数字滤波器课程设计(编辑修改稿)

数字滤波器课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

应表达式表明，当 w=0时， ；当时，。 显然，这是低通滤波电路的特性。 由幅频响应表达式可画出不同 Q 值下的幅频响应，如图 所示。 由图可见，当 Q= 时，幅频响应较平坦，而当 Q 时，将出现峰值，当Q= 和 =1 情况下， ；当 =10 时，。 这表明二阶比一阶低通滤波电路的滤波效果好得多。 二阶高通滤波电路 注 1 专业 课综合课程设计说明书 如果将低通滤波电路中 R 和 C 的位置互换，则可得到二阶压控电压源高通滤波电路如 上 图所示。 a. 传递函数 由于二阶高通滤波电路和低通滤波电路的幅频特性具有对偶关系，它们的传递函数也如此。 将二阶低通滤波电路的传递函数表达式中的 sRC 用 代替，则可得二阶高通滤波电路的传递函数为 ： （ 1） 令 （ 2） 则 （ 3） 式（ 3）为上阶高通滤波电路传递函数的典型表达式。 b. 幅频响应 将式（ 3）中的 s用 s=jω 代替，则 可得二阶高通滤波电路的专业 课综合课程设计说明书 频率响应特性方程为 （ 4） 即有 （ 5） 由此可画出其幅频响应的曲线，如图所示。 由图可见，二阶高通滤波电路和低通滤波电路的幅频特性具有对偶（镜像）关系。 如以 ω =ω n为对 称轴，二阶高通滤波电路的 随 ω 升高而增大，而二阶低通滤波电路的 则随着 ω 升高而减 小。 二阶高通滤波电路在 ω ω n 时，其幅频响应以 40dB/dec 的斜率上升。 由式（ 1）知，只有 Ao=Avf3 时，电路才能稳定地工作。 二阶带通滤波电路 注 2 专业 课综合课程设计说明书 带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较，可以看出低通与高通滤波电路相串联可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率 ω H 大于高通滤波电路的截止角频率 Wl，两者覆盖的通带就提供了一个通带响应。 二阶带通滤波电路 a、 传递函数 为了计算简便，设 R3=2R， R2=R，由电路图可得到下面方程组 专业 课综合课程设计说明书 （ 1） 令 （ 2） 则有 （ 3） 式中， Ao 称为带通滤波电路的通带电压增益， ω o 称为中心角频率。 令 s=jω 代入 (3）式则有 （ 4） 截止角频率： cc fCCRR  21 2121  带通滤波 器 幅频响应 曲线 注 3 专业 课综合课程设计说明书 根据带通滤波电路的传递函数可求出其幅频响应如 上 图所示，由图可见， Q值越高，通带越窄。 带通滤波电路的传递函数分母虚部的绝对值为 1时，有 ；因此，利用 ，取正根，可求出带通滤波电路的两个截止角频率，从而求出带通滤波电路的通带宽度 BW=。 C、用仿真软件设计滤波器 使用工具： FilterLab FilterLab is an innovative software tool that simplifies active filter design. The FilterLab active filter software design tool provides full schematic diagrams of the filter circuit with remended ponent values and displays the frequency。