基于dspbuilder的fir数字滤波器的设计与实现(编辑修改稿)

基于dspbuilder的fir数字滤波器的设计与实现(编辑修改稿)内容摘要：

 （ 33） 相比之下，这种系统的相频特性上多了 2 的相移。 所以这种系统并不满足相位不失真条件。 但是，这种系统对信号产生的 2 的相移对微分器、正交变换器、希尔伯特变换器等系统都特别有用，所以这种 FIR 系统在实际应用中也有很大价值。 FIR 数字滤波器有级联型、直接型、快速卷积型和频率抽样型等四种基本结构。 由 线性相位 FIR 数字滤波器系数对称的特点 可 知直接型结构是其最佳选择 ,式（ 31） 的差分方程表达式为：  10 )()()(Nm mnxmhny （ 34） 直接型结构所对应的滤波器结构就是式 14， N 为滤波器的阶数， )(mh 为滤波器的系数（性能确定的 FIR 数字滤波器 所 对应 的 一组系数 也是 确定的， 因此 )(mh 为常数） , )( mnx  为第 )( mn 个单位时间的采样输入， )(ny 是 第 n 个单位时间 上 的 6 采样输入 )(nx 所 对应的输出。 其结构方框图如图 1 所示， 直接型 FIR 数字滤波器的滤波运算包括三种运算方式： ； 的 乘法； 项求和。 滤波器的阶数越高其滤波效果越好但 同时其 电路越 复杂。 图 1 直接型 FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器设计方法的基础就是要求所设计的滤波器频率响应逼近性能指标要求的频率响应 ,FIR 数字滤波器设计方法之中 较 常用的设计方法是窗函数设计法。 一般用窗函数设计 FIR 数字滤波器时，先要给出所求的理想滤波器频率响应)( jeH ，再 通过设计   10 )()( Nn njjd enheH  来逼近 )( jH。 由于设计是在时域进行的， 因此 需 要 通过傅里叶反变换导出 )(nh 即   deeHnh njj )(21)(  (35) )(nh 是个无限长的 序列 ，但 FIR 数字滤波器，其单位冲激响应 )(nhd 是有限长的，所以要 用 )(nhd 来 逼近 )(nh ，可用一个有限长度的窗口函数序列 )(nRN 来截断，即 )()()( nhnRnh Nd  (36) )(nRN 即所谓的窗函数，它 是 有限长序列。 Nn NnnRN   001)( (37) 按照复卷积公式，在时域相乘，则频域上是周期卷积关系，即 ... .... ... ... )(nx )0(h )1(h)1(h )2(h 1z )2( nh )1( nh 1z )(ny 1z 7   deWeHeH jjjd )()(21)( )(  (38) 因而 )( jd eH 逼近 )( jeH 的好坏完全取决于窗函数的频率特性 )( jeW 窗函数)(nRN 的频率特性 )( jeW 为：  10 )()(NnnjNj enReW  (39) 常用的窗函数有：三角窗、矩形窗、汉宁（ hanning）窗、海明（ hamming）窗、布莱克曼（ Blackman）窗、凯塞（ Kaiser）窗。 表 1 常用的窗函数 20 阶 FIR 滤波器原理模型 对 本系统的设计指标为：设计一个 20阶的低通 FIR 滤波器，截止频率： 4kHz；通带最大衰减 1dB；阻带最 小衰减 50dB； 50dB。 一个 20阶的低通FIR滤波器其系统函数可以表示为： 1111 )19()18()1()0()(   zhzhzhzhzH  （ 310） 20 阶的 FIR 滤波器系统函数如果用原理框图表示，则如下图 : 窗函数 旁瓣峰值 /dB 主瓣宽度 过渡带宽度 )/2/( N 阻带最小衰减/dB 矩形窗 13 4 /N 21 三角形窗 25 8 /N 25 汉宁窗 31 8 /N 44 海明窗 41 8 /N 53 布莱克曼窗 57 12 /N 74 凯泽窗 57 5 80 8 图 2 系统原理框图 波器原理 Yaobao Yaobao 寄存器 1 寄存器 20 寄存器 2 )19()19()1()1()0()0( dhdhdhy  寄存器 19 乘 h(17) 乘 h(0) 乘 h(18) 乘 h（ 19) ... ... 求和电路 X(0) X(1) X(18) X(19) 9 第四章滤波器设计 Matlab 中的 FDATool 计算滤波系数并做基本的分析， MATLAB 的名称源自 Matrix Laboratory，是一种 用来进行 科学计算 的 软件，专门以矩阵的形式处理数据。 而 Matlab中的 FDATool工具是 功能强大 的 滤波器 设计 工具可以设计多种 滤波器 并且可以进行分析和性能评估。 (26)中的 )(nhd。 Matlab 中建立一个 新的 MDL 模型文件，使用 DSPbuilder 建立 20 阶滤波器的模型，将量化取整后的滤波系数填入模型中完成滤波器并进行仿真。 DSP Builder 是美国 Altera 公司推出的一个面向 DSP 开发的系统级设计工具，它 能够 在 QuartusⅡ 设计环境中集成 Matlab 和 SimuIinkDSP 开发软件。 DSPBuilder 本质上就是 Matlab 的一个 Simulink 工具箱 ， 它能够让 FPGA 设计的 DSP 系统 以 Simulink 的图形化界面进行建模 和 系统级 的 仿真。 设计模型可直接向 VHDL 硬件描述语言转换，充分体现了现代 电子 技术自动化开发的特点与优势。 QuartusⅡ 中完成 AD/DA 驱动模块，完成 顶层文件编译下载到 FPGA 中完成 FIR 滤波器的设计。 FDATool 工具设计滤波器 启动 Matlab 的 (Filter Design amp。 Analysis Tool)工具 ， 首先点击 Matlab 左下角的“ START”，选择“ ToolBox”点击“ Filter Design”再点击 “ Filter Design amp。 Analysis Tool”进入滤波器设计界面 10 图 4 FDATool界面 选择 设计滤波器，进入其页面。 由于本 系统的设计指标为：设计一个 20阶的低通 FIR 滤波器，截止频率： 4Hz；通带最大衰减 1dB；阻带最小衰减 50dB； 7kHz处衰减为 50dB。 显然由于本系统设计的是低通滤波器所以 Filter Type（滤波器类型）选择 Lowpass（低通）；由于设计的是 FIR滤波器所以选择 Design Method（设计方法）为FIR，由于祖带最小衰减为 50dB更具第三章 FIR滤波器的数学原理以及 表一种各种窗函数的参数本文 使用 window（窗口法）并选择窗口类型为 Hamming； Fiter Order(滤波器阶数 )选择 19，而不是 20因为 FIR滤波器的常系数是从 )0(h 开始的；由于 7kHz处衰减为50dB所以 Fs设置为 20kHz Fc设置为 4kHz，采样频率越低滤波器会越锋利，理论上来说采样频率只要是截止频率的两倍就可以了，但事实上采样频率一般都需要是截止频率的 6倍才能有比较好的效果；最后点击最下面的按钮“ Design Fiter”让 Matlab计算 FIR滤波器的系数并且做必要的分析。 点击 幅频响应，可以得到按照以上参数设置后所设计 FIR低通滤波器的理论幅频响应。 图 5 FIR滤波器的幅频响应 11 通带处为 1dB衰减，在 4KHz处为 3dB衰减而在 50dB衰减。 本例的设计要求为 20阶的低通 FIR 滤波器，截止频率： 4kHz；通带最大衰减 1dB；阻带最小衰减50dB； 50dB。 相 比对达到设计要求。 当然如果增加滤波阶书可以使滤波器更加锋利。