基于bp神经网络的滚动轴承故障诊断方法初探_毕业设计论文(编辑修改稿)

基于bp神经网络的滚动轴承故障诊断方法初探_毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

在损伤表面转动时，便产生一种交变的激振力。 从轴承滚动表面状况产生振动的机理可以看出 ，这种激振力产生的振动，是由多种频率成分组成的随机振动，因为滚动表面的损伤形状是无规则的。 轴承滚动表面损伤的形态和旋转速度，决定了激振力的频谱；轴承和外壳，决定了振动系统的传递特性。 最终的振动频谱，由上述二者共同决定，也就是说，轴承异常所引起的振动频率，由轴承的旋转速度、损伤部分的形态及轴承与外壳振动系统的传递特性所共同决定。 在工作过程中，滚动轴承的振动有两类：与滚动轴承的弹性有关的振动和与轴承表面的状况（如损伤等）有关的振动。 第一类振动无论轴承正常或异常都会发生， 虽然这种振动与滚动轴承的异常状态无关，但 是 它决定了振动系统的传递特性； 第二类则反映了轴承的损伤状况。 通常，轴的旋转速 度越高，损伤越严重；其振动的频率越高，轴承的尺寸越小，其固有频率越高。 因此，轴承异常所产生的振动，对所有的轴承都没有一个共同的特定频率 ， 即使对一个特定的轴承，当产生异常时， 也 不会只产生单一频率的振动。 滚动轴承在异常状态下产生的振动有很多种，主要有轴承构造所造成的振动（元件受力变形 引起的振动、旋转轴弯曲引起的振动、滚动体直径不一致引起的振动等 ） 、精加工波纹所造成的波纹、滚动轴承的非线性所造成的振动以及轴承损伤造成的振动（轴承严重磨损 引起偏心时的振动、内圈有缺陷时的振动、外圈有缺陷时的振动和滚动体有缺陷时的振动等）。 根据滚动轴承的结构，其 故障类型主要分为 四种， 分别为 内圈故障、外圈故障、滚动体故障和保持架故障。 在 本文 中， 主要讨论前三种故障类型。 兰州交通大学毕业设计（论文） 4 3 BP 神经网络 人工神经网络概述 人工神经网络 是 在人类对大脑神经网络认识理解的基础上构 造的能实现某种功能的神经网络。 它用大量的非线性并行处理器来模拟众多的人脑神 经元，用处理器间错综灵活的连接关系来模拟人脑神经元间的突触行为。 由于其 很强的非线性映射能力 ， 因而可以 进行复杂的逻辑操作和非线性 关系实现。 人工神经网络主要有高度的并行性、高度的非线性、良好的容错性、 很强的 自学习能力和自适应能力等特点 [3,4]。 输 入 层 隐 含 层 1 隐 含 层 2 输 出 层……………………„ „ 图 神经网络 层次 结构图 图 为神经网络层次 结构 图，从图中可以看出， 神经元是人工神经网络的基本处理单元，它一般是一个多输入、单输出的非线性原件。 在人工神经网络中，神经元常被称为“处理单元”，有时从网络的观点出发称之为“节点”。 神经元的各种不同数学模型的主要区别在于采用了不同的转移函数，从而使神经元具有不同的信息处理特性 ，传递函数反映了神经元输出与其激活状态之间的关系。 传递函数种类很多，常用的有线性函数 (PURELIN)、对数 S 型函数 (LOGSIG)和 双曲正切 S 型函数 (TANSIG)等。 BP 神经网络 BP 网络 是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈 神经 网络 ，其 学习过程是 误差反向传播算法的过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。 输入层各神经元接受 到 来自外界的输入信息 之后 ， 将其传递给 隐含层各神经元；隐含层是 神经网络的主要结构层，负责进行 内部信息处理；隐 含 层 将信息 传递到输出层各神经元 后 ，经 过 进一步 的 处理， 可视为 一次学习的正向传播处理过程 完成 ，由输出层输出信息处理结果。 当实际输出与期望输出不符 ，即误差较大时，神经网络 进入误差 反 传过程。 误差通兰州交通大学毕业设计（论文） 5 过输出层，按梯度下降的方式 逐层 修正权值，向隐 含层、输入层逐层反传。 周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程即为神经网络学习训练的过程，实际上也 是各层权值不断调整的过程，此过程一直进行到网络 输出 的误差减小到 预定目标后停止 ， 或者 通过预先设定学习次数 使训练过程结束。 BP 算法的缺陷及其改进算法 BP 算法的缺陷 标准 BP 算法 诞生之后， 其 在应用过程中逐渐暴露出许多问题 ， 主要有 ： (1) 训练次数多，使得学习效率低，收敛速度慢 ； (2) 易形成局部极小而得不到全局最优 ； (3) 训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势。 以上几个问题都是标准 BP 算法的固有缺陷，其根源在于基于误差梯度下降的权值调整原则 要求 算法在 每一步求解都取局部最优 解 ，该调整原则即所谓贪心 (greedy)算法的原则 [5]。 BP 算法的改进算法 针对标准 BP 算法的固有缺陷， 国内外 出现了很多改进算法，如增加动量方法 （惯性项）、采用动态步长 （ 自适应调节学习率 ） 、与其他全局搜索算法相结合、模拟退火算法等 [6]。 本文主要 采用 共轭梯度算法和 LM(LevenbergMarquardt,列文伯格麦考特 )算法。 (1) 共轭梯度法 共轭梯度法的学习步骤可以 归纳为： ① 选择初始搜索方向 0p 为梯度的反向量，即 00pg 其中 ()k kF  xxgx ② 选择学习速度 k ，沿搜索方向最小化函数 1k k k k x x p ③ 选择下一个搜索方向，并计算系数 k 兰州交通大学毕业设计（论文） 6 1k k k k  p g p 其中 111Tkkk Tkk   gggp或11Tkkk Tkk  gggg或 111Tkkk Tkk  gggg ④ 如果算法不收敛，继续第二步。 这样的共轭梯度算法不能直接应用于神经网络训练，为了适应需要，对 算法进行适当改进。 首先是线性搜索，需要一个一般的过程去确定函数在某个特定方向的极值，这包括区间定位和区间缩小两步。 区间定位步的目的是 找某个包含局部极小点的初始区间。 区间缩小步接着将缩小初始区间直到 满足一定 条件 的极小点被定位。 对共轭梯度算法的第二处改进在于 改进其收敛速度。 共轭梯度法的发展并不意味着在同一搜索方向下包含 n 次 迭代过程的一个周期就可以结束。 这可能有多个过程，但是最简单的方法是在 n 次迭代之后将搜索方向重新设置为最速的下降方向。 除此以外 ，共轭梯度法 还采用批处理算法，即梯度是 在整个训练集都应用于网络之后 才计算的。 通过这些方法可以有效加快算法的收敛速度 [7]。 经过改进的共轭梯度算法能够显著加快神经网络的收敛速度 ， 这是因为 相比于动量法、梯度下降法等 方法 ，共轭梯度法在迭代若干次后会重新 设置 梯度 下降方向，同时 通过区间定位和区间缩小等方法，有效避免了迭代进入平坦区域而造成 训练速度缓慢 的情况 ， 从而 提高了收敛速度。 在参数设置上，共轭梯度法需要设置的参数相比可变学习速度法等方法要减少很多， 同时还能够得到 同样精度甚至 精度更高的逼近误差。 因此，共轭梯度 算 法成为了 BP 神经网络训练的常用算法之一。 (2) LM 算法 LM 算法是 牛顿法的变形， 主要用于 最小化那些作为其他非线性函数平方和的函数。 这非常适合于性能指数是均方误差的神经网络训练。 LM 算法 将权值调整率选为 ： 1()TTw    J J I J e 其中 ， J 为误差对权值微分的雅克比矩阵， e 为误差向量 ，当  很大时，上式就接近于梯度法；当  很小时，上式就变成了 高斯牛顿法，在这种方法中，  也是自适应调整的。 将 LM 算法应用于神经网络训练，从收敛性能和对初始点的依赖性上看 ， 比 梯度下降法、 动量法等算法要好，在大多数情况下， LM 算法能获得比 梯度下降法和 动量法更小的逼近误差。 兰州交通大学毕业设计（论文） 7 4 基于 BP 神经网络 的滚动轴承故障诊断 小波包分解与 故障数据筛选 为了提高 BP 神经网络诊断轴承故障的准确率， 要求采用能够包含尽可能全面故障信息的输入值用于神经网络的训练。 本文选取了国外某大学网站提供的滚动轴承三种故障状态下的振动数据，并采用 小波包方法进行分解，以分解得到的 8 组能量特征值作为神经网络的输入。 小波包分解方法 小波包方法是一种时频分析方法，具有多分辨率的特点，且在时域和频域都有表征信号局部特征的能力， 特别适宜于非平稳信号的处理， 有“数学显微镜”之称 [8]。 当设备出现故障时，会对各频带内信号的能量有较大影响，因此，以小波包分解重构的各频段“能量”为元素构造轴承故障信号的特征向量，基本过程为： (1) 对信号进行三层小波包分解。 分别提取第三层从低频到高频 8 个频率成分的信号特征。 ( 0 , 0 )( 1 , 0 )( 3 , 2 )( 2 , 2 )( 1 , 1 )( 2 , 1 ) ( 2 , 3 )( 2 , 0 )( 3 , 0 ) ( 3 , 3 ) ( 3 , 7 )( 3 , 1 ) ( 3 , 5 ) ( 3 , 6 )( 3 , 4 ) 图 小波包三层分解示意图 图 中， (, )ij 表示第 i 层的第 j 个节点 ( 0,1,2,3i。 0,1,2, ,7j   )，每个节点都代表一定的信号特征，其中， (0,0)节点代表原始信号 s， (1,0)节点代表小波包分解的第一层低频系数 10x ， (1,1)节点代表小波包分解第。