雷达裂缝天线的设计与仿真(编辑修改稿)

雷达裂缝天线的设计与仿真(编辑修改稿)内容摘要：

匀媒质中产生的辐射电磁场可表示为 1 ()E j j          1  （ ） 式中，  称为磁矢量位，他满足下列亥姆霍兹方程： 2 2+k J    （ ） 若电流密度 J 沿 z 向线分布为 39。 z (z)zJ ，分布线长为 L，如图 所示，则在远场观察点 ,P x y z ，式 （ ） 的解可求得为 39。 39。 z ()4jk RLJ z ez dzR   （ ） 式中，源点到场点的距离 R 表示为 39。 R r r （ ） 如果电流密度 J 沿 xy 平面分布为 39。 39。 ( , )zxJ x y ,分布平面面积为 S，如图 所示，则在远场观察点  ,xyz ，有 39。 39。 k 39。 ( , )4iRxSJ x y ex dsR  （ ） 船舶雷达裂缝天线的设计 7 同样道理，电流如果按照其他方式分布，如沿体分布，沿圆环 分布等，则其辐射场磁矢量位可以相应求得，具有和式 （ ） 及式 （ ） 同样的形式。 观察式 （ ）和式 （ ） 可见，线电流和面电流形成的辐射场具有积分的表达形式，实际上是无穷多个部分求和叠加的结果，这就是干涉与叠加原理在电磁波辐射问题上的体现。 方向图乘积定理 构造阵列天线的另一个重要理论基础是方向图乘积定理。 在电磁波干涉与叠加原理基础上，它进一步描述了连续电流分布离散化并分别激励多个天线单元时，总辐射电磁场的构成规律。 设阵列天线采用相似元，在不考虑单元间互相影响（耦合）的条 件下，可以认为单元作为空间坐标函数的归一化方向图都是相同的。 不妨首先以线阵为例，设在图 中每一小段ndl的中心位置都放置了一个单元天线，这些单元天线为相似元，它们的方向图函数均为 e( , )F （称为单元因子，表示单元个体的辐射特性），重新绘于图。 这 船舶雷达裂缝天线的设计 8 时，每个单元的位置坐标记为 nz。 需注意，这时为了简化公式形式起见，去掉了原来 39。 nz上的“ 39。 ”符号。 由于远场坐标已经用 r, , 表示，而不再是  ,xyz ，因而不会引起混淆。 图 任意 N 元线阵 不失一般性，设每一小段的电流复矢量为 .，可以看做是放置在这一个小段中心位置的单元天线的激励电流。 各单元天线都将在远区产生横电磁平面波，场强与激励电流成正比。 依据积分求和的公式，转化为球坐标系，则第 n 个单元 在远场观察点  ,Pr产生的电场为 11. . . c o s00 ,4 n njk RNN jk znnenne Fer       （ ） 式中， A 为单元形式有关的比例系数。 代人远场条件： 11nRr （ ） 1 cosnrzR  （ ） 可得到 11. . . c o s00 ,4 n njk RNN jk znnenne Fer       （ ） 式中，因子 cosnjkze  表示由于各单元的空间位置 nz 不同， 使辐射 电磁波在观察角 , 产生的相对相位。 根据叠加原理，此线阵在观察点产生的场等于各单元在观察点产生场的矢量和： 11. . . c o s00 ,4 n njk RNN jk znnenne Fer       （ ） 考虑到电场复矢量 . 的各坐标分量是由 .n 的各坐标分量决定的，各 .n 的矢量和存在哪些坐标分量， . 就会有哪些坐标分量，所以为公式简化起见，可以写为 船舶雷达裂缝天线的设计 9 11. . . c o s00 ,4 n njk RNN jk znnenne Fer       （ ） 上式可以看做是能适用于各坐标分量的一般表达式。 由此可得到此线阵作为一副大天线的方向图因子为   1 . c o s0, nN jk zne nF F e      （ ） 令  1 . co s0, nN jkznnSe   （ ） 称  ,S 为阵列因子或阵因子，也称方向图因子、方向图函数、阵列函数和阵列多项式，它可以看做是由假想的各向同性单元（  ,eF  =1）组成的阵列的方向图函数。 这样，有   , , ,eF F S      （ ） 若单元因子和阵因子均采用归一化形式，则上式又可写为   , , ,ef f s      （ ） 可见阵列天线的方向图因子等于单元因子与阵因子的乘积，这一定理即是方向图乘积定理。 对于面阵或其他形式的阵列天线，这一定理同样是使用的。 由于单元阵因子只表示构成阵列天线每个单元的辐射特性，仅取决于单元的形式及取向，与阵的组织方式无关，一次单元因子就是位于坐标原点的一个 单元天线的归一化方向图函数， 而阵因子仅取决于阵的形状、单元间距、单元激励电流的幅度和相位，与单元的形式和取向无关，因此阵因子等于与实际阵具有完全相同的参数的各向同性带你源阵的方向图函数。 也就是说，单元因子和阵因子是相互独立的、可分离的，分别决定阵列天线辐射特性的一个方面。 有了这一个定理之后，研究阵列天线的辐射特性一般仅需研究由阵的组织方式决定的阵列子即可，待单元形式选定后，再把单元因子乘以阵因子，即可得到阵列天线的辐射特性。 对偶原理 电偶极子与磁偶极子的对偶 自由空间中电偶极子的中心位 置 设为 球坐标系的原点 O，正、负电荷之间的 间距 为l ， 坐标 分别 为 )2,0,0( l 和 )2,0,0( l。 在电偶极子周围的 rl 区域内任意一 观察点),( r 处， 等量异号的两个点电荷 q 和 q 激发的静电场 可以表示 为： 船舶雷达裂缝天线的设计 10 )s inˆc o s2ˆ(4 30 eerpE re  （ ） 式中 qlPe 是电偶极矩的量值，电偶极矩的方向为 z 轴正 方向。 小电流环可以 视为 磁偶极子。 设自由空间中半径为 a 的小电流环上的电流为 I， 环面正方向向上沿 z 轴正方向，电流 I 的正方向与 z 成右手螺旋关系，则在磁偶极子周围rl 区域内任何观察点 ),( r 处，磁感应强度矢量为： )s inˆcos2ˆ(4 30 eerpH rm  （ ） 式中 Iapm 20 是磁偶极矩的量值，磁偶极矩的方向为 z 轴 方向。 比较式 （ ） 和式 （ ） 可以看出，两式 具有 对偶关系： HE  00   me pp （ ） 电流元和磁流元的对偶性 对于载有高频电流的电流元来说，它两端等量异号的电荷也随时间 变化 而变化 ， 可以看作为 一个高频的电偶极子。 假设电流元 是 由理想导体构成 的 ， 它的 长度 l 远远小于工作波长，表面流过正方向向上的电流量值为 eI ，则其辐射场 表达式 为： rjerjeerlIjHerlIjEs in2s in2 0 （ ） 对于由多匝导线环绕而成的螺线管，设其总长度远远小于高频电流的工作波长，则螺线管上的电流可看成是 处处 等幅同相的。 可以把螺线管的每一匝线圈 等效成 小 的 电流环， 螺线管的正方向 即为小电流环的正方向 ，电流正方向 与螺线管正方向成右手螺旋关系，这样，就可以把螺线管看成是等效的磁流元，假 设 高频磁流 mI 的方向是沿 z 轴正方向， 则 其辐射场为： rjmrjmerlIjEerlIjHs in2s in120 （ ） 比较式 （ ） 和式 （ ） 可以看出，两式 具有下面的对偶关系： 001  me HE   me EH   （ ） 船舶雷达裂缝天线的设计 11 式中带有下标“ e”的场量代表电流元产生的电场强度矢量和磁场强度矢量；有下标“ m”的场量代表磁流元产生的电场强度矢量和磁场强度矢量。 对偶原理的建立 我们就可以把电偶极子（电流和电荷）所产生的场，看成是“电源”所引起的；而磁偶极子（磁流和磁荷）所产生的场，看成是“磁源”所引起的。 我们 把“电源”引起的场称为 “电 源 场”；而把“磁源”引起的场称为 “磁 源 场 ”。 “ 电 源 场 ”的麦克斯韦方程组的形式如下： 0eeeeeeeeBDJtDHtBE （ ） “ 磁 源 场 ”的麦克斯韦方程组形式如下： 0mmmmmmmmDBJtBEtDH （ ） 当两种源同时存在时，根据矢量叠加原理有 me EEE   me HHH   me DDD   me BBB   （ ） 于是 麦克斯维方程组就 可 以变成对称的形式 ： 。