基于labview的自动控制原理虚拟实验系统设计(编辑修改稿)

基于labview的自动控制原理虚拟实验系统设计(编辑修改稿)内容摘要：

发平台已经将其高效的软件构架与计算机、仪器仪表和通讯方面的最新技术结合在一起，给用户提供最方便的、最灵活的操作以及强大的功能，让用户轻松地配置、创建、部署和维护高性能、低成本的测量和控制解决方案。 另外，由于充分利用了计算机技术，将信号的分析、显示、存储、 打印和其它管理集中交由计算机来处理，完善了数据的传输、交换等性能使得组建系统变得更加灵活和简单，增强了数据处理能力。 虚拟仪器作为现代仪器仪表发展方向，已迅速成为一种新的产业，尤其在发达国家中发展更快，其设计、生产和使用已经十分普及，虚拟仪器将会逐步取代传统的测试仪器而成为测试仪器的主流。 4 第 2 章 设计原理 本章介绍了“自动控制原理”中常见的虚拟实验子系统的原理，包括实验有：一阶系统、二阶系统、校正系统、采样系统、采样系统校正、频率特性、系统稳定性、非线性系统。 数学模型的介绍 可以用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统，一阶系统的运动方程具有如下的一般形式： )()()( trtcdttdcT  式 () 式中， T 为惯性环节的时间常数，代表系统的惯性； c（ t）和 r（ t）分别是系统的输出信号和输入信号。 对式 进行拉氏变换得一阶系统惯性环节的传递函数为： 1)( )()(  TSKSR SCS 式 () 一阶系统惯性环节的方框图如图 所示。 图 一阶系统惯性环节方框图 单位阶跃响应慨括 当输入信号 r（ t） =1（ t）时，系统的响应 c（ t）称作其单位阶跃响应。 拉氏变换为： STSSRSSC 111)()()(  式 () 两端取拉氏反变换，求的其单位阶跃响应为： Ttetc 1)( 式 () 1TSK 5 数学模型的介绍 运动方程为二阶微分方程的控制系统称为二阶系统，二阶系统的运动方程具有如下的一般形式： )()()(2)(222 trtcdt tdcTdt tcdT   式 () 式中 LCT — 二阶系统的时间常数，单位为秒； LCR2— 二阶系统的阻尼比，无量纲。 对式 进行拉氏变换得二阶系统的传递函数为 : 121)( )()( 22  TsSTSR SCS  式 () 引入参数 T/1 ，称作二阶系统的自然频率，单位为 rad/s。 则： 2222)( )()(   SSSR SCS 式 () 二阶系统的方框图如图 所示。 图 单位阶跃响应方框图 单位阶跃响应慨括 单位阶跃函数作用下， 二阶系统的响应称其为单位阶跃响应。 由式 ，其输出的拉氏变换为： SSSSRSSC 12)()()( 22 2   式 () 对分母多项式作因式分解，得到： ))(()( 212SSSSSSC   式 () R（ S） + E（ S） ToS1 11 1STK C（ S） 6 式中， 21,SS 是系统的两个闭环特征根。 对上式两端取拉氏反变换，可以求出系统的单位阶跃响应表达式。 阻尼比在不同的范围内取值时，二阶系统的特征根在 S 平面上的位置不同，二阶系统的时间响应对应有不同的运动规律。 下面分别加以讨论： a. 欠阻尼响应 阻尼比 01  时，系统的响应称为欠阻尼响应。 时间响应为： )s in(1 11)( 2     tetc dt 式 () 式中， 21  d ；   a r c c o s1a r c t a n2 。 b. 临界阻尼响应 阻尼比 1 时，系统的响应称为临界阻尼响应。 时间响应为： )1(1)( tetc wt   式 () c. 过阻尼响应 阻尼比 1 时，系统的响应称为过阻尼响应。 时间响应为：   1/1)(121TT etcTt1/ 122TTeTt 式 () 式中，)1( 1 21  T； )1( 1 22  T。 动态性能 系统只有在欠阻尼条件下能计算性能指标中的超调量 Mp、峰值时间 tp 和调节时间 ts。 根据系统动态性能指标的定义和系统欠阻尼单位阶跃响应的表达式 ，7 可以导出系统性能指标通过其特征参数  和  表达的计算式。 a. 峰值时间 tp 峰值时间 tp是从阶跃输入作用于系统开始，到其响应达到其第一个峰值的时间。 峰值时间为： 21  dpt 式 () b. 超调量 Mp 超调量 Mp 指阶跃响应的最大峰值超出其稳态值的部分，用百分比表示为： %100|)( )()(|%   c ctcMp p 式 () 超调量为： %1 0 0% 21   eMp 式 () c. 调节时间 ts 工程上，当  时，通常用下列二式近似计算调节时间： 4st )(%2  c 式 () 3st )(%5  c 式 () 未校正系统的性能 原系统的原理方框图如图 所示。 图 未校正系统的方框图 由闭环传函 40240)(2  SSSW stMp s 4,1 5   + C(S) _ R(S) )( 20SS 8 校正系统的确定 要求设计串联校正装置，使系统满足下述性能指标： stMp s 1%,25  由理论推导得，校正网络的传递函数为： )(  SSSGc 式 () 所以校正后系统的原理方框图如图 所示。 图 校正后系统的方框图 拟实验系统设计原理 采样系统是将采样器位于系统中，将连续系统离散化。 离散系统与连续系统相比，虽然在本质上有所不同，但对于线性系统，分析研究方法存有很大程度上的相似性。 只要在系统中采用“采样 — 保持器”组件，即可实现离散信号到连续信号的转换，便把问题转换到前面研究过的连续信号问题上。 “采样 — 保持器”组件 本系统中采用“采样 — 保持器”组件，它具有将连续信号离散再恢复为连续信号输出的功能，其原理方框图如图 所示。 图 “采样 — 保持器”原理方框图 数学模型的介绍 闭环采样 控制系统原理方框图如图 所示。 SS )( 20SS + _ R(S) C(S) SeTS1 X（ S） Xh（ S） T 9 图 闭环采样控制系统原理方框图 图 所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为： ))(1()]21()12[(])()1(25[22222 TTTTTSezzTeezeTSSeZ 式 () 开环脉冲传递函数为： )()( )]21()12[()( )( 2222222TTRTTTTeezeTz TeezeTZR zC   式 () 离散系统中的 Z变换即为连续系统中的拉氏变换，确定 T值即便确定了传函。 设校正前闭环采样系统的原理方框图如图 所示。 图 校正前采样系统的原理方 框图 期望性能指标如下： 静态误差系数： 3)()1lim (  ZGHZK v 式 () 超调量： %20Mp 式 () 采用断续校正网络： 15 )(  S SSGc 式 () 校正后采样系统的原理方框图如图 所示。 )( 25SS SeTS1 X（ S） + — — R（ S） SeTS1 )( 30SS + C（ S） 10 图 校正后采样系统的原理方框图 被测系统的原理方框图如图 所示。 图 被测系统的原理方框图 系统的频率特性 G（ jw）是一个复变量，可以表示成以角频率 w 为参数的幅值和相角： )(|)(|)( jwGjwGjwG  式 () 图 所示系统的开环频率特性为： )( )(|)( )(|)( )()()()( 21 jwE jwBjwE jwBjwE jwBjwHjwGjwG  式 () 采用对数幅频特性和相频特性表示为： |)( )(|lg20|)()()(|lg20 21 jwE jwBjwHjwGjwG  |)(|lg20|)(|lg20 SEjwB  式 () )()()( )()()()( 21 jwEjwBjwE jwBjwHjwGjwG  式 () 根据式 和式 分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，再根据计算出的数值分别画出幅频特性和相频特性曲线。 用特征方程的根判定系统稳定性 线性定常系统闭环特征方程的全部根，不论是实根还是复根，若其实部均为)( 30SS SeTS1 R（ S） SeTS1 15 SS C（ S） + R（ S） + H（ S） E（ S） G2（ S） G1（ S） C（ S） 11 负值，则闭环系统就是稳定的。 由此可知，求解控制系统闭环特征方程的根并进而判断所有根的实部是否小于零就可以判定系统的稳定性，这种方法是控制系统稳定性判别的最基本方法，这就是所谓代数稳定判据。 系统稳定的充分必要条件是系统特征方 程的全部根，或者系统闭环传递函数的全部极点都位于 S左半平面。 若系统闭环特征方程所有根的实部都小于零，则系统闭环是稳定的，只要有一个根的实部不小于零，则系统闭环就是不稳定的；只要有一个根的实部为零，则控制系统临界稳定，工程上实际将临界稳定当作是不稳定的。 绘制系统的单位阶跃响应曲线验证系统的稳定性 绘制系统的单位阶跃响应曲线可以直观而又方便的判断系统的稳定性，判断方法如下： 若输出曲线是发散的，则系统不稳定； 若输出曲线是等幅振荡的，则系统临界稳定； 若输出曲线是衰减振荡的，则系统稳定。 线性系统虚拟实验系统设计原理 继电型非线性三阶系统原理方框图 方框图如图 所示。 图 继电型非线性三阶系统的原理方框图 振幅与角频率的计算 若系统的非线性元件 1/N 及线性部分的 G（ jw）的轨迹已知，则： 利用交点的虚部为零，求交点的角频率 w，即： 0)](Im[ jwG 式 () 利用交点在横坐标上，求自振的振幅 X，即： E（ S） R（ S） + M=1 )2)(1( 10  SSS C（ S） 12 )](R e[1 AjwGN  式 () 这里，继电型非线性元件 XMN 4 13 第 3 章 程序方案设计 本毕业设计的主要内容是：应用 Labview 编程语言实现包含“自动控制原理”课程常见 8个虚拟实验系统。 考虑到涉及的程序较多不好管理，因此，添加了登陆系统和主程序。 在正确的登陆以后，进入到主程序，在主程序中包含了所有的“自动控制原理”课程常见实验，可以对它们进行有选择性的操作。 为了方便观察实验的输入输出数据，最后添加了输出报表部分。 总体设计的流程图如图 所示。 图 总体设计流程图 Labview 的虚拟实验系统设计 “自动控制原理”中常见的虚拟实验子系统如下： 实验一：基于 Labview 的一阶系统典型环节虚拟实验系统 实验二：基于 Labview 的二阶系统瞬态响应虚拟实验系统 实验三：基于 Labview 的系统校正虚拟实验系统 实验四：基于 Labview 的采样系统虚拟实验系统 实验五：基于 Labview 的采样系统校正虚拟实验系统 实验六：基于 Labview 的频率特性虚拟实验系统 实验七：基于 Labview 的系统稳定性分析虚拟实验系统 开始 登入程序 主程序 各子系统 是 14 实验八：基于 Labview 的非线性系统虚拟实验系统 这些实验有着不同。