指纹图像的相干吕滤波增强系统设计毕业论文(编辑修改稿)

指纹图像的相干吕滤波增强系统设计毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

讲解到。 图 指纹图像二值化 二值化是把图像转化为二值图像，可以提高指纹图像中 脊线和谷线的对比度，因此有利于细节点提。 如图 ，（ a）是指纹图像直接二值化的结果，（ b）是指纹图像经过图像增强后二值化的结果。 可以很清楚地发现， （ b）指纹图像的纹线结构更加清晰，消除了纹线断裂以及不正常的粘连和分叉，使指纹纹线更加平滑，大大降低了各种伪特征点出现的概率。 重庆科技学院本科生毕业设计 2 指纹识别的基本原理 4 指纹图像的 细化又称骨骼化， 它 是指在不影响图像的拓扑关系的情况下，将图像中宽度大于一个像素的线条转变为只有一个像素宽度的图像的处理过程。 指纹图像特征点的提取也是指纹识别系统中重要的一部分。 提取指纹图像特征点的位置、类型、方向，与另一指纹 图像的特征点进行匹配，从而判断是否为同一个人。 图 指纹图像 的 细化 重庆科技学院本科生毕业设计 3 指纹图像的滤波 增强 5 3 指纹图像的滤波增强 指纹图像滤波主要 有空间滤波方法和频域滤波方法。 空间域滤波方法是直接对图像的数据做变换，空间域指图像平面本身，这类方法就是直接对图像的灰度值进行数据运算。 频域滤波方法是基于图像的傅里叶变换为基础的。 本课题主要研究的是空滤波方法。 空间域滤波方法实质就是一种领域运算，其原理就是将定义的模板在需要处理的图像中移动。 滤波器在该点的像素值通过定义好的滤波器系数与定义的模板扫过的相应的像素值来计算。 如果原始数据 与滤波结果是一种算数运算即通过加减乘除实现的，那么该滤波就是线性滤波，线性滤波运算有固定的模板及滤波器的转移函数是唯一；相反，非线性滤波是没有固定模板的，也就没有特定的转移函数，非线性滤波的原始数据与滤波结果只是一种逻辑关系。 本课题将讲解到线性滤波中的均值滤波和高斯滤波以及非线性滤波中的中值滤波。 下面简单介绍什么是滤波器以及图像处理是怎样通过滤波器滤波。 假设定义一个中心为（ X1， X2）点的矩形图像，该矩形图像就称为滤波器、掩膜、滤波掩膜、核、模板、或窗口，前三种术语最为通用。 如图 ，是一个3 3的的滤波器，所有假设都是基于滤波器的大小应均为奇数原则，为保证滤波器的对称性，通常滤波器的大小为（ 2n+1） （ 2n+1），而 3 3是最有价值的最小滤波器尺寸。 图 的滤波器的系数表示为中心像素的系数值 w（ 0,0），其余的系数逐个表示为 w（ i， j）， i， j=n， （ n1）， „ ,1， 0， „ n1， n。 在图像处理的过程中，将滤波器的中心从需处理图像的一个像素移动到另一个像素值， 这种在待处理图像中移动的操作就称为滤波。 表 3 3掩膜 W(1,1) W(0,1) W(1,1) W(1, 0) W(0, 0) W(1, 0) W(1, 1) W(0, 1) W(1, 1) 重庆科技学院本科生毕业设计 3 指纹图像的滤波 增强 6 指纹图像滤波增强的常见方法 均值滤波 均值滤波是线性滤波中典型的一种滤波。 均值滤波将每个像素点的灰度值设置为以该点为中心的邻域窗口内的所有像素灰度值的平均值，以实现像素的平滑，即在图像上，对待处理图像给定一个模板，该模板包括了其周边的邻近的像素。 将模板中的全体像素的均值来代替原来的像素值的方法就是均值滤波。 假设对待处理的像素点是（ x， y），选择由其近邻的 m个像素组成的模板，求模板中像素的平均值，再把这个平均值赋值给待处理的像素点，这个值将成为处 理后的图像在这个点的灰度值 G（ x， y），即 G（ x， y） =1/m ∑ F(x， y）。 如下图是一个 3 3模板的演示过程。 图 均值滤波 3 3模板的演示图 如上图是一个 3 3模板的演示过程，该演示过程是在保持边缘像素值不变的情况下进行的。 左边是原图像，右边是处理后的图像，以右上角的 3 3 模板为例，中间的像素值 2在经过处理后就是右图同样位置的像素值 3,该值的结果由（ 1+2+1+1+2+2+5+7+6+8） /9=3,同理可得其它点的像素值。 中值滤波 中值滤波是源于 1971 年 Turky 提出用于时间序列分析的。 中值滤波是非线性滤波中典型的滤波方法之一。 中值滤波的基本原理是把待处理图像的某个位置的 重庆科技学院本科生毕业设计 3 指纹图像的滤波 增强 7 像素值用选定的该域模板内的像素值的中值代替。 中值滤波的设计思想有三点 ,第一点是如果图像中有噪声出现，那么它这一点的像素一定会比周围的像素大（亮）很多或者小（暗）很多。 第二点是如果给定的模板中，对该模板内的像素进行由小到大的排序，那么最亮的或者最暗的一点一定会被 排在两侧，而不会出现在中间位置。 第三点是将模板排序中的中间位置上的像素的灰度值替代需要处理的像素值，就可以达到有效的滤波目的。 中值滤波器在一维的情况下是由奇数个像素组成的窗口，窗口中间的像素值经过中值滤波后就是由窗口中 该 奇数个像素值排序后的中间值代替。 假设有一个取窗口长度长度为 m（ m 为奇数）的一维序列 f1,f2„„ fn， 对该序列进行中值滤波，就是在该序列中按顺序选出 m个点的像素值进行从小到达的排序后 fiv „„ fi„„ fi+v，其中 v=(m1)/2 为窗口的中心，其窗口正中间的像素值就是滤波后的结 果，一维中值滤波的表达式为 :Fi= med{fiv „„ fi„„ fi+v} 原图像为： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 图 一维中值滤波 上图是一个模板为 1 5大小的示例，按顺序取出 5个像素值 2 2 6 2 1 进行从小到大的顺序排列过后为 1 2 2 2 6，因此中间值为 2，所以将原图像的像素值 6滤波后变为了 2，同理可得出其它像素值。 二维的中值滤波的模板窗口也是二维的，可以是很多种形状，例如圆形、方向、十字形，但是实际操作是，它的原理和一维的中值滤波相同。 二维的中值滤波模板一般选择 （ 2n+1） （ 2n+1） 的方形。 二维中值滤波表达式为 F（ x， y） =med{f（ xk,y1） k,l∈ w},其中 w为选定的二维模板， F（ x， y）为中值滤波后的图像，f（ x， y）为原始图像。 重庆科技学院本科生毕业设计 3 指纹图像的滤波 增强 8 图 中值滤波原理图 下面举一个 3 3 的模板演示例子。 取右上角的 3 3 的模板里的像素值一次为1 4 3 2 3 4 6 8 9，经过从小到大的排序后为 1 2 3 3 4 4 6 8 9，因此中间值为 4，将原图待处 理的像素值 3中值滤波后的值就为。 图 中值滤波 3 3模板的演示图 高斯滤波 高斯滤波属于线性滤波，它的实质就是对待处理的整幅图像进行加权平均的过程，图像中的每一个处理后的像素值都是由领域内的其它像素值和本身的像素值经过加权平均后得到的像素值。 高斯滤波的原理就是用设定的模板去扫描图像中的每一个像素点，将模板范围内的像素值加权平均后的值赋给模板范围内原来的中心的像素值。 加权平均和算术平均数很相似，只是加权平均数中每一个数据对于平均数的贡献是 不一样的，各占的权重不相同。 若使用一个 3 3模板，高斯滤波的算法则是 重庆科技学院本科生毕业设计 3 指纹图像的滤波 增强 9 F(x,y)={f(x1,y1)+f(x1,y+1)+f(x+1,y1)+f(x+1,y+1)+[f(x1,y)+f(x,y1)+f(x+1,y)+f(x,y+1)] 2+f(x,y) 4}/16 其中 F（ x， y） 为原始图像的像素值， F(x,y)是经过高斯滤波后的结果。 二维的高斯滤波器方程如下： 其中σ是高斯滤波的标准差，它决定了高斯 滤波器的尺度。 各滤波 方法 的比较 对与图像处理的效果，如果图像含有高斯噪声，那么均值滤波和高斯滤波的去噪效果比 中值滤波好，但是对于椒盐噪声，中值滤波的效果比均值滤波和高斯滤波的效果好。 高斯噪声的分布点如正态分布一样分布在图像上导致图像上每点都有高斯噪声，因此中值滤波的效果反而不好。 而椒盐噪声在图像上是随机分布的，并且幅值是差不多相等的，因此中值滤波效果比较好，可以选择合适的像素值来代替有椒盐噪声的像素值。 总的来说，均值滤波和高斯滤波能明显有效平滑高斯噪声，但是在指纹图像细节特征点多的地方平滑去噪反而会使指纹图像很模糊。 中值滤波虽然能保护边缘的细节特征，但是它的模板比较单一，用于指纹图像滤波的效果不是很好。 偏微分方程用于图像的滤波方法 扩散模型的发展 基于偏微分方程滤波的方法原理是让待处理图像按照指定的偏微分方程进行变形，而我们所要得到的结果就是偏微分方程的解。 偏微分方程（ Partial Differential Equations，简称 PDE）方程定义为 :  ),( tyxuFut     yxIyxu ,0,  最开始的基于偏微分方程的图像滤波方程是由高斯平滑算子推导出的， 高斯滤波方程为 ： 重庆科技学院本科生毕业设计 3 指纹图像的滤波 增强 10      yxItyxGtyxu ,,  推到出的 偏微分方程也称为热传导方程为 : uut 2    yxIyxu ,0,  该方程其实和高斯滤波的方程有点相似，热传导方程属于各向同性扩散方程，该方法的扩散在 图像上的各方向同等扩散，这样就会在滤波的同时破坏图像边缘的内容，像指纹图像这种纹理图像，用该方法就只能在噪声和保留边缘选取一个。 由于这种线性扩散在图像处理中的严重不足， Perona 和 Malik 在热传导方程的基础上提出了非线性的扩散模型简称为 PM 方程。 PM 扩散方程如下：     2 2, ( , , 0 ) ( , )11t u c u u u x y I x ycu uk          uc 表示扩散系数 ，可以通过控制扩散的速率，使得图片的边缘处扩散较慢，可以很好的保护边缘图像。 PM方程的核心就是图像的局部特征影响扩散系数， 扩散系数根据在扩散过程中的每一步迭代出来的梯度来确定。 例如当扩散遇到图像边缘地方时，扩散系数会因为边缘的局部特征而自动减小，这样图像边缘就会在扩散的过程减少影响。 对于热传导方法来说，它在图像上的每一个点都是同等的扩散和高斯滤波很相似，这对于像指纹图像这种细节特征点多的图像来说，不能够很好的保 护指纹图像中的细微结果，而对与改进后的非线性滤波 扩散方程来说，虽然该方法能通过扩散系数控制图像边缘的效果，但是在保留边缘的同时也会将边界的噪声也保留下来，或者说是无法对边界起到很好的平滑作用。 基于相干滤波增强的图像滤波处理 相干增强扩散滤波方法需要对图像进行定位，确定图像中相干性最。