全预应力混凝土简支梁设计课程设计(编辑修改稿)

全预应力混凝土简支梁设计课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

h/2=700mm）处的截面腹板宽度， mm ； 0h 为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。 在本设计中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁痛过，此处的 0h 近似按跨中的有效梁高取值，取 0 1260mmh 。 33200 . 5 0 . 5 1 . 2 5 1 . 8 3 5 8 8 . 5 1 1 2 6 0 8 4 8 . 11 0 1 0td b k Nf h        0,0 . 5 1 0 . 5 1 5 0 5 8 8 . 5 1 1 2 6 0 2 6 7 4 . 11 0 1 0c u k b k Nf h       08 4 8 . 1 1 1 3 3 . 4 3 2 6 7 4 . 1dk N k N k NV   计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按下式计算： 0 d cs pbV V V  dV 为斜截面受压端正截面的设计剪力， 此值应按 mh 重新进行补插，得： kNV  （相应 m=） csV 为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力  31 2 3 0 , 2 svc u k sd vbp ffVh        1 —异号变距影响系数，对简支梁 1  ； 2 —预应力提高系数， 2   ； 3 —受压翼缘影响系数，取 3  ； b —斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，距支点的距离为 ( 0. 6 )2hx mh   1400 0 . 6 1 . 1 3 4 5 5 1 2 6 0 1 5 5 7 . 7 22 mm   ，内插得 mm ； p —斜截面纵向受拉钢筋百分率，   01 0 0 , /p b ppb hAA  ，当  时取 ， 50041 0 0 0 . 7 9 35 0 0 . 9 1 1 2 6 0p   ； sv —箍筋配筋率， 2 50 .3 02 00 850 1 10 0svsvVAb S   。  31 . 0 1 . 2 5 1 . 1 0 . 4 5 5 1 3 . 3 9 1 2 6 0 2 0 . 6 0 . 6 8 7 5 0 0 . 0 0 1 9 5 9 1 9 510csV            =1022kN pbV 为预应力弯起钢筋的抗剪 承载力 30 .7 5 s i n10 pdp b ppdfV A     式中： p —在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表 4 给出的曲线方程计算， 1p 176。 ， 2p  176。 ， 3,4p  176。 3 50040 . 7 5 1 2 6 0 ( s in10 4pbV    176。 +sin 176。 +2sin 176。 ） = 该截面的抗剪承载力为 1 0 2 2 3 7 9 . 9 1 4 0 1 . 9d u c s p bV V V    kN 0 1 . 1 9 8 0 . 5 1 0 7 8 . 5 6dV   kN 说明截面抗剪承载力是足够的。 （ 2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算 首先进行抗剪强度上、下限复核： 332 0 00 ,0 . 5 0 . 5 11 0 1 0dt d c u kbbffh V h    其中，  kN， 180b mm ， 0h 仍取 1400120=1280mm。 33200 . 5 0 . 5 1 . 2 5 1 . 8 3 1 8 0 1 2 8 0 2 6 3 . 5 21 0 1 0td bf h       kN 0,0 . 5 1 0 . 5 1 5 0 1 8 0 1 2 8 0 8 3 0 . 8 81 0 1 0c u k bf h      kN 02 6 3 . 5 2 1 . 1 7 2 3 . 1 4 7 9 5 . 4 5dk N k N k NV    7 9 5 .4 5 8 3 0 .8 8kN kN 计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按下式计算： 0 d cs pbV V V   31 2 3 0 , 2 svc u k sd vbp ffVh        式中：  050041 0 0 1 0 0 2 . 2 11 8 0 1 2 6 0p b pAAp b h    2 50 .3 05 58 918 0 10 0svsvVAb S     31 . 0 1 . 2 5 1 . 1 0 . 4 5 1 8 0 1 2 6 0 2 0 . 6 2 . 2 1 5 0 0 . 0 0 5 8 8 9 1 9510csV             kN 30 .7 5 s i n10 pdp b ppdfV A     式中： p —在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表 4 给出的曲线方程计算， 1p 176。 ， 2p  176。 ， 3,4p  176。 3 50040 . 7 5 1 2 6 0 ( s in10 4pbV    176。 +sin 176。 +2 sin 176。 ） = 7 1 0 . 2 2 4 8 . 7 6 9 5 8 . 9 6d u c s p bV V V    kN 0 1 .1 7 2 3 .1 4 7 9 5 .4 5dV   kN 说明截面抗剪承载力满足 要求。 6）正常使用极限状态计算 （ 1）正截面抗裂性验算 正截面抗裂性验算以跨中截面的正应力控制。 在荷载短期效应组合作用下满足： 0st pc st 为在荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力：  2 1 1111 2 01 2 00 . 7 / 1G K Q K Q KG P K G m Kst n x n x xnnM M MMM y y yJ J J       1nJ 、 1nxy 、 2nJ 、 2nxy 、 0J 、 0xy 分别为阶段 阶段 阶段 3 的截面惯性矩和截面重心至受拉边缘的距离，可由表 6 查得： 1nJ / 931 0 .1 8 3 1 0 10nxy mm 2nJ / 932 0 .2 2 5 4 6 10nxy mm 0J / 930 0 .2 3 7 0 1 10xy mm 弯矩设计值由表 1 和表 2 查得： 1GPKM = kNm ， 1GmKM = kNm ， 2GKM = kNm ， 1QKM =m ，2QKM =m ，  1  = 将上述数值代入公式后得： 1 9 8 3 . 3 2 6 7 . 8 7 7 5 . 0 0 . 7 1 9 2 4 . 7 / 1 . 1 1 8 8 1 6 1 . 8 / 1 0 0 00 . 1 8 3 1 0 0 . 2 2 5 4 6 0 . 2 3 7 0 1st       pc 为截面下边缘的有效预压应力： p p p npc nxn nN N e yJA   ppp p e c o n s I s I IN AA        1 3 9 5 1 3 7 . 3 8 1 5 0 . 0 8 5 0 0 4 / 1 0 0 0 5 5 4 2 . 1 kN     707pn pn mmye  得： 5 5 4 2 . 1 5 5 4 2 . 1 0 . 7 0 7 / 1 0 0 0 3 0 . 5 30 . 6 0 7 1 0 . 1 8 3 0 9pc M P a    0 . 8 5 2 1 . 0 5 0 . 8 5 3 0 . 5 3 4 . 9 0s t p c M P a       计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。 （ 1） 斜截面抗裂性验算 斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处在短期荷载组合作用下的主拉应力，应满足 tkf  的要求。 2 222cxtp cx    2 1 211 1 2 01 2 00 . 7 / 1G K Q K Q KG P K G m Kc x p c nnnnM M MMM y y yJ J J      2 1 2 111 1 2 01 2 0 10 . 7 / 1 s i nG K Q K Q K pep e p nG P K G m Knnn n nV V V SAVV S S Sb b b bJ J J J        上述公式中车辆 荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪力布置荷载即取最大剪力对应的弯矩值，其数值由表 3 查得。 恒载内力值： 1 PKM  kNm， 1 mKM  kNm ， 2  kNm 1 PK kNV  ， 1 mK kNV  ， 2 kNV  活载内力值： 1  kNm ， 2  kNm ，  1  1 kNV  ， 2 kNV  变截面点处的主要截面几何性质由表 6 查得 621 0. 60 71 0 10n mmA ， 12 41 0. 15 96 4 10nJ mm， 1 mmy  ， mm 622 0. 65 80 7 10n mmA ， 12 42 10nJ m m， 2 mmy  ， mm 623 0. 74 80 7 10n mmA ， 12 42 10nJ m m， 2 mmy  ， mm 图 3 为各计算点的位置示意图。 各计算点的部分断面几何性质按表 14取值，表中， 1A 为图3 中阴影部分的面积， 1S 为阴影部分对截面形心轴的面积矩， 1xy 为阴影部分的形心到截面形心轴的距离， d 为计算点到截面形心轴的距离。 图 3 横断面计算点（尺寸单位： cm） 表 14 计算点几何性质 计算点 受力阶段 621()10。