求解钢管订购和运输问题数学模型结业课程设计(编辑修改稿)

求解钢管订购和运输问题数学模型结业课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

42 70 10 88 10 70 62 70 30 20 20 30 450 104 301 750 606 194 205 201 680 480 300 220 210 420 500 600 3060 195 202 720 690 520 170 690 462 160 320 160 110 290 1150 1100 1200 A19 130 190 260 100 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8A11 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 A16 A17 A18 A20 (A21) 图二 数学模型课程结业论文 4 符号说明 iS 第 i 个工厂 is 第 i 个钢厂的钢管最大生产数 ijc 由 iS 到 jA 的最小路运费用 ijx 由 iS 到 jA 的钢管的运量 jy 由 jA 向 1jA 段路线铺设的长度 jz 由 1jjAA 向 1jA 段路线铺设的长度 W 运输总费用 ip 第 i 个钢厂每单位的 钢管 运价 it 表示 01 变量 jl 1jjAA 的长度 问题一的 模型建立 ：求钢管订购和运输最小运费 问题一的模型 ： 如上文分析所述，我们采用 Floyd 算法，用 matlab 编程求出单位钢管从 iS 运输到 jA的最小费用 ，具体数据如 表 1： 表 1 最优路径单位钢管运输费用 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 1A 2A 3A 4A 5A 38 111 121 156 146 156 166 6A 7A 86 96 131 121 131 141 8A 9A 10A 92 142 82 62 57 62 76 数学模型课程结业论文 5 11A 96 146 86 51 33 51 66 12A 106 156 96 61 51 45 56 13A 14A 128 178 118 83 73 11 26 15A 142 192 132 97 87 28 2 目标函数为 W ，表示钢管运输所需的费用，我们通过 非线性规划求出问题的模型如下：    7 1 5 1 5i 1 1 1m i n ( ) 0 . 0 5 1 1i i j i j j j j jjjW p c x y y z z           7i ji11 , 11 5 1 522x。 ( 1 , 2 , , 1 5 )。 ( 1 , 2 , , 1 4 )5 0 0 0。 ( 1 , 2 , , 7 )0 1 , , 7 , 2 , , 1 5jjj j j jij i ijjjijy z jz y A jx s x ix i j           或 问题 一的 求解 所以根据上述的模型，得运输总费用最小为 1278632（万元） . 具体的购运计划和铺设方案如表 2，表 3 表 2 问题一的订购和调运方案 订购量 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 S1 800 0 0 40 295 200 265 0 0 0 0 0 0 0 0 S2 800 179 0 0 321 0 0 300 0 0 0 0 0 0 0 S3 1000 0 0 336 0 0 0 0 664 0 0 0 0 0 0 S4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 S5 1015 0 508 92 0 0 0 0 0 0 415 0 0 0 0 S6 1556 0 0 0 0 0 0 0 0 351 0 86 333 621 165 S7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 表 3 问题一的铺设方案 y z 1A 2A 3A 4A 数学模型课程结业论文 6 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12A 13A 14A 15A 问题二的 模型建立 ：钢管销价变化对购运计划的影响。 1． 讨论钢厂钢管的销售价格变化对购运计划和总费用的影响 当钢厂钢管销售价格变化时，会对购运计划和总费用造成影响 . 为了更好地观察每一个钢厂钢管销售价格所造成的影响，采用比较法，即每次只让一个钢厂钢管的销售价格发生相同的变化，其余钢厂钢管的销售价格不发生变化 . 问题二的求解 我们将各个钢厂单位钢管的销价分别增加 1万元和减少 1万元，借助 LINGO 软件得出相应的总费用、运输方案、订购方案变化情况如表 表 5所示 表 4 各个钢厂单位钢 管的销价分别增加 1万元 钢厂 总费用 总费用变化 量 运输方案 变化量 订购方案 变化量 S1 1279432 800 0 0 S2 1279432 800 0 0 S3 1279632 1000 0 0 S4 1278632 0 0 0 S5 1279639 1007 40 30 S6 1279834 1202 712 712 S7 1278632 0 0 0 表 5 各个钢厂单位钢管的销价分别减少 1万元 钢厂 总费用 总费用变化量 运输方案变 化量 订购方案变 化量 S1 1277832 800 0 0 数学模型课程结业论文 7 S2 1277832 800 0 0 S3 1277632 1000 0 0 S4 1278632 0 0 0 S5 1277263 1369 712 712 S6 1277068 1564 40 30 S7 1278632 0 0 0 由上述表格观察分析可得： 6S 钢厂销价变化对总费用影响最大， 56,SS钢厂钢管的销价的变化对购运计划影响最大 . 2． 讨论钢厂钢管产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响 同样采用比较法，即每次只让一个钢厂钢管产量的上限的发生相同的变化，其余钢厂钢管产量的上限不发生变化 . 将各个钢厂的产量的上限分别增。