表上作业法在货物运输组织中的应用分析课程设计(编辑修改稿)

表上作业法在货物运输组织中的应用分析课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差额 1 2 4 7 B1 B2 B3 B4 供应量 A1 10 A2 20 A3 30 A4 10 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 表 计算过程表（ 9） （ 3）在表 ，未划去的行和列中再分别计算出行差额和列差额，得表。 在表 中， A4 为最大差额所在行，所对应的最小元素为 B3 列，则 A4 的成品供应给 B3， A3 里还有 30 个， B3 需求 30 个，得表。 B3 中的需求满足时，在表 中划去 B3，得表。 （ 10） B1 B2 B3 B4 行差额 A1 10 20 5 7 2 A2 13 9 12 8 1 A3 4 15 7 9 3 A4 14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差额 1 2 4 7 B1 B2 B3 行差额 A1 10 20 5 5 A2 13 9 12 3 A3 4 15 7 3 A4 14 7 1 6 A5 3 12 5 2 列差额 1 2 4 表 （ 11） 表 （ 12） （ 4） 在表 中，未划去的元素在进行计算出行差额和列差额，得表 .重复步骤（ 1），（ 2），可得表。 由于 A1 中的一全部供应完，则应划去，得表。 B1 B2 B3 B4 供应量 A1 10 A2 20 A3 30 A4 20 10 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 B1 B2 B3 B4 行差额 A1 10 20 5 7 2 A2 13 9 12 8 1 A3 4 15 7 9 3 A4 14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差额 1 2 4 7 表 （ 13） 表 （ 14） 表 （ 15） 一直重复步骤（ 1），（ 2），可得最终结果，如表。 B1 B2 行差额 A1 10 20 10 A2 13 9 4 A3 4 15 1 A4 14 7 7 A5 3 12 9 列差额 1 2 B1 B2 B3 B4 供应量 A1 10 10 A2 20 A3 30 A4 20 10 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 B1 B2 B3 B4 行差额 A1 10 20 5 7 2 A2 13 9 12 8 1 A3 4 15 7 9 3 A4 14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差额 1 2 4 7 表 由表 可知，此方案的最优解为： 10 10+20 9+30 4+10 7+20 1+0+20 3+30 12=910。 由以上可见：最大差额法和最小元素法除在确定供求关系的原则上不同外，其余步骤基本相同。 最大差额法给出的初始解比用最小元素法给出的初始解更接近最优解。 本例题用最大差额法给出的初始解就是最优解继续判别。 基本可行解的最优性检验 最优解的检验的方法是查看空格（非基变量）的检验数是否有不符合最优性条件的。 为此，介绍空格检验数的求法。 基可行解是否最优的判别法有闭回路法、位势法。 位势法 位势法是一种检验数的简便方法， 设 是运输问题的 m+n个约束条件对应的对偶变量，决策变量 对应的列向量 ，对于一个基可行解，由单纯形法得知所有基变量 （数字格）的检验数等于 0 ，即,所以由 m+ 个数字格对应的 及 即可确定所有 的值。 称 分别为产销平衡表各行与各列的 位势。 因为非基变量（空格）检验数 ，所以，只要计算出所有位势值，就能求出各空格的检验数。 首先根据最大差额法得到的初始方案并假设行位势为 u，列位势为 v 得到表。 B1 B2 B3 B4 供应量 A1 10 10 A2 20 20 A3 30 30 A4 10 20 10 40 A5 20 30 50 需求量 60 60 20 10 150 表 （ 1） B1 B2 B3 B4 供应量 ui A1 10【 10】 【 20】 【 5】 【 7】 10 u1（ 0） A2 【 13】 20【 9】 【 12】 【 8】 20 u2（ .10） A3 30【 4】 【 15】 【 7】 【 9】 30 u3（ .6） A4 【 14】 10【 7】 20【 1】 10【 0】 40 u4（ .12） A5 20【 3】 30【 12】 【 5】 【 19】 50 u5（ .7） 需求量 60 60 20 10 150 vi v1（ 10） v2（ 19） v3（ 13） v4（ 12） 然后，计算位势。 可先建立方程组，并据此计算出运输表各行和各列的位势，填入表 中。 u1+v1=10 u2+v2=9 u3+v1=4 u4+v2=7 u4+v3=1 u4+v4=0 u5+v1=3 u5+v2=12 由于方程数量为 m+，而位势的数量为 m+n个，所以无法直接求它们的值，但由于我们想得到的只是它们的相对关系，因此我们可以假设其中一个的数值，一般为了方便计算我们可以假设 u1=： u1=0 u2=.10 u3=.6 u4=.12 u5=.7 v1 =10 v2=19 v3=13 v4=12。 最后计算检验数。 有了位势之后，即可由公式计算出各空格 的检验数，如表 所示。 当所有的检验数都为非负时，方案即为最优的调整方案。 否则为非最优，则需要调整。 表 表（ 1） B1 B2 B3 B4 供应量 ui A1 0【 10】 1【 20】 .8【 5】 .5【 7】 10 u1（ 0） A2 13。