matlab设计低通滤波器本科毕业设计论文(编辑修改稿)

matlab设计低通滤波器本科毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

物医学信号处理 数字滤波器在医学中的应用日益广泛，如对脑电图和心电图的分析、层析 X 射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等。 (7) 音乐 4 音乐领域因为有了数字滤波器的出现也开辟了一个崭新的局面。 例如， 数字滤波在对音 乐信号的合成、编辑、以及制造和声的特殊音乐效果等方面都显示了其的重要性，尤其随着数字时代的到来，数字滤波可以使音乐效果变得更好，还可用于谱曲录音等，大大满足了现代人们的需求。 (8) 其他领域 数字滤波器应用广泛，除了以上提到的以外，在其他领域也都扮演着极其重要的角色。 例如，在环境保护中应用在对空气污染指数的监测，尤其在军事战争中应用于监测、导航等，电力系统中的监测也应用到了数字滤波，并且在经济领域也得到了应用，比如证券市场的预测、期货行情、经济效益的好坏等等 【 3】。 第三节 数字滤波器的 实现方法分析 及优点 模拟滤波器的实现只能借助硬件，其元件是 R、 L、 C 及运算放大器或者电容开关。 而 数字滤波器的实现，大体上有如下几种方法： (1) 通过硬件实现 根据所描述的数字滤波器的数学模型或者信号流图，用数字硬件装配成一台专门的设备，构成专用的信号处理机。 (2)在 计算机上直接用 软件来实现 直接通过计算机，通过软件的编写与测试来让计算机执行信号处理的过程。 这种实现方法速度较慢，多用于教学与科研。 (2) 用单片机来实现。 目前单片机的发展速度很快，依靠单片机的硬件环境和信号处理 的 软件可 也实现滤波 ， 并在某些领域 成功应用， 如数字控制、医疗仪器等 【 4】。 (3) 利用专门用于信号处理的 DSP 芯 片来实现。 DSP 芯片较之单片机有着更为突出的优点，如内部带有乘法器、累加器， 并且配有并行指令处理结构，因此， DSP 芯片的出现与发展，都为信号处理的实现提供了可能 【 3】。 同时 ，数字滤波器与模拟滤波器相比，还具有以下的优点： (1) 稳定性高，灵活性强。 (2) 无阻抗匹配的问题。 (3) 能处理低频信号并可实现严格的线性相位滤波和多维滤波。 (4) 可简单地获得自适应滤波。 (5) 控制数字字长可以精确地控制滤波器的精度等特点。 5 正是由于这些特点，很多模拟滤波器也常 用数字滤波器来代替，但此时首先需要将模拟信号转换成数字信号，经过数字滤波器处理后再变成模拟信号 【 5】。 第四节 MATLAB 和 Simulink 简介 一、 MATLAB 简介 MATLAB 是美国 MathWorks 公司开发的一种功能极其强大 新一代科学计算软件。 内容极其丰富 ，它 集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。 MATLAB是英文 MATrix LABoratory 的缩写， 该软件最初是由美国教授 Cleve Moler 创立的。 该软件利用了当时代表数值线性代数领域最高水平的 EISPACK 和 LINPACK 两大软件包，并且利用 Fortran 语言编写了最初的一套交互式软件系统， MATLAB 的最初版本便由此产生了。 最初的 MATLAB 由于语言单一，只能进行矩阵的运算，绘图也只能用原始的描点法，内部函数只有几十个，因此功能十分简单。 1984 年该公司推出了第一个MATLAB的商业版，并用 C语言作出了全部改写。 现在的 MATLAB程序是 MathWorks公司用 C 语言开发的，第一版由 steve Bangert 主持开发编译解释程序， Steve Kleiman完成图形功能的设计， John Little 和 Cleve Moler 主持开发了各类数学分分析的子模块，撰写用户指南和大部分的 M 文件。 接着又添加了丰富的图形图像处理、多媒体功能、符号运算和与其它流行软件的接口功能，使 MATLAB 的功能越来越强大 [5]。 与其他高级语言相比， MATLAB 语言具有以下的显著特点。 (1) MATLAB 的基本数据类型是双精度的、无需定义的、下标从 1 开始的复数矩阵。 (2)MATLAB 有命令行操作和编程执行两种使用方法，分别适用于简单的草稿式计算和复杂的应用开发。 (3)绝大多数 MATLAB 函数的输入输出参数个数都是可变的，调用函数时输入输出参 数的个数不同，函数完成的功能也会有一定的差异。 (4)MATLAB 操作界面友好，编程语言简练，算法高效准确，图形显示和数据可视化功能强大。 (5)MATLAB 帮助系统非常完善，内容包括各个组件的入门指南、完全用户手册和实例演示 等，且有多种获取和使用帮助的简便方法。 例如，即使是在 help和 helpdesk帮助中显示的代码也可通过现场菜单执行或直接打开编辑。 另外， MATLAB 帮助内容有 PDF 格式和 HTML 格式两套，用户既可以通过阅读相关的 PDF 文档来系统地学 6 习 MATLAB，也可以使用中随时查找需要的信息。 (6)MATLAB 采用开放性结构设计。 这具体体现在以下三方面的内容：一是除少数内部函数外，所有的 MATLAB主包函数和各种工具箱函数都是可读可改的 M文件，这使得新工具箱的开发和扩展非常方便。 二是支持 DDE、 COM、 ActiveX 等技术，可以提供和接受 Active 组件服务；三是对外提供 MATLAB 的 C/C++数学函数库、图形函数库以及相关的 API 函数，这就便于其他开发环境中使用 MATLAB 的强大功能，或在 MATLAB 中使用其他语言编写程序以提高性能 【 6】。 二、 Simulink 简介 FDATool（ Filter Design amp。 Analysis Tool）是 MATLAB 信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具， FDATool 可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括 FIR和 FIR 的各种设计方法。 它操作简单，方便灵活。 FDATool 界面总共分两大部分，一部分是 Design Filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。 Design Filter 部分主要分为： Filter Type（滤波器类型）选项，包括 Lowpass（低通）、 Highpass（高通）、 Bandpass（带通）、 Bandstop（带阻）和特殊的 FIR 滤波器。 Design Method（设计方法）选项，包括 IIR 滤波器的 Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫 I 型）法、 Chebyshev Type II（切比雪夫 II 型） 法、 Elliptic（椭圆滤波器）法和 FIR 滤波器的 Equiripple 法、 LeastSquares（最小乘方）法、 Window（窗函数）法。 Filter Order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包 括 Specify Order（指定阶数）和 Minimum Order（最小阶数）。 在 Specify Order 中填入所要设计的滤波器的阶数（ N 阶滤波器， Specify Order＝ N1），如果选择 Minimum Order 则 MATLAB 根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。 Frenquency Specifications 选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率 Fs和频带的截止频率。 它的具体选项由 Filter Type 选项和 Design Method 选项决定，例如 Bandpass（带通）滤波器需要 定义 Fstop1（下阻带截止频率）、 Fpass1（通带下限截止频率）、 Fpass2（通带上限截止频率）、 Fstop2（上阻带截止频率），而 Lowpass（低通）滤波器只需要定义 Fstop Fpass1。 采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。 Magnitude Specifications 选项，可以定义幅值衰减的情况。 例如设计带通滤波器时，可以定义 Wstop1（频率 Fstop1 处的幅值衰减）、 Wpass（通带范围内的幅值衰减）、Wstop2（频率 Fstop2 处的幅值衰减）。 当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值 7 衰减固定为 6dB，所以不必定义。 Window Specifications 选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数 [7]。 第五节 本章小结 在通信技术越来越发达的今天，数字低通滤波器扮演着越来越重要的角色，在各个领域，例如军事、医学、通信、音乐等领域都发挥着无可取 代的作用。 随着技术的方法，目前我们可以有多种方法来实现数字滤波，例如软件、硬件、 DSP 芯片等。 本章介绍了 MATLAB 软件，具体的应用 参照下文。 8 第二章 数字滤波器的 结构和设计 原理 第一节 数字滤波器的基本结构 作为线形时不变系统的数字滤波器可以用系统函数来表示，而实现一个系统函数表达式所表示的系统可以用两种方法：一种方法是采用计算机软件实现；另一种方法是用加法器、乘法器、和延迟器等元件设计出专用的数字硬件系统，即硬件实现。 不论软件实现还是硬件实现，在滤波器设计过程中，由同一系统函数可以构成很多不同的运算结构。 对于无限精度的系数和变量，不同结构可能是等效的，与其输入和输出特性无关；但是在系数和变量精 度是有限的情况下，不同运算结构的性能就有很大的差异。 因此，有必要对离散时间系统的结构有一基本认识。 一、 IIR 滤波器的基本结构 IIR 数字滤波器可以用系统函数表示为： )()(1)(10zXzYzazbzH NkkkMkkk () 由这样的系统函数可以得到表示系统输入与输出关系的常系数线形 差分程为：    NkMk kk knxbknyany 0 0 )()()( () 可见数字滤波器 功能既是 把输入序列 x(n)通过 与数字滤波器的单位脉冲响应相卷积 输出序列。 不同的运算处理方法决定了滤波器实现结构的不同。 无限冲激响应滤波器 (IIR)的单位抽样响应 )(nh 是无限长的，其差分方程如 式 所示 IIR 滤波 器的主要特点是： (1) 单位脉冲响应 h(n)是无限长的。 (2) 系统函数 H(z)在有限的 z 平面 ( 0 z  )上有极点存在。 (3) 结构上存在着输出到输入的反馈，即结构式是递归的。 对于一个给定的线形时不变系统的系统函数，有着各种不同的 等效差分方程或网络结构。 由于乘法是一 种耗时运算，而每个延迟单元都要有一个存储寄存器，因此采用最少 乘法器和最少延迟支路的网络结构是通常的选择，以便提高运算速度和减少存 9 储器。 然而，当需要考虑有限寄存器长度的影响时，往往也采用并非最少乘法器和延迟单元的结构 【 8】。 IIR 滤波器实现的基本结构有： (1) IIR 滤波器的直接型结构 ，如图 所示 优点： 直接型都可通过差分方程或者系统函数描述直接得出，因此变得十分方便，并且可以节省存储单元或者寄存器。 缺点： 系数与系统函数的零极点关系部明显，零极点难以调整，因而它们对滤波器的性能控制作用不明显；此外，这种结构极点对系统的变化非常敏感，致使系统频率响应对系数变化的反应过于灵敏，也就是对有限精度运算过于灵敏，容易出现不稳定或者产生较大的误差。 x ( n ) y ( n )x ( n M )y ( n M )x ( n 1 )y ( n 1 )Z 1 Z 1Z 1Z 1Z 1Z 1Z 1Z 1b1b2bM a1 a2 a3b0 图 直接型 (2)IIR 滤波器的级联型结构 ，如图 所示 优点： 系统结构的每一个基本节只是关系到数字滤波器的某一对极点和一对零点，调整系数 1k ， 2k ，就能单独调整滤波器的第 k 对极点，而不影响其他零极点。 因此，级联结构的优点是便于准确地实现数字滤波器的零极点，因而便于调整数字滤波器的频率特性。 另外，这种结构受系数量化的影响也较小。 因此，级联结构 得到了广泛的应用。 缺点： 当用二进制表示零极点时，只能采用有限位字长，对于各种实现方案，其带来的误差是不一样的，因此需要优化各二阶级联的次序和极点，并且，该模式 不能直接调整零点。 b1b2 b1 L。