matlab在自动控制理论实验中的应用毕业设计(编辑修改稿)

matlab在自动控制理论实验中的应用毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

Z、 P 和 K 唯一的决定了传递函数。 例 25： Z=1。 P=[0 ,10， 100]。 K=10。 表示 传递函数 ： () 1 0 ( 1)( 1 0 )( 1 0 0 )S sG s s s  2 建立连续系 统的零、极点传递函数 Sys=zpk(z,p,k) 例 26： Z=[1 ,2]。 P=[0 ,5 ， 10]。 K=10。 GZ=zpK(Z,P,K) 运行结果： 平顶山学院 2020 届本科毕业设计 MATLAB 在自动控制理论实验中的应用 5 结构图的化简 MATLAB 还提供了方框图串联、并联和反馈连接的计算函数，有助于方框图的化简 [7]。 例 27：系统结构图如图 21 所示，求闭环系统的传递函数 ( )/ ( )Cs Rs。 图 21 控制系统结构图 运用 MATLAB 语言编程如下： numl=[]。 denl=[1 2]。 num2=[1]。 den2=[1 1]。 num3=[1 2]。 den3=[1 0 5]。 num4=[2]。 den4=[1 3]。 [nump,denp]=parallel(num2,den2,num3,den3)。 [nums,dens]=series(numl,denl,nump,denp)。 [num,den]=feedback(nums,dens,num4,den4,1)。 Printsys(num,den) 运行程序后结果为： (s+1) 1/(s+1) (s+2)/( 2s +5) 2/(s+3) 平顶山学院 2020 届本科毕业设计 MATLAB 在自动控制理论实验中的应用 6 控制系统时域分析应用举例 对线性控制系统的分析，常常采用三种方法，即：时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法，其中时域分析中的数学模型是微分方程，复域分析中的数学模型是传递函数，频域分析中的数学模型是频率特性 [8] [9]。 系统三种描述方法的关系如图 22 所示 ： 图 22 三种系统描述之间的关系 绘制响应曲线 自动控制系统时域分析法就是首先求出系统的响应表达式，然后利用响应表达式来求取 系统的性能指标。 我们利用 MATLAB 来辅助实验，就可以准确绘制系统的响应曲线，不仅可以直观、定性地观察系统的稳定性、暂态性能和稳态性能，而且也可以定量地求取其性能指标。 在 MATLAB 中实现这一功能有 3 种方法：直接编程法；在 Simulink 模块中利用方框图的绘制和参数的设置来代替编程，直接建立系统的数学模型，然后对系统进行仿真；使用 LTIViewer 工具箱 (只适用于线性时不变系统 )来观察系统的响应曲线。 在这里我们 先 利用直接编程法。 例 28 某垂直起飞飞机高度控制系统的开环传递函数为 ： 2122( 4 2 1)() ( 4 )K s sGs s s s 试确定使系统稳定的 1K 的取值范围。 jp 微 分 方 程 传递函数 系 统 频 率 特 性 SP 平顶山学院 2020 届本科毕业设计 MATLAB 在自动控制理论实验中的应用 7 本问题主要研究系统参数与系统稳定性的关系，首先利用劳斯稳定判据确定，当 1K 时，闭环系统稳定，再利用 MATLAB 进行相应的验证，只需输入如 下 命令 ： %K= 0. 7 时系统单位阶跃响应 k=。 t= 0::120。 figure num= [ 4* k 2* k k]。 den= [ 1 1 4 4* k 2* k k]。 step(num,den,t)。 grid。 仿真曲线如图 23 所示： 图 23 系统的单位阶跃响应（ K ） %K= 0. 5 时系统单位阶跃响应 k=。 t= 0: : 70。 figure num= [ 4* k 2* k k]。 平顶山学院 2020 届本科毕业设计 MATLAB 在自动控制理论实验中的应用 8 den= [ 1 1 4 4* k 2* k k]。 step(num,den,t)。 grid。 仿真曲线如图 24 所示： 图 24 系统的单位阶跃响 应（ K ） 运行后得到系统的仿真曲线如图 2 24，由图 2 24 知：当 1K = 时，闭环系统稳定；当 1K =，闭环系统不稳定，图中还可以显示上升时间、峰值时间、超调量等性能指标，也可以点击曲线上任一点来求出该点的响应参数。 用 Simulink 进行时域响应分析 先介绍一个比较复杂的水位自动保持恒定的供水控制系统的例子。 例 29 如图 25 所示 [10]： 平顶山学院 2020 届本科毕业设计 MATLAB 在自动控制理论实验中的应用 9 图 25 水位自动控制系统 其所对应的结构图 26 所示 ： 图 26 水位自动控制系统结构图 对上面这个系统，我们可以利用 SIMULINK 仿真工具对其进行仿真。 我们用 SIMULINK 仿真工具分别画出其在无校正装置和加入比例微分校正之后的结构图及响应曲线，并对之进行比较。 在未加校正前，放大器只是作为一个比例环节，具有放大系数 K，系统的特征方程为 1 0SS  ，由于有缺项，属结构不稳定系统；运行后点击示波器，我们可以看到它的响应曲线为发散的，如图27 所示。 当我们在系统中加入比例微分控制之后，部分变为 2K ( 1T * S + 1)；h Q oQ iQ   d idM au u h ghh 1ST km m sK4 3K 1/s 1/i 1STkmn 2K 1K1 平顶山学院 2020 届本科毕业设计 MATLAB 在自动控制理论实验中的应用 10 当 1T MT。 且保证特征方程不缺项时 (即保证 a1*a2a3*ao)例如取 1T =5 s ，MT = (这只需改变该图标的系数就行 )，系统变为结构稳定系统，再次运行后可很快看到响应曲线变成了一条最后稳定下来的曲线，如图 28 所示响应过程非常快，超调量也非常小。 图 27 无校正装置结构图及响应曲线 平顶山学院 2020 届本科毕业设计 MATLAB 在自动控制理论实验中的应用 11 图 28 有校正装置结构图及响应曲线 在自动控制原理的教学过程中，对于这样一些比较复杂的系统，组成系统的大部分环节通常是不变的，经常需要修改的只是控制器的结构和参数；而每一次修改，如果靠手工重新求取系统的数学模型，显然既费时又易出错。 利用MATLAB 中 SIMULINK 的建模和仿真功能，可更形象直 观快捷地对复杂的控制系统进行分析，有效解决了这类问题。 控制系统根轨迹分析应用举例 自动控制系统的根轨迹分析法就是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环系统特征方程的根在 S 平面上变化的轨迹，然后根据特征根在 S 平面上的分布，定性分析系统性能，定量计算当系统稳定时的开环增益。 利用根轨迹的绘制步骤采用传统方法分析根轨迹需要进行分析、计算、描点，只能概略的绘制系统的根轨迹，进行定量计算相当困难，现利用 MATLAB 来辅助实验，只需简单编程即可取代上述人力工作，不仅可以准确绘制系统的根轨迹曲线，而且也可以定量地求取 其性能指标 [11]。 利用根轨迹法确定多项式的根 例 210 利用根轨迹法确定下列多项式的根： （ 1） 23  sss （ 2） 01244 2345  sssss 解：（ 1）多项式的等效开环传递函数为 平顶山学院 2020 届本科毕业设计 MATLAB 在自动控制理论实验中的应用 12 ))(( 23)( jsjss Ksss KG S  其中 K=。 系统的开环极点为 01p ， jp  ， jp  设闭环根为 s，根据根轨迹的幅值条件 pspspsK  应用 MATLAB 方法可解得 s ， js  ， js  （ 2）应用 MATLAB。