混凝土简支梁桥预应力钢束布置应力计算桥梁毕业设计(编辑修改稿)

混凝土简支梁桥预应力钢束布置应力计算桥梁毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

14 25=（ KN/m） 5cm 沥青铺装 14 23=（ KN/m） 若将桥面铺装均摊给 4 片（中主梁） +2片（边主梁） )6(G =（ 28+） /7=（ KN/m） （ 3）栏杆 一侧人行栏： 一侧防撞栏： 若将两侧防撞栏均摊给 7片梁 )7(G =（ +） 2/7=(KN/m) （ 4）中主梁二期永久作用集度 2g =+++=（ KN/m） 永久作用效应 如图 3— 1所示， 设 x 为计算截面离左支座的距离，并令α =X/L 主梁弯矩和剪力的计算公式： M =α (1α ) 2L g （ 4— 1） Q =（ 12α） Lg （ 4— 2） 永久作用计算表（表 4— 1） 22 表 4— 1 主梁永久作用效应 作用效应 跨中截面 （  =） L/4截面 ( =) N7锚固点( =) 支点截面 ( =0) 一期 弯矩（ KN m） 剪力（ KN） 二期 弯矩（ KN m） 剪力（ KN）  弯矩（ KN m） 剪力（ KN） 图 4— 1 永久作用计算图示 可变作用效应计算 冲击系数和车道折减系数 按《桥规》 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。 简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 23 4 6 8 6 6 2 1022  ccmEIlf (Hz) 其中： 4 6 8 10259 6 8 7 3  gGm c（ KN/m） 根 据 本 桥 的 基 频 ， 可 计 算 出 汽 车 荷 载 的 冲 击 系 数 为 ： 01 f 按《桥规》 条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道应折减 22％，但折减不得小于两车道布截的计算结果。 本桥按三车道设计。 因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。 计算主梁的荷载横向分布系数 跨中的荷载横向分布系数 cm 如 前所述，本桥桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重的长宽比为： BL ＞ 2 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 cm (1) 计算主梁抗扭惯距可近似按下式计算： TI = 31 zimi i tbc （ 4— 3） 式中： ib 、 zt —— 相应为单个矩形截面的宽度和高度 ic —— 矩形截面抗扭刚度系数 m—— 梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 1t = ）（ 3 0 1 0 3 0  马蹄部分的换算平均厚度： 3t = ）（ 2540  图 3— 2示出了 TI 的计算图示， TI 的计算见表 4— 2 24 (2)计 算抗扭修正系数  对于本桥，主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得： iiiTIaEIGL I221211 （ 4— 4） 式中： G=。 L= ； i TiI=7 = 4m ； 1a = ；2a = ； 3a = ； 4a = ； 5a = ； 6a = ； 7a tI = 4m . 计算得：  = (3) 按 修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标  61 201t ttaean  式中： 7n。 )(175)(2 2222712 mat t  计算所得 tj 值见（表 4— 3） 图 4— 2 TI 计算图示（尺寸单位： cm） 25 表 4— 2 TI 计算表 分块名称 ib （ cm zt （ cm） ib /zt ic (cm) TI = 31 zimi i tbc（ 4310m ） 翼缘板① 250 1/3 腹板② 20 马蹄③ 55  表 4— 3 tj 值 梁号 1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 1 2 3 (4)计算荷载横向分布系数 1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图 4— 3 所示 可变作用（汽车公路 — I 级） 四车道： cqm =21 （ ++++++） = 三车道： cqm ==21 （ +++++） = 两车道： cqm ==21 （ +++） = 故取可变作用（汽车）的横向分布系数为： cqm = 可变作用 （人群 )： rcm = 支点截面的荷载横向分布系数 0m 如图 4— 4 所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数并进行布载， 1 号梁可变作用的横向分布系数计算如下： 26 图 4— 3 跨中的横向分布系数 cm 的计算图示（尺寸单位： cm） 图 4— 4 支点的横向分布系数 0m 计算图示（尺寸单位： cm） 可变作用（汽车）： oqm = = 27 可变作用（人群）： rom = 横向分布系数汇总（见表 4— 4） 表 4— 4 1号梁可变作用横向分布系数 可变作用类别 cm 0m 公路 — I级 人群 车道荷载的取值 根据《桥规》 条，公路 — I级的均布荷载标准值 kq 和集中荷载标准值kp 为： kq =计算弯矩时 kp = 3 5 61 8 0)549(550 1 8 03 6 0  KN 计算剪力时 kp =356 = 计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本桥对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数 0m ，从支点至第一根横梁段 ，横向分布系数从 0m 直线过渡到 cm ，其余梁段均取 cm。 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图 4— 5示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为： ympmqS kk  （ 4— 5） 式中： S—— 所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力 kq —— 车道均布荷载标准值 kp —— 车道集中荷载标准值  —— 影响线上同号区段的面积 y—— 影响线上最大坐标值 28 可变作用（汽车）标准效应 maxM = 8 + 356 = m maxV = + 8 + = 可变作用（汽车）冲击效应 M = = V = = 图 4— 5 跨中截面计算图示（尺寸单位： m） 求 L/4 截面的最大弯矩和最大剪力 图 4— 6为 L/4 截面作用效应的计算图示 29 图 4— 6 L/4 截面作用效应计算图（尺寸单位： m） 可变作用（汽车）标准效应 maxM = （ +） 8 + 356 =maxV = 8 + = 可变作用（汽车）冲击效应 M = = V = = 求支点截面的最大剪力 图 4— 7示出支点截面最大剪力计算图式 30 图 4— 7 支点截面计算图式（尺寸单位： m） 可变作用（汽车）效应 maxV = 1 6 （ +） + = 可变作用（汽车）冲击效应 V = = 可变作用（人群）效应 maxV = 1 8 （ +） = 可变作用（人群）冲击效应 V = = 主梁作用效应组合 按《桥规》 —— 条规定，将主梁的作用效应组合汇总。 见（表 4— 5） 表 4— 5 主梁作用效应组合 序号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 支点截面 Mmax Vmax Mmax Vmax Mmax Vmax (KN m) KN (KN m) KN (KN m) KN ⑴ 第一期永久作用 ⑵ 第二期永久作用 ⑶ 总永久作用 ⑴ +⑵ ⑷ 可变作用（汽车）公路 I级 31 ⑸ 可变作用（汽车）冲击 ⑹ 持久状态的应力计算的可变作用标准值组合 =⑷ +⑸ ⑺ 正常使用极限状态短期效应组合 =⑶ +⑷ ⑻ 正常使用极限状态长期效应组合 =⑶ +⑷ ⑼ 承载能力极限状态计算的基本组合 =⑶ +（⑷ +⑸） 32 第五章 预应力钢束的估算及布置 预应力钢筋截面积估算 按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。 因为本桥对拉应力做了一定得限制并不允许开裂，因此属于 A类部分构件，所以根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为： )1(WeAfWMNptkspe （ 5— 1） 式中的 sM 为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，由表 3— 5 查的： sM = KN m 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 pa =150mm，则预应力钢筋的合力作用点到截面重心轴的距离为 pe = pb ay =；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表 2— 2可得跨中截面全截面面积 A =968750mm2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为 byIW / = 109/= 106mm3；所以有效预加力合力为 )1(WeAfWMNptkspe =)104 5 3 . 61 3 1 7 . 19687501( 5 3 . 6/101 3 9 2 3 . 6 5666 = 106N 预应力钢筋的张拉控制应力为 con = pkf = 1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的 20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为 1395)( 107. 3272 479)(6  c o npep NA =6566mm2 采用 4 束 12φ 钢绞 线，预应力钢筋的截面积为 pA =4 12140=6720mm2。 采用夹片式群锚，φ 70金属波纹管成孔。 预应力钢筋的布置 跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。 参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面 33 的预应力钢筋进行初步布置。 （如图 5— 1） a） b） c） 图 4— 1 端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位： cm） a）预制梁端部； b）钢束在端部的锚固位置； c）跨中截面钢束布置 锚固面钢束布置 为使施工方便，全部 4束预应力钢筋均锚于梁端（图 5— 1a、 b）。 这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且 N N2 在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。 其它截面钢束位置及倾角计算 钢束弯起形状、弯起角θ及其弯曲半径 采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的 预加力垂直作用于锚垫板， N N N3 和 N4 弯起角θ均取为 80 ；各钢束的弯曲半径为：1NR =80000mm； 2NR =60000m。