异向介质特性及微波器件的设计(编辑修改稿)

异向介质特性及微波器件的设计(编辑修改稿)内容摘要：

中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 5 2 异向介质基本特性 异向介质的产生与发展 直到 1996 年和 1999 年，英国物理学家 等相继利用周期性的金属线阵列实现了负的介电常数 [3]，利用周期性的分裂谐振环 （ SRR） 实现了负的磁导率 [4]， 科学家用这两种巧妙的人工合成结构创造了自然界尚未被发现的物质，这两种巧妙结构的提出打破了异向介质研究领域三十年的沉 寂，使异向介质开始受到各领域学者的关注。 图 Smith等人研制的具有双负特性的左手材料异向介质模型 2020 年 ，根据科学家 Pendry 等人研究成果，美国加州大学圣地亚哥（ University of Califonua at SanDiego,UCSD） 分校的 Smith 等物理学家研制了一种以铜为主要成分的复合材料。 这种材料实现了负介电常数的金属带和负磁导率的金属环形谐振器的有效结合，达到了在某一频率范围内同时实现负的介电常数和负的磁导率的目的。 这一研究成果宣告了世界上第一块左手材料 的问世 [5]，如图 所示。 随后，实验小组又通过实验成果验证了光线的负折射现象。 左手材料研究成果于 2020 年被发表在美国 《 Science》 杂志上，并于 2020 年被此杂志列为十大科学进展之一。 从此异性介质受到人们广泛关注，使得异向介质的研究站在了世界科研前列，引领了电磁学、物理学、材料学等多个学科领域新的发展。 2020 年 Pendry 提出了“完美透镜”理论 [6]，他将异向介质制成平板，通过实验验证了此平板可以对波源发出的电磁波进行聚焦成像，在平板内部中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 6 和外侧产生焦点。 在成像平面，其焦点处的电磁波幅度大小恰好同 波源处的幅度大小完全一致，电磁场的所有成分都将无损失地参与成像，克服了传统透镜的波不能会聚到小于波长范围内的限制。 2020 年 6 月，美国 UCLA 大学 Itoh 研究组和加拿大多伦多大学Eleftheriades 研究组几乎同时提出了一种基于 LC 网络实现异向介质的新方法 [78]，它是继分裂谐振环之后实现介质双负特性的第二种方法。 与原结构相比，此结构有效拓宽了频带，降低了损耗，无疑扩展了异向介质的应用范围。 以上内容均为科学家以异向介质物理结构为研究重点得出的科研成果，于此同时，也有一部分学者致力于异向介质反常特性 的研究。 从 Veselago预言的左手材料逆多普勒效应、负折射率现象以及逆 Cerenkov 效应等等开始，异性介质特性的神秘面纱便不断别揭开。 2020 年， 等人验证了左手材料中 Goos_Hanchen 偏移逆向 [11]。 2020 年， 等人发现了异向介质媒介中逆向的临界角和布鲁斯特角[12]。 2020 年， 英美两国科学家 使用左手材料设计方法并利用其能是电磁波隐身的说法，成功设计了梯度异向介质，实现了“隐身斗篷”的功能 [910]。 所谓“隐身斗篷”即在物体表面包裹一种具有一定数值的负的介电 常数和负的磁导率的异向介质，这时当电磁波照射在上面的时候，电磁波将被弯曲并绕过物体继续传播，从而使物体出现隐身的效果。 此“隐身”效果的应用为电磁信号避开干扰，增强其准确性和完整性提供了新的方法。 近年来，国内外专家对异向介质结构及特性的研究都非常重视，完善原有理论的同时又在不断扩展着新的思路和方向。 异向介质特性的 理论 研究 任何一门技术，只有有了先进理论的支撑才会有更好、更长远的发展，异向介质也不例外。 从 1968 年异向介质理论雏形的昙花一现到 21 世纪成为科学界的领跑者，异向介质的奇异特性已不断被挖掘， 其支撑理论也在不断走向成熟。 左手螺旋特性 通过对电磁波的麦克斯韦方程组进行析我们得到 ： HE  () EH  () 中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 7 其中  为介质的磁导率，  为介质的介电常数，  为电磁波在介质中的传播速度。 由于变化的电场和变化的磁场是相互伴随、共同前进的，他们的传播方向永远正交，所以 0HE。 将式 (1)和式 (2)两边对应相乘可 得 1， 由于  22  分别代入原式可得： HE   EH   () 可见 ,当 0 , 0 时，电场强度 E,磁场强度 H,波 矢量  之间满足右手螺旋关系，即伸开右手，四指从电场 E 的方向沿 90176。 角弯向磁场 H的方向，大拇指的方向就是波 矢量 �的方向。 但是，我们所研究的异向介质是以负的介 电常数和负的磁导率为前提条件的，即 0 , 0 ，那么此时电场强度E,磁场强度 H,波矢量  之间满足左手螺旋关系。 但是 坡印廷矢量 S与电场磁场三者任然满足右手螺旋关系，因此，在 0 , 0 的自然介质中，波矢量  与坡印廷矢量 S是相互平行的，而在 0 , 0 的异向介质中波矢量 与坡印廷矢量 S是 反向 平行的。 负折射现象 当介质磁导率和介电常数都小于零时，波矢量 与坡印廷矢量 S 方向相反，则 0 ，即 0  ，折射率 0 n。 由于开根号可能得到正负两种解，因而对于折射率 n 的取值也有正 负两种情况。 由于波矢量 和折射率 n取小于零的解并不违背经典的电磁学理论，因而折射率 0n 也是合理的，而且科学家们已通过实验看到了电磁波的负折射现象。 异向介质中折射率、磁导率和介电常数之间的关系表达式为 n () 利用异向介质负折射率 的特性，可制作出与原透镜完全相反的透镜，即异性介质凸透镜相当于常规介质凹透镜，对光线有发散作用；异向介质凹透镜相当于常规介质凸透镜 对光线有会聚作用。 逆向多普勒效应 逆 多普勒效应是左手材料的一个重要特性，在左手材料中所观测到的频中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 8 率的变化与常规介质中的效应正好相反。 多普勒效应是指若果波源和观测者之间存在着相对运动，那么观测到的频率和波长将会发生变化。 在常规介质中，当观测者朝着波源运动时，观测者所观测到的频率要高于波源的震动的频率，属于多普勒效应；在左手材料中，同样当观察者朝着波源运动时，观察者所测得的频率要低于波源震动的频率，这就是逆多普勒效应。 2020 年，英国 BAE 公司 等人在 《 Science》 杂志上发表文章，报道 了一种可以产生逆多普勒效应的电子装置，引起了科学界的轰动 [13]。 逆多普勒效应有着广泛的应用前景，逆多普勒效应可制备小型化、价格低廉、能够产生千兆赫兹高频电磁脉冲的装置。 世界各地的研究人员正在研究用于材料非破坏性实验的千兆赫兹系统。 传统千兆赫兹发生器不仅笨重，而且价格昂贵，产生的频带较窄，左手材料的逆多普勒效应有望对该领域产生革命性的影响。 异向介质的应用 从上文不难看出，异向介质研究的真正起步仅有短短几年，但是 随着科学家 们 不懈 的 努力 和深入 的研 究，异向介质的应用领域在不断扩展，相信在不久的将来，必将有 很多耳目一新的研究成果呈现给大家。 本小节主要介绍了和总结了 微波系统中 异向介质 的应用。 周期细金属棒阵列 的应用 细金属棒阵列式最早发现具有负介电常数的人工合成结构，早在 1953年，细金属棒阵列就被嵌入到媒介中用于合成微波人造介质 [21]。 1996 年，Pendry 等人首次通过细金属棒的周期排列实现了介质负介电常数的特性。 周期细金属棒阵列结构如图 所示。 图 XYZ0中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 9 假定金属棒沿 Z轴方向延长，其半径为 r，在 x 和 y 方向上的间距为 a，其中 ar。 由于金属棒很细，电感比较 大，因此细金属棒中的电流值几乎不会受到影响， 另外，细金属棒每个周期单元的电通量基本是均匀分布的，加之细金属棒区域存在电流而其他部分不存在电流，导致电磁场的分布很不均匀，越靠近金属棒区域磁场越大。 根据麦克斯韦方程和边界条件可推导出其等效介电常数计算式为：    222020221raj pp () 其中 LC0 为谐振频率。 为等离子体频率。 因此可以通 过调整金属棒周期性尺寸及其粗细，在所需的频段内实现负的介电常数。 细金属 棒的周期尺寸远远小于工作波的波长，所以由该结构构成的介质在其工作频段内可以看做是均匀的人工制造介质，由于磁场对金属细线的作用是基本可以忽略的，因此其磁导率可近似视为常数。 综上所述，细金属棒利用了电磁场在金属棒上产生的感应电动势使细金属棒上正负电荷分别向两边聚集，从而产生与外来电场反向的电动势，以产生等离子效应，从而实现在某一频段负的介电常数。 分裂谐振环 （ Split Ring Resonator, SRR） 和互补分裂谐振环（ Complementary Split Ring Resonator, CSRR） 的应用 早在 1950 年，一些研究人员发现不同形状的环或类似环形的结构在某个频段呈现负 磁导率的现象，并将其用于构造微波频段的手性材料 [14]。 1999年，由 等人正式提出了在某些频段能产生磁等离子体效应，并能实现负磁导率特性的开路电流环谐振器，即我们所说的分裂谐振环 SRR。 SRR 结构的平面示意图如图 所示， SRR 中磁场感应电流如图。 (a) (b) 图 SRR平面结构 ( SRR结构 SRR结构 ) 02 mnqp 中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 10 图 SRR结构中磁场感应电流示意图 对于圆形分裂谐振环，需要指出的是，初期的 SRR 结构为纵向尺度无穷大的柱体，在横向两个方向上周期排列。 但是，由于纵向尺寸的无限长不易实现，而且实现磁场进入柱体内部的情况难度也很大，所以，经过学者研究，找到了一种更简单的方法来构造 SRR 结构，便为图 (a)所示结构。 这种结构的单元是由厚度很小，有一定宽度的金属薄环组成的，易于实现，同时还可 达到在空间上二维、三维的排列来实现各项同性的磁等离子体的目的。 SRR 结构不仅在制作反向波导定向耦合器以及电磁波隐形中有着极其重要的应用，而其，在微波天线和滤波器的制造中也发挥着不可替代的作用，有效的解决了微波器件的小型化高性能之间的矛盾，天线的高指向性设计的技术难题等微波领域的疑难杂症。 实现高指向性辐射的传统方法是利用 法布里 — 珀罗 (FabryPerot,FP)腔， FP 腔的厚度必须精确为工作波长的一半 [15]。 随着科技的发展，左手材料的问世，为其提供了新方法，法国 等人指出： 当介质的折射率 接近零时，根据相位匹配条件，放置在介质中的全向天线向自由空间中辐射的电磁波主要集中在介质 — 空气界面的法线方向上 ，并通过实验证实 了结论的准确性 [16]。 现今，已有许多学者发现折射率近乎零的平板天线具有高指向性辐射的特性 [1720]。 本文将在后续章节详细介绍基于分裂谐振环和互补分裂谐振环的微波滤波器与天线的设计原理 和仿真结果。 复合左 /右手（ Compasite Right/LeftHanded,CRLH）传输线的应用 微带线结构的左 /右手传输线上在微波滤波器和天线中的应用已经被越i out （ S ）i in （ S ）S =0中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 11 来越多的学者所认 同，此种结果的使用在带宽和损耗方面都远远优于由负的介电常数和负的磁导率结果简单复合的其他材料。 从某种意义上讲，复合左/右手传输线结构是异向介质的传输线实现形式，所以复合左 /右手传输线具有异向介质的奇异特性。 目前，复合左右手传输线由于它奇异的特性和潜在应用价值已吸引了广大国内外研究 学者的目光。 图 /右手传输单元模型示意图 复合左 /右手传输线是一种既能呈现左手特性又能呈现右手特性的传输线。 当电磁波在该传输线中传播时，在某个频率范围内，介电常数和磁导率同时为负值，电场、磁场、波矢量三者之间服 从左手定则，即该传输线的传播特性为左手特性； 而在其他频率范围内，介电常数和磁导率同时为正值，电场、磁场、波矢量三者之间服从右手定则，即传输线的传播特性为右手特性。 复合左 /右手传输单元模型示意图如图 所示。