高能自由电子激光及其应用毕业论文(编辑修改稿)

高能自由电子激光及其应用毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

光研究开始于 80 年代。 特别是从 1986 年开始 [11]，把自由电子激光的研究与发展列入国家发展高新科技的 863 计划后，由全国著名研究单位、高等院校的知名专家和教授直接领导及参与自由电子激光的研究工作，使我国的自由电子激光研究和加速器技术的发展迈上了一个新的台阶，国内最具代表性的单位有：中国科学院高能物理研究所、中国工程物理研究院、中科院上海光 机所、原子能研究院、电子科技大学高能电子学研究所、国防科技大学等单位都开展了自由电子激光的研究工作，为充实和发展这一学科作了很多贡献。 特别是由中国科学院高能所研制的北京自由电子激光振荡器（ BFEL），于1993 年 ， 实现了饱和出光，其波长已扩展到 m9~7 ，并能长时间稳定运行 [12]。 目前，该设备正在进行自由电子激光物理和应用方面的研究。 电子科技大学研制成功了电磁泵蒲的自由电子激光器，在电子注电流为 ，电压 ，泵蒲波长为 3cm 条件下得到波长为 3mm的激光输出。 1992 年，中国工程物理研究院，利用一台提供强流电子束的 直线感应加速器，研制成命名为曙光一号（ SG1 FEL）的放大器型自由电子激光装置，该系统采用具有双向聚焦功能的变参数脉冲电磁摇摆器。 1992 年输出峰值功率达 10MW,经过第二阶段的调试， 1994年输出功率已达 140MW。 随着 FEL 实验研究的深入，自由电子激光的理论也日也成熟。 按理论体系来讲，可分为两种类型，即量子理论和经典理论。 运动电子在电磁场中的特性 作同步辐射的带电粒子，由于其速度接近光速，在低 速情况下导出的加速带电粒子的辐射公式不再适用。 在低速情况下导出的辐射公式虽不能直接应用于作同步加速运动的粒子，但在与粒子相对静止的参考系中，相应的公式显然是有效的。 利用场的相对论变换，将相应的电场和磁场变换到实验室参考系中，就可得到实验室参考系中的同步辐射公式。 在与粒子相对静止的参考系中，设粒子的加速度为 a′，则在考察点 P，粒子的辐射电场为 ()extx( , )xt()er x x t()ext ()tvxO e 高能自由电子激光及其应用 6 0 ,0( , ) 41( , )4retreteA x tKrextKr       () 它们就是运动电荷 e 在 t 时刻 r 点处所产生的电磁场的矢势与标 势，称为李纳 维谢尔势（ LienardWiechert’s potential）。 其中 ˆ1Kn ， ()er x x t。 上式 [...]中的量 ,KR 都是 t 的函数，下标 “ret”表示 [...]中的推迟条件是： ( ) ( ) ( , )et t r t c t x x t c t x t         () 运动电荷的电磁场 将运动电荷的电磁势 (李纳 维谢尔势 )，直接带入下 式，就可以得到电荷的电磁场。 AE tBA        () 将（ ）式代入 ()式求导时会遇到一些麻烦。 这是因为推迟效应 ,在 ()式中的A和  ，涉及源的量都取 t 时刻，然后 t 又有推迟条件 ()决定。 其实推迟条件是复杂的，它使 t 是 x ， t的函数，即 ( ,)t xt。 这样 A的每个分量与  都是如 ( , ( , ))f x t x t 形式的复合函数，因而给 求导增加了复杂性。 ()始终对空间对时间求导数时，应由 , tttttttt () （ ）式第二式中， t 项表示 t 保持不变时，对 )),(,( trtrf  空间 r求导数， tt  项表示对 t 中的 r求导数。 由 ()式条件直接计算得 ： 11ˆ1.ˆttKnntcK       () 将 ()式代入（ ）式，得到算符运算公式 1ˆtt K tncK t       () 新疆大学 2020 届本科生毕业论文 7 另外还可以直接计算得到 ：  222 2 2ˆ1 ,ˆ ˆ1tnKr K r nt Kr K r K r        () 利用（ ）和（ ）式，代入 () 式得 ： AEt     = 0 ˆ1 1 1 ,4 tenk r c K t k r c K t k r                 () 利用 ()的结果，将 ()整理，得：     23 2 30ˆ ˆˆ 14r e tnnneE K r c K r     () 同理得： 011ˆ ˆ4 teB A n n Ec k r c K t k r c                      () （ ）与 ()式就是任意运动点电荷激发的电磁场。 只要给定电荷的运动方程 ext ，侧可由这两个厂的公式及推迟条件 (.)。 得到它的电磁场  ,Ext 和  ,Bxt。 加速运动电荷的辐射 只有做加速运动的电荷才辐射能量。 （ ）和 ()式中，只要取与加速度有关的项，才辐射场为 :    30ˆ ˆ,41 ˆ,nneE x tc K rB x t n Ec       () 沿 R方向的能流分量 高能自由电子激光及其应用 8  2222 6 20 0 0ˆ ˆ11ˆ ˆ16r e t r e tr e tr e te n nS n E B n Ec c K r             () 应当注意，由于电荷的运动 ， t时刻在长点接受的功率，一般不等于 /t t r c 时刻发射的功率。 例如，从 11 Tt  ， 22 Tt  加速电荷所辐射的能量，到达场点的相应时刻为 :  1 1 1t T r T c 和  2 2 2t T r T c 对 ()式积分 2211ˆ ˆtTr e ttS n d t S n d tt           () 由此可见， ˆretSn是 t时刻场点垂直 n方向单位面积上接受的功率， ˆS n t t   则是运动电荷在 1t 时刻沿 n方向单位面积所发射的功率。 所以运动电荷在 t 时刻发射到立体角 d 内的功率应为   22ˆ ˆtd P t S n R d S n K R dt       () 把 （ ）式代入 （ ）式，得顺势辐射功率角分布   22520ˆ ˆ().ˆ16 1e n ndP td       () ()式是代表运动电荷在 t 时刻的辐射功率的空间角分布，并非在场点观察者所测量的分布。 因此 ()式中的量都是 t 时刻的，从而取消了 ”ret”条件的限制。 （ ）式和 ()式可以应用低速运动电荷的辐射的情况，假定运动电荷在小范围内，而且 vc，或  1的情况。 这时  垐 ?, 1 1 , , ,n n K n t t r x t c t R c R x            则， ()式化为 :    2030ˆ ˆ ,41 ˆ ˆ4t t r ct t r ceE n n tcreB n E nc c r         vv () 这里 n 可以认为随时间变化，是从电荷运动的小范围内一点只向远处场点的单位矢量。 ()式就是点偶极极近似的辐射场，同时 ()式化为 : 新疆大学 2020 届本科生毕业论文 9     22 22 22 3 2 300ˆ ˆ s i n1 6 1 6e n nd P t ed c c     v v () 辐射总功率 计算辐射总功率，可以把 ()式对 d 积分，得低速运动电荷的辐射总功率   22306ePt c  v () 称 拉莫尔 (Larmor)公式。 高速运动电荷和的辐射总功率 在电子加速器和其他高能粒子加速其中，带电粒子的速度都非常接近光速。 在宇宙空间中也存在着大量高速运动的带电粒子。 因此，研究 vc情形下高速运动带电粒子的辐射具有重要的实际意义。 (1)高速运动带电粒子的辐射和角分布 先计算能流。 由 ()式，   200011 ˆ ˆ .S E H E B E n E c E nc         () 带入电场 ()式得 : 262 3 20ˆ ˆˆ16 ˆ1nn ceSncr nc  v vv () 能流 S是用观察时间 t计算的单位时间内垂直通过单位横截面的电磁能量。 当我们计算过辐射总功率时，需要把能流对一个大球面积分。 由 ()式，观察和粒子辐射时间 td 不同的，而且不同的方向 tddt 及不同。 如果我们用观察时间 dt 来计算功率，则所得的功率不是粒子在同一时间 td 的发射功率。 设粒子在时间 td 内由 1P 点运动到 2P 点。 在时间 cRtt  观察，粒子在初时刻 t 的辐射场到达以 1P 为球心，以 R为半径的球面上，而在末时刻 tdt  的辐射场到达以 2P 为中心，以 tcdR  为半径的球面上，因而粒子在 td 时间内辐射能量位于这两球面之间的区域。 在不同方向上，这能量需要不同的时间 dt 才能通过外球面。 因而高能自由电子激光及其应用 10 电磁辐射是由于带电粒子加速运动引起的，所以在计算辐射功率时，用时间 td 来计算比较方便。 以 tP 表示在 t 单位时间内的辐射功率，有   2ˆ dtP t S n r ddt    () 把 ()式代入得 ：  225230ˆ ˆ16 ˆ1nn ceP t dc nc   v vv () 辐射功率的角分布为 ：  225230ˆ ˆ16 ˆ1nn cd P tedc nc   v vv () 由上式可以看出高速运动带电粒子辐射角分布的特点。 令  为 n与 v的夹角。 当 cv 时，因子ˆ1 1 co sncc   vv在 0 是方向变得很小。 因此辐射能量强烈的集中于朝前方向。 当1, 0c v 时 , 因子 1 cosc v 可写为 ： 22 22111 c o s 1 1 1 ,2 2 2c c c           v v v () 式中 12221 cv。 因而角分布因子为： 5221 3 211 c o svc      () 由此式看出，不管加速度方向如何，辐射能量主要集中于沿 v 方向的锐角为 1，的射束之内， v 愈接近 c时这效应愈显著。 列如能量为 500MeV的电子，它的值  310 ，因此当它受到加速时激发。