对学生宿舍设计方案的评价数学建模论文(编辑修改稿)

对学生宿舍设计方案的评价数学建模论文(编辑修改稿)内容摘要：

本最少，其次是方案四，再次是方案三，最差是方案二。 （ 2） 运行成本：用公摊面积（建筑面积减去住宿面积）与物业指数（水电费、工作人员工资等）的乘积作为量化标准，即运行成本为： ()S S c2住 宿建 筑 ，其中 2c 表示物业指数。 代入 ( 1 4)iFA i  的建筑面积数据，标准化处理，用 MATLAB 计算，计算方法与建设成本完全相同，下面只给出结果： 2 [ 0 .0 8 2 7 ,0 .3 6 5 8 ,0 .3 4 3 5 ,0 .2 0 8 1 ]C  . 利用 EXCEL 软件做出运行成本的量化数据 2c 的柱状图：（见图 2） 对学生宿舍设计方案的评价数学建模 9 运行成本的量化数据柱状图0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化数据量化数据 图 2：运行成本的量化数据 2c 的柱状图 从图 2 可以看到方案一的 运行成本最少，其次是方案四，再次是方案三，最差是方案二。 （ 3） 收费标准：用总缴费（即住宿标准对应的住宿费加上水电费乘以住宿人数）作为量化标准，以当下城市数据为标准：设每人每月用水 2 吨，用电 6 度，水费价格为 元 /吨，电费价格为 元，学生在校 10 月 /年。 则第 i 种方案的总缴费： ( ) ( )3( 1 . 2 5 2 1 0 0 . 5 6 1 0 )iicr      . 其中： ()3 ( 1 4)ici 表示第 i 种方案的住宿费， ()ir 表示 i 种方案的住宿人数。 处理方法与前面相同，代入数据，计算得： 3 [ 0 . 1 6 4 9 , 0 . 3 7 7 8 , 0 . 2 6 6 7 , 0 . 1 9 0 6 ]CC  但是由于前面两个指标都是极小型数据（数据越小说明越好），而收费标准是极大型指标，则标准化处理后还应做极小化处理。 即： 3 31CC CC. 再标准化： () 33 431()()iiCC iCCC i. 得： 3 [ 0 .3 4 2 4 ,0 .1 4 9 5 ,0 .2 1 1 7 ,0 .2 9 6 4 ]C  . 利用 EXCEL 软件做出收费标准的量化数据 3c 的柱状图：（见图 3） 对学生宿舍设计方案的评价数学建模 10 收费标准的量化数据的柱状图0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化数据量化数据 图 3：收费标准的量化数据 3c 的柱状图 从图 3 可以看到收费情况最好的是方案二，其次是方案三，再次是方案四，最差是方案一。 下面用 AHP 模型来计算三种属性对于经济性指标的贡献率，即权重。 首先层次结构图为： 接着， 构造的比较矩阵 11221 2 1 211 122A  贡献率 建设成本 运行成本 收费标准 21B 31B1B运行成本 C目标层 准则层 方案层 对学生宿舍设计方案的评价数学建模 11 用 MATLAB 计算 1A 的最大特征根为max 1139373 ，对应的特征向量为 v，归一化得到权重为 w. 检验 .CI和 .CR，可得比较矩阵 1A 一致性非常好。 （程序见附录） 即建设成本在经济性量化数据中占权 ，运行成本占权 ，运行成本占权。 利用线性加权法，由前面的数据对第 i 种方案的经济性进行综合量化。 3( ) ( ) ( )1 1 1 , 1 , 2 , 3 , 4 .i i ijjjx w C i 代入前面数据，用 MATLAB 计算得： 1 [ 0. 14 35 ,0 .3 17 8, 0. 30 15 ,0 .2 37 3 ]x  . 利用 EXCEL 软件做出经济性量化数据 1x 的柱状图：（见图 4） 经济性的量化数据柱状图0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化数据量化数据 图 4：经济性的量化数据 1x 的柱状图 结果表明，从经济性来看，最优的是方案一，是方案四，其次是方案三，最差是方案二。 舒适性各属性的量化与加权 本小节与 167。 的处理方法与 167。 完全相同，这里只给结果，过程略去。 1. 舒适性各属性的量化 （ 1） 人均面积： 4 [ 0 .1 4 0 6 ,0 .2 7 5 7 ,0 .1 9 7 8 ,0 .3 8 5 8 ]C  . 利用 EXCEL 软件做出人均面积量化数据 4c 的柱状图：（见图 5） 对学生宿舍设计方案的评价数学建模 12 人均面积的量化数据柱状图0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化数据量化数据 图 5：人均面积的量化数据 4c 的柱状图 从图可以看出人均面积最好的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。 ： 5 [ 0 .0 5 1 3 ,0 .3 4 7 2 ,0 .2 2 8 1 ,0 .3 7 3 3 ]C  . 利用 EXCEL 软件做出使用方便的量化数据 5c 的柱状图：（见图 6） 使用方便的量化数据柱状图0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化数据量化数据 图 6：使用方便的量化数据 5c 的柱状图 从图可以看出使用最方便的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。 ：同收费情况类似，这里的量化数据需做极大化处理。 结果为： 6 [ 0 .1 6 5 2 ,0 .2 0 9 5 ,0 .2 5 4 0 ,0 .3 7 1 3 ]C  . 利用 EXCEL 软件做出互不干扰的量化数据 6c 的 柱状图：（见图 7） 对学生宿舍设计方案的评价数学建模 13 互不干扰的量化数据柱状图0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化数据量化数据 图 7：互不干扰的量化数据 6c 的柱状图 图表明互不干扰情况最好的是方案四，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案一。 ： 7 [ 0 .3 0 0 5 ,0 .2 4 7 5 ,0 .3 1 7 8 ,0 .1 3 4 2 ]C  . 利用 EXCEL 软件做出采光和通风的量化数据 7c 的柱状图：（见图 8） 采光和通风的量化数据柱状图0方案一 方案二 方案三 方案四方案量化数据量化数据 图 8：采光和通风的 量化数据 7c 的柱状图 图表明采光和通风最好的是方案一，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案四。 用 AHP 模型来计算四种属性对于舒适性指标的权重。 构造层次结构图，比较矩阵，计算特征根和特征向量，归一化。 可得结果为： w. 检验 .CI和 .CR，知比较矩阵一致性非常好。 （程序见附录） 即人均面积在 舒适性量化数据中占权 ，使用方便占权 ，互不干扰占权。 采光和通风占权。 同样利用线性加权法对第 i 种方案的经济性进行综合量化。 带入前面数据，用MATLAB 计算得： 对学生宿舍设计方案的评价数学建模 14 2 [ 0. 16 21 ,0 .2 75 5, 0. 24 25 ,0 .3 19 9]x  . 利用 EXCEL 软件做出舒适性量化数据 2x 的。