高速飞行器气动热辐射效应分析与计算毕业设计(论文)(编辑修改稿)

高速飞行器气动热辐射效应分析与计算毕业设计(论文)(编辑修改稿)内容摘要：

    （ ） 方程 错误 !未找到引用源。 在形式上与均匀温度介质内的辐射传递方程相似。 然而，由于光线在梯度温度介质内沿曲线传播，因此梯度温度介质内辐射传递问题的求解比均匀温度介质内辐射传递问题的求解困难得多。 沿光线轨迹的弧长，方程 错误 !未找到引用源。 可以改写为： 222200( , ) ( , )( ) ( )( ) ( )asd T I s I s T Ssd s m T m T   （ ） 其中 S(s)为源项，即： 39。 2 39。 204 ( , )( ) ( ) ( )4 ( )sab I s TS s I s dmT     39。 Ω , Ω Ω （ ） 辐射传递方程 错误 !未找到引用源。 解的积分形式为   039。 02200220 0 039。 39。 ( , )( , ) e x p( ) ( )( ) e x psassssasI s TI s T dsm T m TS s d s d s      （ ） 式中， 0T 是 0s 处的温度。 几何光学光线追迹模型 几何光学的重要结论是：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的；光的传播具有独立性；当一束光投射到两种均匀介质的光滑界面上时，会发生反射和折射现象；在一定条件下，在光滑界面 处发生全反射现象。 在非均匀的介质中，由于温度是空间位置的函数，光线不再沿直线传播其传播轨迹将是曲线，这样光程将相对于初始入射情况下发生变化，产生光程差 (OPD)。 在几何理论中 OPD的计算是研究波相差的关键。 几何光学是波长趋于无穷小的波动光学的近似。 针对近场气动光学研究，加州大学尔湾分校（ UCI）的 Haris J. Catarkis 教授指出如果光波波长小于最小的湍流涡尺度或者是 Kolmogorov 尺度，波动光学传输可以简化为几何光学描述，可以采用下述程函方程描述光程长的变化情况 OPL n （ ） 中北大学 2020 届毕业 论文 说明书 第 9 页 共 36 页 应用几何光学的关键在于网格的划分的精度，采用插值加密的，按密度划分的，变结构及自适应网格都可以大大提高精度，但计算复杂度也随之大大增加。 本章第三节提出了本文所研究介质的网格分辨率确定准则。 图 给出了几何光学传输建模的基本流程。 从图中可以看出，建立正确的模型追迹光线，获得精确的空间位置是后续工作正确进行的基础，同时对光线的平移现象进行量化计算，获得光程差 OPD 值，作为视线 (light of sight, LOS)偏差。 光线如果正入射到两种折射率不同的界面处仍然是沿直线传播的，如果以某入射角穿过这种界面时将发生折反射现象。 因而下面分别从正入射和斜入射两类情况入手进行建模算法研究。 光 线 追 迹空 间 位 置（ 网 格 标 号 ）相 位 差O P D此 网 格 的温 度 分 布光 线 方 程 辐 射 强 度温 度 分 布光 强 分 布P S F 图 光线追迹方法研究辐射计算问题 正入射光线传输 垂直入射是最简单的一种情况，当光线垂直入射穿过两种介质的界面时光线的传播方向不发生变化，即这是不发生反射或者折射情况，可以仅考虑光入射后由于介质 的吸收造成的能量损失问题，可以认为相对流场正入射的光线，传播路径没有变化，由于各处密度的不均匀造成了光传输的波前相位延迟各不相同。 这正是第 2 章提及的将流场看作是一个“相位物体”来研究传输过程的基本思想。 图 描绘出了正入射情况下的光在网格划分后的流场中的传输过程。 中北大学 2020 届毕业 论文 说明书 第 10 页 共 36 页 图 正入射光线沿网格直线传输过程示意图 正入射光线沿网格节点逐点穿越传播，并且穿越一个节点的光线传播几何距离为一个单元格尺寸大小。 单元格大小记为 d ，则计算光线的光程长 OPL 为： iiOPL nd （ ） 式中 in 为节点 i 与节点 1i 之间的路径上的折 射率，节点标号以光的传播方向按顺序标号 i=1,2,3,„ 64。 选择真空中的光线传播为参考光传输，则可以得到流场中的光传输所产生的绝对光程差 OPD 0 1i imOP D dT （ ） 或者选择中间的光线传输过程为参考过程，所产生的光程长为参考光程长，记为refOPL ，可以得到相对光程差 rOPD r refOPD OPL OPL （ ） 由此获得光线在流场中传输产生的波前相差，它与光程差存在如下关系： ( , )x y k OPD  （ ） 式中 (, )xy 为光线入射到探测窗口平面的位置， k 为波数。 以上是在正入射情况下对光线的追踪方法以及光线传输产生的光程长、光程差的计算方法。 而有关衡量流场中光传输的空间位置定位是以获得光传输过程的准确描述为基础的，所以必须考虑更一般的情况 —— 光线斜入射进入流场。 中北大学 2020 届毕业 论文 说明书 第 11 页 共 36 页 斜入射光线传输 光在折射率不变的同一均匀介质中的传输遵循直线传播定律； 当光线入射到折射率不同的两种介质界面处时发生折反射现象，反射遵循反射定律而折射遵循 Snell 折射定律。 由于空气流场是透明介质，因此可以不必考虑界面处存在反射，反射会带走一部分光的能量，这里认为光线是完全透过界面传输不会出现反射耗散光强的现象，因而仅考虑光线在流场中因为不同位置处的温度不同，以微元形式折射线前传播的现象。 CFD 的网格将整个流场划分为 64 64 80个小的单元，我们对网格单元内介质做均匀并且各项同性的假设，每一个网格单元被作为一 个具有独立温度分布的物体，传输过程中没有反射，即不考虑能量的分散。 当光波长相对网格尺寸相比可以忽略时可忽略衍射、干涉及散射等效应。 这时用几何光学描述光传输过程即直观又能保证很高的精度。 仿真所选用的红外光波长为 3~9181。 m，网格尺寸是边长为 1mm 的立方体，满足几何光学应用条件的离散化流场网格。 根据已有的流场温度网格节点模型，假设光轴 (法线 )方向是沿 Z 轴 (垂直于探测窗口平面 )的负向。 不失一般性，仅研究从网格节点入射的光线传输问题，这样根据折射定律，只需研究光在二维平面内的传输。 光波在流场中传输的位置关系示意图见 图 3。 图 中，设网格单元 (正方网格 )大小为 d ，节点 11处对应的温度为 11T ，节点 ij处温度为 ijT。 11节点与 21 节点间的界面以上网格温度由网格上、下左节点的温度值确定 1 1 2 1 1 1 1 1( ) ( )T z T T z T  ，界面下网格内的温度取 2 1 3 1 2 1 2 1( ) ( )T z T T z T  ， z 为导弹行进反方向。 设光线初始入射角为 θ 0，通过节点 11后折射角为 θ 1，第 k 次 (k定义为光线 Z向折变次数 )折射时对应折射角为 θ k，第 k个折变点处对应的坐标为 (X, Z)。 令 kX表示 光线平移量 (偏差量 ) 1 1 1 ,X X O X O   „„， 1 1k k k k kX X X X X    。 用 kX表示光线的总的实际偏移量。 1 ()kkiix x z （ ） 错误 !未找到引用源。 中北大学 2020 届毕业 论文 说明书 第 12 页 共 36 页 图 光波在流场中传输的位置关系示意图 光线折变点 1处，由 Snell 折射定律得到关系式 错误 !未找到引用源。 ： 1121 1 11 0ta nsin sinxdnn  （ ） 设折变点 1 和 2 之间的光程长为 OPL1,令折变点 k 与 k+1 之间的光程长为 OPLk。 经推导得第 k 个折变点处的光线传输关系为： 1 , , 11,ta nsin sin ( , 1 , 2 , )/ c o skkk l k k l kk k l kXdn n l kO P L n d   （ ） 在光线传输关系中还应当考虑全反射现象发生的可能性，这使得传输变得非常复杂。 但是从物理意义角度来看空气作为一种介质，不存在明显的界面，这里的界面是由于我们的假设引入的。 为了简化算法，引入瑞利判据：当光学系统的最大波像差 (或者称光程差 )小于 1/4波长时，其成像是完善的。 因此每一个单元格作为一个折射系统，当相邻两个折射单元满足全反射条件时，利用瑞利判据做处理，满足瑞利判据的则认为相邻的两个折射单元具有相同的光学特性，认为界面不存 在；否则发生全发射。 实际仿真结果表明，这种处理使得在传输关系计算中在不影响成像的基础上去除了全反射现象的作用。 如果 kX l d   (式中 lN 为计数值，用于标定所追迹光线是否超出给定的 CFD网格范围，超出即表示计算值无效 )，则对偏移量 kX 与光程长 kOPL 进行修正： 由三角关系易得： ( ) /kkM d X l d X     （ ） 中北大学 2020 届毕业 论文 说明书 第 13 页 共 36 页 则修正偏移量与光程长分别为 1 , 1c o t ( ) ta n( / c o s / s in )k k kk k k l k kX M d MO P L O P L n M M        （ ） 式中 k 与 k 的关系为 1 , 1 , 1c o s s ink l k k l knn    （ ） 1 90kk  当界面处计算时全反射现象发生的条件满足 时，利用瑞利判据判断，满足瑞利判据则有 : kk （ ） 联立式 ()错误 !未找到引用源。 得到光线在流场中传输的 CFD 网格递推算法。 图 图 ， 30_ 30_ 35_ 40_7 四个流场沿 X方向和Y 方向的 OPD 变化曲线图。 由仿真 图知：在相同速度条件下，随着高度的增加光通过流场产生的 OPD 是减小的；在相同高度条件下，流场 Ma越大则所产生的 OPD 相应的增大。 仿真结果符合高空由于空气密度小，对于光波传输的畸变影响则较小这一基本事实；随着 Ma 的增加，空气流场的可压缩性对密度参数影响较大，对光传输产生显著影响。 不同流场条件下的 Strehl 比如 图 和 图 所示。 相同马赫数条 件下，随着高度的增加， Strehl 比减小的，说明光波通过流场后所形成的像的最大强度在减弱；相同高度时，随着流场马赫数的增加， Strehl 比减小。 如为沿来流方向，即沿 X轴向， Strehl 比变化剧烈； 图 为在流场的横断面处即沿 Y 轴向处， Strehl 比变化缓慢。 利用这个模型追迹流场内的若干条光线，以进入流场边界为起点，射出流场为追迹终止条件。 利用几何光学原理得 0 90 时光程差 (OPD)，以 公 式计算 Strehl 比，得仿真结果见图 6到 8。 中北大学 2020 届毕业 论文 说明书 第 14 页 共 36 页 讨论斜入射时，相同流场不同入射角的 OPD的变化仿真结果见 图。 图 为在 Ma=7，H=40km,入射角分别为 θ 0=5◦， θ 0=10◦， θ 0=15◦，从 X=69， Z=80 入射沿 Y轴方向的 OPD分布值。 由图可以看出随着入射角的增加， OPD。