pid控制系统的设计及仿真(matlab)毕业论文(编辑修改稿)

pid控制系统的设计及仿真(matlab)毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

来描述。 然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模 型。 因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。 所以， 电烤箱模型的传递函数为 ： 1)(  TS eKSG s （ 21） 式（ 21）中 K对象的静态增益 T对象的时间常数 τ 对象的纯滞后时间 目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃响 应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。 具体用科恩 库恩（ CohnCoon）公式确定近似传 递函数 [89]。 给定输入阶跃信号 250℃ ，用温度计测量电烤箱的温度，每半分钟采一次点，实验 数据如下表 21： 表 21 烤箱模型的温度数据 时间 t(m) 0 温度 T(℃ ) 20 31 52 78 104 126 148 168 182 198 210 225 238 250 实验测得的烤箱温度数据 CohnCoon 公式如下： MCK  / )( ttT  )31( 6 tt  (22) △ M系统阶跃输入； △ C系统的输出响应 △ C 时的时间（分） △ C 时的时间（分） 从而求得 K=, T=144s ,τ =30s 所以电烤箱模型为： )(30seSGs 控制策略 将感测与转换输出的讯号与设定值做比较，用输出信号源（ 210V 或 420mA）去控制最终控制组件。 在过程实践中，应用最为广泛的是比例积分微分控制，简称PID 控制，又称 PID 调节。 PID 的问世已有 60 多年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便，而成为工业控制主要和可靠的技术工具 [10]。 当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其他设计技术难以使用，系 统得到控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 最为方便。 即当我们不完全了解系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用 PID 控制技术。 比例、积分、微分 V 0R 2V 1R 1+21 比例电路 120)()( RRViVtt  )()( 120 tt ViRRV  （ 23） 2 积分器 V 0V 1R 1+1 / S C 22 积分电路 SCRS C RRSCViVtt 11110111)()(  ViSCRV t 110 1)(   V idtCRV t 1)( 10 （ 24） 3 微分器 V 0V 1+1 / s cR 2 23 微分控制电路 SCRSCRViVtt22)()(10  )(2)(0 tt S V iCRV  dtdV iCRVt 2)(0  （ 25） 实际中也有 PI 和 PD 控制器。 PID 控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和输入（误差）之间的关系在时域中如公式（ 26）和（ 27） ：  dtteTidt tdeTdteKptu )(1)()(()( （ 26） )()( sESKSKKsUdip   （ 27） 公式中 U(s)和 E（ s） 分别是 u（ t） 和 e（ t） 的拉氏变换，pdd KKT  ，ipKKTi ，其中 pK 、 iK 、 dK 分别控制器的比例、积分、微分系数。 P、 I、 D 控制 （ P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。 其控制器输出与输入误差讯号成比例关系。 当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 （ I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差讯号成正比关系。 对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。 为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。 积分项对误差取关于时间的积分，随时间的增加，积 分项会增大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，知道等于零。 因此，比例加积分（ PI）控制器，可以使系统进入稳态后无稳态误差。 （ D）控制 在微分控制中，控制器的输出和输入误差讯号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差调节过程中可能会出现震荡甚至失稳。 其原因是由于存在较大惯性组件（环节）和有滞后的组件，使力图克服误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。 解决的办法是使克服误差的作用的变化有 些“超前”，即在误差接近 零时，克服误差的作用就应该是零。 这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例加微分的控制器，就能够提前使克服误差的控制作用等于零，甚至为负数，从而避免了被控制量的严重的冲过头。 所以对于有较大惯性和滞后的被控对象，比例加微分（ PD）的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 由于 PID 控制器具有原理简单、易于实现、适用范围广等优点，在本设计中对于电烤箱的温控系统我们选择 PID 进行控 制。 第三章 PID 最佳调整法与系统仿真 PID 作为经典控制理论，其关键问题在于 PID 参数的设定。 在实际应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。 在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。 故要求在 PID 控制中不仅 PID 参数的整定不依赖与对象数学模型，并且 PID 参数能够在线调整，以满足实时控制要求。 PID 参数整定法概述 PID 参数整定方法 1. Relay feedback ：利用 Relay 的 onoff 控制方式，让系统产生一定的周期震荡，再用 ZieglerNichols 调整法则去把 PID 值求出来。 2. 在线调整：实际系统中在 PID 控制器输出电流信号装设电流表，调 P 值观察电流表是否有一定的周期在动作，利用 ZieglerNichols 把 PID 求出来， PID 值求法与Relay feedback 一样 [9]。 3. 波德图 amp。 跟轨迹：在 MATLAB 里的 Simulink 绘出反馈方块图。 转移函数在用系统辨识方法辨识出来，之后输入指令算出 PID 值。 PID 调整方式 图 31 PID 调整方式 PID 调整方式 有转移函数 无转移函数 系统辨识法 波德图 根轨迹 Relay feedback 在线调整 如图 32 所示 PID 调整方式分为有转函数和无转移函数，一般系统因为不知转移函数，所以调 PID 值都会从 Relay feedback 和在线调整去着手。 波德图及根轨迹则相反，一定要有转移函数才能去求 PID 值，那这技巧就在于要用系统辨识方法，辨识出转移函数出来，再用 MATLAB 里的 Simulink 画出反馈方块图，调出 PID 值。 所以整理出来，调 PID 值的方法有在线调整法、 Relay feedback、波德 图法、根轨迹法 [11]。 前提是要由系统辨识出转移函数才可以使用波德图法和根轨迹法，如下图32 所示。 转 移 函 数1受 控 系 统P I D 控 制 系 统+输 出命 令sTsTK DsP 11( 图 32 由系统辨识法辨识出转移函数 针对无转移函数的 PID 调整法 在一般实际系统中，往往因为过程系统转移函数要找出，之后再利用系统仿真找出 PID 值，但是也有不需要找出转移函数也可调出 PID 值的方法，以下一一介绍。 Relay feedback 调整法 R E L A Y最 终 控 制 元 件感 测 与 转 换 器+输 出命 令进 程 图 33 Relay feedback 调整法 如上图 33 所示，将 PID 控制器改成 Relay，利用 Relay 的 OnOff 控制，将系统扰动，可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益（ Tu 及Ｋ u），在用下表 31的 ZieglerNichols 第一个调整法则建议 PID 调整值，即可算出 该系统之Ｋ p、 Ti、 Tv 之值。 表 31 ZieglerNichols 第一个调整法则建议 PID 调整值 Controller pK IT DT P uK PI uK uT PID uK uT uT Relay feedback 在计算机做仿真 Step 1:以 MATL AB 里 的 Simulink 绘出反馈方块，如下图 34 示。 图 34 Simulink 绘出的反馈方块图 Step 2:让 Relay 做 OnOff 动作，将系统扰动（ OnOff 动作，将以 177。 １做模拟），如下图 35 所示。 图 35 参数设置 Step 3:即可得到系统的特性曲线，如下图 36 所示。 图 36 系统震荡特性曲线 Step 4:取得 Tu 及 a，带入公式 31，计算出Ｋ u。 以下为 Relay feedback 临界震荡增益求法 adKu 4 （ 31） ａ：振 幅大小 ｄ：电压值 在线调整法 P 控 制 器 最 终 控 制 元 件感 测 与 转 换 器+输 出命 令被 控 对 象 图 3－ 7 在线调整法示意图 在不知道系统转移函数的情况下，以在线调整法，直接于 PID 控制器做调整，亦即 PID 控制器里的 I 值与 D 值设为零，只调 P 值让系统产生震荡，这时的 P 值为临界震荡增益Ｋ v，之后震荡周期也可算出来，只不过在线调整实务上与系统仿真差别在于在实务上处理比较麻烦，要在 PID 控制器输出信号端在串接电流表，即可观察所调出的 P 值是否会震荡，虽然比较上一个 Relay feedback 法是可免除拆装 Relay 的麻烦，但是就经验而言在实务上线上调整法效果会较 Relay feedback 差，在线调整法也可在计算机做出仿真调出 PID 值，可是前提之下如果在计算机使用在线调整法还需把 系统转移函数辨识出来，但是实务上与在计算机仿真相同之处是 PID 值求法还是需要用到调整法则 ZieglerNichols 经验法则去调整，与 Relay feedback 的经验法则一样，调出 PID 值。 在线调 整法在计算机做仿真 Step 1:以 MATLAB 里的 Simulink 绘出反馈方块，如下图 38 所示 图 38 反馈方块图 PID 方块图内为： 图 39 PID 方块图 Step 2:将 Td 调为 0， Ti 无限大，让系统为 P 控制，如下图 310 所示： 图 310 PID 方块图 Step 3：调整 KP使系统震荡，震荡时的 KP即为临界增益 KU，震荡周期即为 TV。 （使在线调整时，不用看 a 求 KU），如下图 311 所示： 图 311 系统震荡特性图 Step 4： 再利用 ZieglerNichols 调整法则，即可求出该系统之Ｋ p、 Ti， Td 之值。 针对有转移函数的 PID 调整方法 系统辨识法 转 移 函 数1受 控 系 统P I D 控 制 系 统+输 出命 令)11( sTsTK DsP 。