语音信号线性预测分析仿真课程设计(编辑修改稿)

语音信号线性预测分析仿真课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

随机噪声发生器产生清音的激励源，模拟湍空气湍流 ； 清 浊音开关控制清音和浊音的产生；嘴唇的辐射特性可以用一个一阶极点数字滤波器来实现；增益控制来控制语音的强度。 模型中所有参数（基 音 频率，随即噪声的方差，清浊音开关的位置，模型的参数）都是随着时间改变的。 声门激励、声道调制和嘴唇辐射的合成贡献，可用如下数字时变滤波器表示 上式既有极点又有零点。 按其有理式的不同，有如下三种信号模型： （ 1）自回归滑动平均模型（ ARMA模型）； （ 2）自回归信号模型（ AR模型）； （ 3）滑动平均模型（ MA模型）。 一般都用 AR模型作为语音信号处理的常 用模型。 此时 H(z)写为 ppaaaA  21 )0( )2( )1( )2( )0( )1( )1( )1( )0( RpRpRpRRRpRRRR p)( )2()1(pRRRRp 0 ppp ARRppp RRA 1 s ( n ) 声道参数 清音 / 浊音 开关 G 周期脉冲 发生器 随机噪声 发生器 基音周期 时变数字 滤波器 图 2 1 语音产生的数字模型简化 图      1111 piiiqlllzazbGzUzSzH ）（     11 piii zaGzU zSzH 5 式中，增益 G以及数字滤波器系数都可以随时间而变化， p为预测器阶数。 当 p足够大时，上式几乎可以模拟所有语音信号的声道系统。 采用简化模型的主要优点：可以用线性预测分析法对增益 G和滤波器系数进行直接而高效的计算。 在语音产生的数字模型中，语音抽样信号 s(n)和激励信号之间的关系可用下列差分方程来表示： 可见，如果语音信号准确服从上式的模型，则 ，所以预测误差滤波器 A(z)是 H（ z）的逆滤波器，故有下式成立： 线性预测的概念与原理 LevinsonDurbin 自相关解法 由于语音是一种短时平稳信号，因此只能利用一段语音来估计模型参数。 将长的语音序列加窗，然后 对 加窗语音进行 LPC分析，只要限定窗的长度就可以保证分析的短时性，这种方案称为自相关法。 根据线性预测分析的原理可知， 求解 p 个线性预测系数的依据，是预测误差滤波器的输出方均值或输出功率最小。 称这一最小方均误差为正向预测误差功率 pE ，即 （ ） 由式（ ）正交方程知 上式第二项为 0。 再将式（ ）代入 可得 以上两式组合起来得 称为尤勒 沃尔克（ YuleWalker）方程。 方程的系数矩阵为托普利兹（ Toeplitz）矩阵 可见，为了解得线性预测系数，必须首先计算出自相关序列 R(k) ， 为了简化计算，可根据语音信号的短时平稳特性将语音信号分帧，这样自相关序列 R(k)可用下式估计 （ ）    pi ipi ip iRaRinsnsEansnsEnsneEE 11 )(( 0 ) )]()([)]()([)]()([0 ppp ARR0 0 0 1 )0( )1( )( )2( )1( )2( )1( )0( )1( )( )1( )0( 21 ppEaaaRpRpRpRRRpRRRpRRR  n knsnsnknsnsEkR )()(1)]()([)(      1 nGuinsans pi i  )()( nGune     zAGzH  )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ ) ( ) ( ) ( )] ( [ 1 1 min 2                        p i i p i i p i n s n e E a n s n e E i n s a n s n e E n e E E 6 如果将预测误差功率 Ep 理解为预测误差的能量，则上式中的系数n1对线性预测方程的求解没有影响，因此可以忽略。 利用对称托普利兹 (Toeplitz)矩阵的性质，自相关法求解可用 LevinsonDurbin（莱文逊 杜宾）递推算法求解。 该方法是目前广泛采用的一种方法。 利用 LevinsonDurbin 算法递推时，从最低阶预测器开始，由低阶到高阶进行逐阶递推计算。 自相关法递推过程如下 联立 上 面 5 式可对 i= 2… 、 p 进行递推求解，其最终解为 （ ） 利用格型法求解线性预测系数 在 LevinsonDurbin 递推算法中，如果计算出第 i 阶的线性预测系数为 ( ()ija ， j＝ l， 2，„，i)，利用这些系数可以计算第 i 阶逆滤波器（或称为预测误差滤波器）的系统函数为 ( ) ( ) 11( ) 1iiijjA z a z （ ） 这个滤波器的输人信号是 s(n)，输出信号为预测误差 ()()ien，它们之间的关系为 ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijje n s n a s n j   （ ） 经过推导，可 知第 i 阶线性预测逆滤波器输出可分解为两个部分，第一部分足 (i— 1)阶滤波器的输出 ()()ien；第二部分是与 (i— 1)阶有关的输出信号 ( 1)()ibn ，经过单位移序和 ik 加权后的信号。 下面讨论这两部分信号的物理意义。 将这两部分信号定义为正向预测误差信号 ()()ien和反向预测误差信号 ()()ibn ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijje n s n a s n j   （ ） ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijjb n s n i a s n i j     （ ） piEjirairk iij iji    1 )()( )1(1 1 1)( ，    0 0 rE )1(2 )1(  iii EkE  11 1)1()(   ijakaa i jiiijij ，() 1 pjja a j p   ， ) ( i i i ka  7 式（ ）中的 ()()ien即是通常的线性预测误差，它是用 i 个过去的样本值： s(n— 1)、 s(n— 2)、 ...、 s(n。