * , , , ,D x y G x y k G x y I x yL x y k L x y  O c t a v e 1O c t a v e 2O c t a v e 3O c t a v e 4O c t a v e 5248……………基于 sift 算法的图像匹配方法 13 图 45 DOG金字塔 在图中， DoG金字塔的第 1层的尺度因子与高斯金字塔的第 1层的是一致的，其它阶也是一样。 图 46为一幅图像进过 DOG金字塔处理后的图像。 图 46 图像经过 DOG 金字塔处理后的图像 极值检测，初步确立特征点 特征点集是有 DOG空间的局部极值点组成的。 为了寻找 DOG函数的极值点，我们需要将每个像素点和他的邻域像素点。