毕业论文_电力系统静态稳定性分析(编辑修改稿)

毕业论文_电力系统静态稳定性分析(编辑修改稿)内容摘要：

短期现象，也可以是一种长期现象。 行标 DL 7552020 定义静态电压稳定的目的主要是用以考察电力系统正常运行和事故后运行方式下的电压静稳定储备情况，因此，未再从时间框架上将静态电压稳定加以区分。 （ 3）频率稳定 对于频率稳定， I E E E / C IGRE 和行标 DL 7552020 均从系统论的角度定义频率在保持发电和负荷平衡情况下的稳定能力。 此外，行标 DL 7552020 还从安全运行的角度定义频率必须保持或恢复到允许的范围内。 青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 7 电力系统静态稳定性的定性分析 我们将用最简单的电力系统图作简要分析，如图 所示，途中的手段位无限大容量电力系统母线，送短发电机为因及时同步发电机，并略去所有元件电阻跟导纳。 根据图 做出等值网络图。 如发电机的历次不可调，即他的空载电动势 Eq 为恒定值，则可得出这个系数的功 —角特性关系为 如公式（ ）所示。 sinΣdqEq XUEP  211dd 21 TT XXXXX Σ () 由此可得本系统的功 —角特性曲线，如图。 GT 1T 2Gl定值U图（ ）单机系统接线图 U = 定 值j X dj X lj X T 1E qj X l 图（ ）单机系统等值网络 青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 8 1 8 09 0P1m a x sE PP ca39。  bb)0(Eqpq PP  )(0 图（ ）功角特性曲线 9 01 8 0EqP EqS EqP)(0 图（ ）整步功率系数 青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 9 设原动机的机械功率 mP 不可调，且忽略摩擦，风阻等损耗，按输入机械功率与输出电磁功率相平衡的条件在功 ——角特性曲线上将有两个运行点 a、 b，与其对应的功率角为。 、 δδ ba。 （ 1） 静态稳定性分析 先分析在 a 点运行的状况，在 a 点，当系统中出现一个微小的、瞬时出现但又立即消失的扰动，使功率角 δ 增加一个微量 △δ 时，输出的电磁功率 将从a 点对应的 值 )0(qEP ，增加到与 a180。 点对应的 ′qaEP。 但因输入的机械功率 mP 不可调，仍为 )0(qEm PP  ，在 a180。 点输入的电磁功率 ′aqEP 将大于输入机械功率 mP。 从而当这个扰动消失后，在制动功率作用下机组将减速，功率角 δ 将减小，运行点将渐渐回到 a 点，如图 中实线所示。 当一个微小的扰动使功率角δ 减小一个微量 △δ 时，情况刚好相反，输出功率将减小到与 a″对应的值″aqEP ，且 ″aqEP ＜ mP。 从而在这个小扰动消失后，在经加速功率的 作用下机组将加速，使功率角增大，运行点渐渐地回到 a 点，如图 虚线所示，所以 a 点是静态稳定的运行点。 。 0t  ta 图（ ）在 a 点运行 青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 10 t = 0tb。 bb。 图（ ）在 b 点运行 （ 2） 静态不稳定的分析 再分析 b 点的运行情况，在 b 点当系统中出现一个微晓得、瞬时出现但是又立刻消失的扰动，使功率角增加一个微量 △δ 时输出的电磁功率将从 b 点对应的)0(qEP 减小到 b′点相对应的 mE pPqb39。 ，且 mP =常数。 当这个扰动消失后，在净加 速功率作用下机组将加速，功率角将增大。 而功率角增大时，与之对应的输出的电磁功率将进一步减小。 这样继续下去，运行点不能再回 b 点，如图 中实线所示，功率角 δ 不断增大，标志着两个电源之间将失去同步，电力系统将不能并联运行而瓦解。 如果这个微小扰动使功率角减小一个微量 △δ，情况又不同，输出的电磁功率将增大到与 b″点对应的值 39。 EqbP ，且 39。 EqbP ＞ mP。 从而当这个扰动消失后，在制动功率的作用下机组将减速，功率角将继续减小，一直减小到 0δ ，渐渐稳定在 a 点运行，如图 中虚线所示，所以 b 点不是稳态运行点。 从而在c 点以后均不是静态稳定点。 青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 11 第 3 章 小扰动法分析简单系统的静态稳定性 小扰动法基本原理 所谓 小 扰动法是指当一个非线性系统受到的扰动较小时，为判断其运动的稳定性，可将非线性系统在初始运行点线性化，然后用线 性系统理论，由其特征根在复平面上的位置判断系统稳定与否以及稳定形式的一种方法。 用数学语言表达为：一非线性动力学系统，描述其特性的方程为一组非线性微分方程公式 （ ） ))(()( tXFdttdX  （ ） 因扰动小，可将其在初始运行点 X 展为台劳级数 ， 并略去二次及以上高次项，称为线性化得到公式 () XdX XdFXFXXFdt XdX  0)()()( 00 () 因在初始运行点处于平衡状态 ,所以 0)(00 XFdtdX X ,从而上式改成公式 () 青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 12 XdXXdFA X  0)( （ ) 式中 XdXXdFA X  0)(为 Jacobi 矩阵也称为线性化后线性系统的系统矩阵。 也称为线性化后线性系统的系统矩阵。 俄国学者 于 1892 年提出 非线性动力学系统在小扰动下的稳定性，可由矩阵 A 的特征根确定。 这就是小扰动法的基本原理。 由上述介绍可知 ， 用小扰动法研究系统稳定性的步骤为： （ 1）列写描述系统特性的状态方程。 （ 2）将状态方程线性化 ， 到系统矩阵 A。 （ 3）由矩阵 A 的特征根判断系统稳定性。 其中 值得指出的有三点： （ 1） 所谓状态方程是指以状态变量对时间 t 的变化率列写的一组一阶微分方程， 方程中 的 X 必须是状态变量 ， 态变量是换路时发生突变的物理量。 （ 2） 方程线性化时，由定义求取系统矩阵，即公式 () nnnXXfffffXfdXXdA. . . . . . . . .... . . . . . . .)(211110 （ ） 也可对除时间 t 以外的变量直接取增量方程。 然后写成矩阵形式 ,得到矩阵 A ,两者结果一致。 （ 3） 由矩阵 A 的特征根判断系统稳定性时，直接求解其特征方程 0ApI（式中 p为微算子， I为 单位矩阵）得到特征根， 再由其复平面上的位置判断其稳定性 : 如所有特征根均在左半平面 ,则系统稳定 ,如有根在右半平面 ,则系统不稳。 也可利用一些代数判据判断系统的稳定性 ,如 Routh 判据和 Hurwitz 判据。 小扰动法分析简单电力系统静态稳定性 此节，我们简单分析上一章中的最简单的电力系统图 ()。 其中不考虑自动励磁作用时发电机的空载电动势 qE 为常数，设机械功率 mP 恒定，取发电机组的青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 13 阻尼功率为NDDP 。 先讨论不计阻尼功率，即 D=0 的 情况，然后讨论阻尼功率对静态稳定的影响。 （ 1） 不计阻尼功率 （ D=0） 按上述小扰动法的步骤： ① 列写状态方程 ② 由发电机转子运动方程的状态方程式，且 D=0，所以得公式 ()  JNemNTPPdtddtd () 式中 , δ 和 ω为状态变量 ,换路时不发生突变。 N 、 mP 、 JT 为常数。 Pe 为非状态变量 ,可 表为状态变量的函数 ,因此时 CEq ,故取 ),( qee EPP 。 ③ 线性化，得到系统矩阵 A。 由定义 的公式 ()  0102121JNTfffffffA  （ ） 式中，qEqee SEPP    )( , ，称为同步功率系数，下标 qE 代表 CEq。 ④ 由矩阵 A 的特征根判断系统的稳定性。 公式 () 0p1 2 qq EJNEJN STPSTPApI  （ ） 其特征根为公式 )/( q jEN TSp  （ ） 可见，如 0qES ，则 jp  ， 为一对实部为零的共轭复根 ,从而系统作等幅振荡，如图 ()所示。 考虑运动时总存在能量损耗 ,振荡会逐渐平息 ,因而系统稳定。 青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 14 δΔ δ οδοt 图（ ）等幅震荡 图 tδ0 0 图（ ）非周期失稳图 青岛理工大学毕业设计 (论文 ) 15 还可求出振荡频率为公式 jENTSf q 212/  （ ） 称 为发电机组的固有振荡频率或自然振荡频率。 如 0qES ，则 p ,必有一正实根 ,从而系统非周期单调增幅失稳 ,如图 （ ）所示，也称为滑行失步。 综上， 当不考虑自动励磁调节作用和不必阻尼功率，即 0 DCEq ， 时候，简单系统静态稳定的条件为公式 （ ） 0),(q   dEdPS qqE （ ） （ 2） 记阻尼功率（ D≠0） 当记及发。