牛顿-拉夫逊法潮流计算课程设计说明书(编辑修改稿)

牛顿-拉夫逊法潮流计算课程设计说明书(编辑修改稿)内容摘要：

纳矩阵 给定节点电压初值 (0) (0),iief k=0 计算 ( ) ( ) 2 ( ),k k ki i iP Q V  及  ( k ) ( ) 2 ( )im a x P , ,kkiiQV   计算雅克比矩阵各元素 解修正方程式，求 )(kie ， )(kif )()()1()()()1( , kikikikikiki fffeee   计算平衡节点功率 输出 1kk 是 否 图 1 牛顿 拉夫逊法潮流计算程序框图 武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书 9 3 详细设计 过程 节点类型 电力系统潮流计算中，节点一般分为如下几种类型： PQ节点：节点注入的有功功率无功功率是已知的 PV节点：节点注入的有功功率已知，节点电压幅值恒定，一般由 无 功储备比较充足的电厂和电站充当； 平衡 节点：节点的电压为 1*exp(0176。 )，其注入的有功无功功率可以任 意调节，一般由具有 调频发电 厂充当。 更复杂的潮流计算，还有其他节点，或者是这三种节点的组合，在一定条件下可以相互转换。 对于本题目，节点分析如下： 节点 1给出有功功率为 2，无功功率为 1， PQ节点。 节点 2给出有功功率为 ，电压幅值为 ， PV节点。 节点 3电压相位是 0，电压幅值为 1，平衡节点。 待求量 节点 1待求量是 V， ； 节点 2待求量是 Q， ； 节点 3待求量是 P， Q。 导纳矩阵 导纳矩阵分为节点导纳矩阵、结点导纳矩阵、支路导纳矩阵、二端口导纳矩阵。 结点导纳矩阵：对于一个给定的电路 (网络 )，由其关联矩阵 A 与支路导纳矩阵 Y所确定的矩阵。 支路导纳矩阵：表示一个电路中各支路导纳参数的矩阵。 其行数和列数均为电路的支路总数。 二端口导纳矩阵：对应 y于二端口网络方程，由二端口参数组成 节点导纳矩阵： 以导纳的形式描述电力网络节点注入电流和节点电压关系的矩阵。 它给出了电力网络连接关系和元件特性的全部信息 ，是潮流计算的基础方程式。 本例应用结点导纳矩阵 武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书 10 具体计算时，根据如下公式：  j ijiii yy 0 ikik y 由题给出的导纳可求的节点导纳矩阵如下： jyy  jyy  jyy  j j j 进而节点 导纳矩阵为： 潮流方程 网络方程是潮流计算的基础，如果给出电压源或电流源，便可解得电流电压分布。 然而，潮流计算中，这些值都是无法准确给定的，这样，就需要列出潮流方程。 对 n 个节点的网络，电力系统的潮流方程一般形式是 . * *1ni i i ij jjP jQ V Y V  （ i=1,2，„， n） 其中 i Gi LDiP P P, LDiGii Q  ,即 PQ 分别为节点的有功功率无功功率。 j 6 .51 .5 5j40 .8j 2 .50 .7 5j40 .8j71 .3j30 .5j 2 .50 .7 5j30 .5j 5 .51 .2 5Y武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书 11 修正方程 计算节点 1的不平衡量 QiiP和 33( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 1 1 1 1 1 1 1 1 111= [ ( ) ( )] 2s s j j j j j j j jjjP P P P e G e B f f G f B e         33( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 1 1 1 1 1 1 1 1 111[ ( ) ( ) ] 1s s j j j j j j j jjjQ Q Q Q f G e B f e G f B e          计算节点 2的不平衡量 ViiP和 33( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )2 2 2 2 2 2 2 2 2 211= [ ( ) ( ) ] 0 . 5s s j j j j j j j jjjP P P P e G e B f f G f B e          0VVV 20222S022  节点 3是平衡节点，其电压 iijfeiV是给定的，故不参加迭代。 根据给定的容许误差510， 按收敛判据    kikiki VQP 2,m ax进行校验 ， 以上节点 2的不平衡量都未满足收敛条件，于是继续以下计算。 修正方程式为 ： VJW (n=3) 21 1 2 2W [ P Q P V ]T       1 1 2 2V Te f e f      222222122122222212122121111121211111fVeVfVeVfPePfPePfQeQfQeQfPePfPePJ 以上雅可比矩阵 J 中的各元素值是通过求偏导数获得的， 对 PQ 节点来说， is isPQ和 是给定的，因而可以写出 ( ) ( ) 0( ) ( ) 0i is ij iji ij j ij jj j jj i j iij ijij j j ij ji is i j jj i j if f fe G e G eP P B BQ Q f f fG e e G eBB               武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书 12 对 PV节点来说，给定量是 is isVP和， 因此可以列出 22 2 2( ) ( ) 0( ) 0i is ij iji ij j ij jj i jj i j ii is i if f fe Ge G eP P B BfV Ve             当 ji时 , 雅可比矩阵 中非对角元素为 22()0iiij i ij ijjiiij i ij ijjiijjPQG e B fefPQB e G ffeVVef               当 ji时 ,雅可比矩阵中对角 元素为 : 111122()()()()22niik k ik k ii i ii ikiniik k ik k ii i ii ikiniik k ik k ii i ii ikiniik k ik k ii i ii ikiiiiiiiPG e B f G e B fePG f B e G f B efQG f B e G f B eeQG e B f G e B ffVeeVff                       代入数值后的修 正方程为 ： ( 0 )1( 0 )1( 0 )2( 0 )21 . 2 5 5 . 5 0 . 5 3 25 . 5 1 . 2 5 3 0 . 5 10 . 5 3 1 . 3 7 0 . 50 0 2 0 0efef                         求解修正 方程得 ： ( 0 )1( 0 )1( 0 )2( 0 )20 .2 5 4 70 .3 6 1 100 .1 0 1 5efef     武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书 13 收敛条件                      1 0 1 0 1 1013 6 1 6 1 7 4 5 5 4 020212020212010111010111fffeeefffeee 一轮迭代 结束，根据收 敛条件 收 敛判据    kikiki VQP 2,m ax，若等式成立，结果收敛，迭代结束，计算平衡节点的功率和线路潮流计算，否则继续计算雅可比矩阵，解修正方程，直到满足收敛判据。 武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书 14 节点导纳矩阵的形成 导纳矩阵元素则表示为 ijijij jBGY  //****************计算导纳矩阵 ******************* G[1][1]=。 B[1][1]=。 G[2][2]=。 B[2][2]=7。 G[3][3]=。 B[3][3]=。 G[1][2]=G[2][1]=。 B[1][2]=B[2][1]=3。 G[1][3]=G[3][1]=。 B[1][3]=B[3][1]=。 G[2][3]=G[3][2]=。 B[2][3]=B[3][2]=4。 for(i=1。 i4。 i++) {for(j=1。 j4。 j++) {printf(%f+(%f)j,G[i][j],B[i][j])。 printf( )。 } printf(\n)。 //形成节点导纳矩阵 //******************************。