空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计课程设计(编辑修改稿)

空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

假载 xq 产生的内力可以将 其直接布置在内力影响线上求得。 不考虑弹性压缩的假载内力见下表 项目 影响线面积ω 力或力矩 表值 乘数 ω 拱顶截面 M H l/4 M H 拱脚截面 M H V 11 计入弹性压缩的假载内力 计入弹性压缩的假载内力计算见下表 项目 拱顶截面 l/4 拱脚截面 cos 1 sin 0 1H 1V 11/ (1 )uH u N 1M y M (2)“拱轴线恒载”内力 2 22 6 4 1 2 7 . 9 1 8 . 4 0 5/8 7 0 . 8 8 8 / 8Hg1 4 . 1 3375 1 7 8 1 7 . 6 1jxM q l kNf    考虑弹性压缩的“拱轴线恒载”内力见下表 项目 拱顶截面 l/4 拱脚截面 cos 1 39。 ggH H f 39。 1(1 / (1 )) gu u H 39。 39。 / cosgNH  39。 1 c o s / (1 )gN u H u   39。 N N N  y M (3)考虑确定 m系数偏差影响的恒载内力 考虑 m系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线 m的恒载”内力 加上 “假载”的内力，计算结果见 下 表 12 拱顶截面 l/4 拱脚截面 拱轴线恒载 假载 合计 拱轴线恒载 假载 合计 拱轴线恒 载 假载 合计 水平力 轴力 弯矩 2.“恒载压力线”偏离拱轴线的影响 “恒载压力线” (指空腹式无铰拱桥不考虑拱轴线的偏离和恒载弹性压缩影响的恒载压力线，也就是人们所说的“三铰拱恒载压力线” )与拱轴线在“五点”以外的偏离影响可以用一般力学原理进行计 算，参见图 13。 (1)“恒载压力线”偏离拱轴线的偏离弯矩 Mp 计算恒载偏离弯矩 Mp，首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的分块恒载对各截面的力矩，再算各截面压力线的纵坐标，然后才能求得 Mp。 下面按主拱圈、拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。 Ml ]dksh1dksh1[4lAdksh1)(4lAM10 122110 1222510 1221251 在这里，对于所要求的每一等分点而言，积分上限ξ为常数，并不计等式前面的负号，则上式为：  212510 122110 122251 SSξ4lA]dksh1dksh1[4lAM     式中：    0 11221 dsh1S k可根据ξ值从 《拱桥 (例集 )》 附表 11查得；    0 1222 dksh1S可根据ξ值从 《拱桥 (例集 )》 附表 12查得 2 25 lA 5. 4 25 70 .8 88 / 4 16 95 95 .94 k N m      主拱圈对各截面的力矩 M1的值见下表 截面号 ξ S1 S2 ξ *S1S2 M1 12 0 0 0 0 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 13 2 1 0 1 M2 计算拱上实腹段的恒载时，必须将拱顶填料及面层的矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算，否则只能是近似的。 (a)矩形板块 从拱顶到每个截面的矩形板块的重力： 1 1 0 1 /2dP B h l 对实腹段里每个截面的力矩：  2210() / 2 / 2 / 4 / 2i i d iM P l l B h   对空腹段里每个截面的力矩：      2 102210[ ] ( / 2 / 2 / 2 / 4 / 2 / 4 2 2 7 0 .8 8 8 9 0 .7 4 7 / 4 1 8 5 8 2 6 . ?)9i k i k d k i kdM P l l l B h i kkl B h k N m             式 中 表 示 空 、 实 腹 段 的 分 界 点 ， 取 为 ： 各截面的力矩见下表 区间 截面号 ξ 悬链线曲边三角形 矩形块 M2 kξ P η (1 )/2 MΔ 2/2 M恒 实腹段 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 10 9 分界点 l/2* 0 空腹段 8 7 15075 6 5 4 3 2 1 0 1 (b)悬链线曲边三角形块 从拱顶到任意截面的重力 (参见上表 )  1 2 0 / 2 1()i i iP l f B s h k k m k     每一块 Pi的重心的横坐标： [ ( ) (/ 2 1 / /) ] ( )i i i i i i ish k k c h k k sh k k           14 在实腹段里，截面重 心到任意截面的力臂为 )(1?/2iil  ，在空腹段里，整块曲边三角形面积的重心到每个截面的力臂为 /2()i k kl   。 每个截面的力矩见上表 M3 拱上空腹段的腹孔和横隔板等各集中力及其相应的横坐标 lx。 在前面已经求出，各竖向集中力到截面的力臂 / 2 0()ixa l l a  取，产生的力矩 339。 aMP ；腹拱水平推力 H39。 g作用在第 7与第 8截面之间，对 0~7截面产生的力矩  3139。 gM H y e‘。 具体计算见下表。 截面号 竖向力 P17 P16 P15 P14 P13 腹拱推力 合力 P F lx e ξ M M M M M y1 M M3 12 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 7 0 0 0 0 6 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 1 0 0 1 Mp 上部结构恒载对拱圈各截面重心的弯矩： 1 2 3iM M M M   压力 线的纵坐标： /i i gy M H 式中， Hg为不计弹性压缩的恒载水平推力： / 2 6 4 1 2 7 . 9 / 1 4 . 1 7 5 1 8 6 3 3 . 1 9gjH M f k N    各截面上“恒载压力线”偏离拱轴线的值： 1 iy y y   i 偏离弯矩 pgM H y 具体数值见下表 15 截面号 主拱圈 拱上实腹段 集中力 合计 恒载压力线 拱轴线 偏心 偏离弯矩 M1 M2 M3 M yi y1 Δ y Mp 12 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 10 0 9 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 (2)偏离弯矩 Mp在弹性中心产生的赘余力 g20121ss s2222sp2222p2g012012s21sp1111p1H]5( I I I ))[(1co s)yy ( y2EAdsNEIdsMdsEIMMXHco s1co syEIdsMdsEIMMXlfl 值表 赘余力各项的计算 见下表。 截面 y cos 1/cos /y cos 1syy 1 /sy y cos 12 0 1。