直齿行星齿轮传动动力学分析_毕业设计(编辑修改稿)

直齿行星齿轮传动动力学分析_毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

[16]； 2020年 潜波、巫世晶等建立了各种工况下的纯扭转线性动力学模型 ， 并依据数学微分方程编制了相应程序对系统进行自由振动分析 [17]。 行星齿轮传动动力学研究展望 近半个世纪以来 ， 科研人员对行星齿轮传动系统作了大量的研究工作 ， 无论是理论研究 ， 还是实验研究都取得了丰硕成果 ， 但是有关行星齿轮的一些特性还没有研究透彻。 许多问题还需进一步研究： 轮振动的一个重要激励源。 对于普通定轴齿轮传动系统 ，已有很多学者对含摩擦力齿轮动力学模型进行了深入研究。 但目前还没有在建立XXXXXXX 毕业设计论文 第 7 页 行星齿轮模型时考虑齿面摩擦力的研究文献。 ， 可以承受更高的载荷和实现更大的传动比 ， 但复合行星传动系统结构更复杂 ， 影响其动力学特性的构件和因素很多。 但是 到目前为止 ， 对复合行星齿轮传动动力学进行研究的很少。 , 零件多 , 为了比较全面的反应系统真实的动力学面貌 , 迄今为止 ,所建立的动力学方程自由度均较多。 这样 , 为了求解系统的动力学 响应 , 所花的计算时间均较长。 用这些模型来进行得星齿轮传动的动态优化设计几乎不可能。 因此 , 必须寻求即能反映系统的动力学本质 ,形式又较简单 ,自由度较少的动力学模型或者计算时间较少的仿真方法。 论文研究的主要内容 本文主要对直齿行星齿轮自由振动的动力学特性做了分析研究，文中主要内容包括以下几个部分： 直齿行星齿轮传动动力学建模 r ukc uks uk2rk2sk1sk1rkcusu2ru1u2u行 星 轮 2行 星 轮 1太 阳 轮系 杆内 齿 圈1pk2pk1x1yr xkr ykc xkc yks yks xkxyo2x2y, xxxsrcsrc, yyy 图 15 行星齿轮系统动力学模型图 建立比较 精确 的齿轮传动系统动力学模型，对于正确分析系统动力学行 为具XXXXXXX 毕业设计论文 第 8 页 有重要的意义。 这部分主要建立行星齿轮传动系统的动力学模型，并对模型中各参数的计算进行了讨论和研究，为后面进行动力学分析提供基础。 本文主要利用集中参数模型进行动力学方程的推导，利用动力学仿真分析软件 ADAMS 建立仿真模型，并利用该模型进行后续分析。 直齿行星齿轮传动固有特性分析 固有频率和振型是行星齿轮动力学研究的基本问题。 本文利用运动学仿真分析软件 ADAMS进行固有特性分析，得出的行星齿轮系统的固有频率与集中参数模型得出的固有频率相比较，并分析整理其振型。 系统振动 模式 可以分为位移振动 模式 、扭转振动 模式 和行星轮振动 模式 3种。 本文得出了这三种振型的一般特征。 （ a）旋转模式 （ b）平移模式 （ c）行星模式 图 16 行星齿轮传动的三种振型 直齿行星齿轮传动动响应分析 在激励作用下齿轮传动系统的响应是齿轮传动系统动力学研究的重要内容之一 ， 通过对时域或频域动态响应的研究 ， 了解齿轮系统振动的本质与基本规律以及振动与系统参数的关系 ， 从而更深刻地认识齿轮振动的本质 ， 以便有效地设计、制造出优质的齿轮系统。 本文将从三维实体造型软件 solidworks中获得的模型导入运动学仿真分析软件 ADAMS中完成 其动响应分析，得出行星齿轮系统时域和频域的动态响应。 XXXXXXX 毕业设计论文 第 9 页 初始数据 表 11 部分初始数据 基本参数 s p r c 齿数 z 20 29 79 — 模数 m — 齿宽 mm 25 28 25 25 质量 /kg 转动惯量 2rI /kg 压力角  20 变位中心距 a /mm 太阳轮输入转速 /r/min 1500 行星架阻力矩 cT / mN 670 XXXXXXX 毕业设计论文 第 10 页 2 直齿行星齿轮传动动力学建模 为了对行星传动的振动特性进行分析计算，首要任务是建立一个适用的分析模型。 行星齿轮分析模型是描述系统力学性质的数学表达式，建立分析模型就是对系统动力学模型进行数学化处理，以得到相应的数学表达式，它是行星齿轮动力学进一步分析的工具。 本章做出了直齿行星齿轮传动动力学建模的相关假设，考虑了多个运动副和构件的弹性变形，建立了弹性变形协调条件，并分别建立了各个子系统的振动方程，最后将这些方程组装起来，得到整个系统的动力学方程。 数学模型 系 统建模时是基于以下的假设 : XY 内。 忽略构件的柔性变形，将轮齿间的啮合变形看作弹簧的变形。 ，具有相同的物理和几何参数。 轮齿在无侧隙的状态啮合，忽略轮齿间隙引起的非线性和轮齿误差的激励。 ，忽略齿轮啮合在刚度变化时由于振动的位移，使刚度在该时刻重复变化而引起的非线性。 ，以方便计算。 ，忽略由于振动 引起的离心力的瞬时变化量而造成的非线性。 故本模型只能应用于相对转速较低的系统，使该力在数量级上小于输入载荷。 图 21 为在上述假设下用集中质量法建立的行星齿轮传动系统的动力学模型图，图中行星轮未全画出，实际的模型可包含多个行星轮。 每个构件的运动都由 3 个自由度描述 :2 个平动自由度和 l 个转动自由度。 模型以行星架为参考坐标系，将太阳轮、内齿圈的三个自由度固定于行星架上，原点重合置于行星架中心；行星轮的坐标系原点取为行星轮中心，也固定于行星架上，所有的旋转坐标均取XXXXXXX 毕业设计论文 第 11 页 逆时针为正。 各个构件均通过弹簧有机地联接在一起，各弹 簧均与一阻尼相并联，图中未画出。 系统共有 3n+9 个自由度。 考虑到行星齿轮传动中太阳轮、内齿圈和行星架均可作为输入和输出构件，故将这些构件的转动自由度均保留，并用扭转弹簧与机架相连。 r ukc uks uk2rk2sk1sk1rkcusu2ru1u2u行 星 轮 2行 星 轮 1太 阳 轮系 杆内 齿 圈1pk2pk1x1yr xkr ykc xkc yks yks xkxyo2x2y, xxxsrcsrc, yyy 图 21 行星齿轮系统动力学模型图 动力学微分方程的推导 变形协调条件的推导 三环减速机利用三相并列机构传递动力 ， 属于过约束机构 ， 要对其进行系统的弹性动力学分析 ， 建立各个运动副的弹性变形之间的协调关系是必须的。 本章将对系统的弹性变形进行分析 ， 建立系统的弹性变形协调关系 ， 为建立三环减速机系统的弹性动力学分析方程奠定基础。 为便于表达行星轮系中各构件间的相对运动关系，选择如图 22 所示的系杆随动坐标系作为参考坐标系。 图 22 中， OXY 为绝对参考坐标系， Oxy 为系杆随动坐标系，并设定坐标系原点 O 为系杆理论安装中心。 XXXXXXX 毕业设计论文 第 12 页 图 22 系杆随动坐标系 在系杆随动坐标系下，行星轮系中各构件间的相对位移关系见图 23。 为表达清晰，图 23 中未绘出系杆。 图 23 中， n 为第 n 个行 星轮中心与坐标原点的连线与 x 轴正向的夹角   Nnn /12   ； ijk 为中心构件的支承刚度 uyxjsrci ,。 ,  ；  iii yx , 为各构件位移  Nsrci ,2,1,  ； iii ru  ， iu 、 j 分别为各构件的扭转线位移和扭转角位移， ir 为各构件的回转半径（若ci ，则为 行星轮轴心到系杆几何形心的距离 ；若 Nsri ,2,1,  ，则为各齿轮的基圆半径 ）。 ns yks xks nknursu行 星 轮 n太 阳 轮ru内 齿 圈nxnyr nksxsyp nks 图 23 行星轮系各构件间的相对位移 XXXXXXX 毕业设计论文 第 13 页 由图 23 可导出各构件间的相对位移 ： 1) 太阳轮与行星轮相对位移沿啮合线方向投影 （ 1） 2) 行星轮与内齿圈相对位移沿啮合线方向投影 r r r r r r( ) s i n ( ) c o sn n n n n nx x y y u u        ( rrnn   ) （ 2） 3) 行星轮与系杆相对位移沿 cx 、 cy 和 cu 方向投影 c c c s i nn x n nx x u   （ 3） c c c c osny n ny y u   （ 4） c n c n c c( ) s i n ( ) c o sn u n nx x y y u       （ 5） 子构件运动微分方程的建立 假定该直齿行星齿轮传动的内齿圈固定，系杆、太阳轮分别连接输入端与输出端，输入扭矩为 cT ，输出扭矩为 sT。 设系杆、 内齿圈、太阳轮和行星轮的质量分别为 cm 、 rm 、 sm 和 pnm ， 其转动惯量分别为 cI 、 rI 、 sI 和 pnI。 ixa 、 iya分别为构件  npsrcii , 的加速度沿 x 、 y 方向的分量，且 有 iciciix xyxa 22    iciciiy yxya 22    分析系统中各构件的受力状况，依据牛顿第二定律可建立如下的运动方程 : 1) 系杆运动微分方程  ccccuc n uNnpncccccyc n yNnpncycccxc n xNnpncxcrTukkurIykkamxkkam121100 （ 6） XXXXXXX 毕业设计论文 第 14 页 展开后写成矩阵形式有： cNncucycxnnnnpncc XkkkkXM  1 1c oss i nc os10s i n01ccnnnpnrTXk 000c o ss i n010001   1c o ss i nc o s10s i n011nnnnNnpncm kK cucycxcbkkkK 0c o ss in010001nnpnncp kK 2) 内齿圈运动微分方程  00c o s0s in1211rrurnNnrnrrrrrrnrnNnrnryrrrrnrnNnrnrxrukkurIykkamxkkam。