模拟飞机速度控制系统matlab仿真毕业设计说明书(编辑修改稿)

模拟飞机速度控制系统matlab仿真毕业设计说明书(编辑修改稿)内容摘要：

1132 22(0 . 1 1 )10( ) ( ) ( ) 1 0 1 . 5 6 . 2 5 1 . 5 6 . 2 5K s KG s G s G s s s s s s       (2) 系统结构图可以简化为如下形式： 8 控 制 器被 控 对 象 12 1 .5 6 .2 5KG ss ()Rs ()Cs 图 5 模拟飞机速度控制系统等效结构图 9 3 模拟飞机速度控制系统性能分析及系统仿真 系统时域分析方法及其性能指标 控制系统的时域分析法是一种直接在时间域中系统的性能进行分析的方法，由于这种方法是直接在时域中进行分析，所以它具有直观和准确的优点，并且能够提供系统时间响应的全部信息。 评价一个控制系统的好坏有很多种指标，可以把这些指标分成两个大类，一类是动态性能指标，另一类是静态的性能指标。 给系统输入一个信号，想要得到系统的输出信号，就必须得到输入信号的精确表达式 【 9】。 但是，控制信号的输入信号一般是无法得到的，并且在实际控制系统中，存在着各种噪声干扰，所以这就需要用其他的方法进行处理。 一般来说，会选用比较经典的信号来测试系统，这些经典的信号要选取条件最恶劣的信号，假如在条件最恶劣的信号之下，系统都能够很好的运行，那么说明系统的性能很好。 而对于一个确定的信号下，控制系统输出信号的过程都可以分成两个部分，一个是动态的过程，比如系统从初始状态到达稳态的过程，另一个稳态的过程，系统状态保持不变的过程。 实际的控制系统中，存在着各种干扰，非线性，延迟等一系列因素，系统的输出量不可能完完全全和系统的输入量相同 【 10】。 在控制系统的分析和设计过程中，既要考虑系统的动态性能，比如快速性和稳定性，也要考 虑系统的稳态性能，比如稳态后的误差。 典型的输入信号分为好多种，单位阶跃信号算是其中的一种。 阶跃信号是条件比较恶劣的信号，它是突然给系统添加了一个很大的误差。 如果系统能够在条件如此恶劣的输入信号下保持较好的性能指标，那么这个系统就是合格的，当输入其他类型的信号时，这个系统也能达到相应的指标。 对于一个稳定的系统，其动态过程的很多指标，都是在在阶跃函数的作用下定义的 【 10】。 由上面的定义可知，系统的动态性能指标和静态性能指标都是在单位阶跃的输入下定义的。 各项指标表示如下： 10 图 6 系统的单位阶跃响应 系统的 动态性能指标 系统响应的动态过程是指系统在输入信号的作用下，由系统的原始状态到达稳态的过程。 系统的动态性能指标描述的是系统在动态过程中的性能，比如快速性。 系统的动态性能指标如下所示： (Rising Time) rt ： 对于一个稳定的系统，在系统的输入端加入单位阶跃信号之后，系统的输出从 10%上升到 90%所花费的时间就是系统的上升时间。 (Peak Time) pt ： 系统加入阶跃信号之后，其输出信号 超过 其最终的值 到达第一个峰值所需要的时间。 (Overshoot)  %： 系统 响应的最大偏差 )(pth 与 输出信号 终值 )(h 的差与终值之比的百分数，即 ( ) ( )% 1 0 0 %()ph t hh  (3) 若 ( ) ( )ph t h，则响应无超调。 (Setting Time) st ： 从系统加入阶跃信号时刻算起，系统的 响应曲线 进入 并永远保持在一个允许误差 带 内，所需要的最短时间。 用 输出信号 稳态值的百分数（通常取 5%或 2%）作误差范围。 (Delaying Time) dt ： 从系统加入阶跃信号时刻算起，到系统的输 11 出 第一次达到 系统输出稳态值 的 50%所需的时间。 系统的静态性能指标 系统的稳态过程是指系统在添加输入信号之后，系统经过一段时间的过渡过程，直到系统的输出信号不在发生变化时之后的过程。 为了描述系统的稳态特性，定义了系统稳态误差这个性能指标。 这个指标也是在阶跃函数作为输入信号的条件下进行定义的。 系统加入阶跃信号之后，当系统达到稳态，系统的期望输出和实际输出之间的差值就成为系统的稳态误差。 它描述了系统的控制精度 【 11】。 对于 如下图所示的 控制系统 方框图： ()Rs()Es()GsHsBsCs 图 7 控制系统结构图 输入信号 )(sR 至误差信号 )(sE 之间的 关系表示如下： 误差传递函数为： ( ) 1() ( ) 1 ( ) ( )e Ess R s G s H s    (4) 则系统的误差信号为： )]()([)]([)(11 sRsLsELte e  (5) 根据自动控制原理的知识， 当 )(sE 的 全部 极点均位于 s 左半 个 平面时，应用 拉普拉斯 的终值定理可 以 求出系统的稳态误差为： H ( s ))s(1 )(l i m)(l i m)(l i m 00 G ssRssEtee sstss   (6) 系统的性能指标和系统参数的关系 典型二阶系统的结构图 如下所示： ()Rs()Cs()Es 2( 2 )nnss  图 8 典型二阶系统结构框图 12 由上面可知， 此 二阶系统的特征方程 如下所示： 22( ) 2 0nnD s s s     (7) 两个根 (闭环极点 )为 21 , 2 1nnj       (8) 对于典型二阶系统来说，系统的性能特性受到阻尼比  和无阻尼自然频率n 这两个参数的影响。 根据阻尼比的大小，可以将二阶系统分成以下四类： （ 1） 1 ，过阻尼。 此时系统的两个特征根为 21 , 2 1nn      ，两个特征根都分布在实轴上，并且两个实根不相等。 （ 2） 1 ，临界阻尼。 此时系统的两个特征根为 1,2 n ，两个特征根都分布在实轴上，并且两个实根相等。 （ 3） 01，欠阻尼。 此时系统的两个根为 21 , 2 1nnj      ，两个特征根不在实轴上，并且两个复根共轭。 （ 4） 0 ，零阻尼。 此时系统的两个根为 1,2 nj ，两个特征根都分布在虚轴上，并且两个虚根共轭。 对于典型二阶欠阻尼系统来说， 闭环系统的 特征根 在复域中表示如下： 1jn 21dn  0n 图 9 典型二阶系统特征根和阻尼比、自然频率 的关系 其中： 2co ssin 1 (9) 典型二阶 系统的超调量和调节时间 可以表示 如下： 13 21( ) ( )% 1 0 0 % 1 0 0 %()ph t h eh      (10) 2l n 0 . 0 5 0 . 5 l n (1 ) 3 . 5s nnt       (11) 根据以上关系可知，系统的调节时间和欠阻尼二阶系统特征根实部的绝对值成反比，所以，特征根离虚轴 的距离 越 大 ， 系统的 调节时间越短；特征根离虚轴的距离 越近， 系统的 调节时间 就 越长。 系统的超调量和仅和系统的阻尼比有关，并且 系统的 阻尼比越大， 系统越稳定，所以 超 调量越小； 系统的 阻尼比越小， 系统越不稳定， 超调量越大。 在上图中表示为，复域中原点到特征根的连线与负实轴的夹角越大，超调量越大；夹角越小，超调量 就会 越小。 欠阻尼二阶系统的超调量和阻尼比的关系曲线如下所示： 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1020406080100欠阻尼二阶系统  % 与  的关系曲线%(%) 图 10 欠阻尼系统超调量和阻尼比的关系 欠阻尼二阶系统的调节时间和阻尼比的关系曲线如下所示： 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 10T2T3T欠阻尼二阶系统调节时间 ts与  的关系曲线调节时间ts 图 11 欠阻尼系统调节时间和阻尼比的关系 14 系统响应速度的快慢和系统超调量的大小是两个相互矛盾的指标，这两项反映的是系统的响应速度快慢和阻尼程度大小。 由于不能同时达到最好的效果，并且相互影响，所以在实际的工 程中，为了获得满足指标的效果，往往需要需要采取折中的做法，一般情况下，认为系统的最佳阻尼比为。 高阶系统分析方法 对于高阶控制系统来说，系统存在着多个零点和极点，每个零点和极点都会影响系统的性能。 但是，这些零点和极点对系统性能影响的效果并不相同。 有的影响较大，有的影响较小。 这是因为，不同的零点和极点在平面的位置不同。 对于一个稳定的系统来说，那些距离虚轴的距离比较远的极点，他们对应的模态收敛速度很快，很快就达到稳定，所以他们对于系统性能的影响仅仅限于系统响应的初始阶段，但是有些极点具有虚轴 的距离比较近，他们对应的模态收敛速度很慢，所以他们要达到稳定，需要很长的时间。 因此，他们对系统性能的影响会保持在系统响应的大多数时间，因此，系统的性能主要由这些距离虚轴较近的极点决定。 一般来说，对于那些距离虚轴较近而且他的周围没有零点的极点，他们是影响系统性能的主要极点，称他们为主导极点 【 12】。 因此，分析高阶稳定系统时，主要考虑主导极点的影响。 可以将高阶的系统降阶，降到普通的二阶系统甚至一阶系统，再用相应的分析方法进行分析。 飞机速度控制系统分析 开环系统性能分析 由第二章的分析可 知，系统被控对象的模型是二阶环节，其传递函数可表示为： 12 ss  由上式可知系统的的特征方程表示如下： 2( ) 1. 5 6. 25 0D s s s    (12) 可以解得系统的特征根为： 1,2 0 .7 5 2 .3 8 4 8 j    ，即系统的两个特征根都在虚轴的左侧，根据二阶系统性能和特征根的关系可知，系统开环是稳定的。 由于 1K 根据不同的情况下可以从 到 之间变化，所以，此被控对象开 环传递的增益也是一个变化的值，这就会导致此系统开环时肯定会出现稳态误差，令 1K =, 变化，开环系统的单位阶跃响应如下所示： 15 0 1 2 3 4 5 6 700. 0050. 010. 0150. 020. 0250. 030. 0350. 040. 045 K1= 0. 02 K1= 0. 08 K1= 0. 14 K1= 0. 2不同的 K1 值对闭环系统稳态误差的影响 图 12 不同的 K1值对系统稳态性能的影响 由上图可以看出对于不同的 1K 值，开环系统的的响应过程大致相同，唯一不同的就是稳态误差不一样。 因为对于不同的 1K 值，开环系统的特征方程和特征根是一样的，所以 他们的动态特性完全系统，即上升时间、超调量、调节时间完全系统。 闭环系统性能分析 实际的工程应用中，开环系统很少，因为开环系统不能够得到系统输出的信息，不容易控制，所以实际应用的系统大多数都是闭环系统。 飞机速度控制系统闭环结构图如下所示： 12 1. 5 6. 25Kss()Rs ()Cs 图 13 系统闭环结构图 由闭环系统结构图可知系统的闭环传递函数如下所示： 121() 1 .5 6 .2 5Ks s s K    (13) 由闭环传递函数可知系统的闭环增益不为 1，所以，闭环系统的单 位阶跃响应也会有稳态误差。 令 1K =, 变化，闭环系统的单位阶跃响应如下所示：。