概率统计模型在企业经济中的应用毕业论文(编辑修改稿)

概率统计模型在企业经济中的应用毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

理 ,可以根据往年资料或市场信息 ,通过对社会经济现象之间客观存在的因果关系及其变化趋势进行线性回归分析预测 ,从而得出未来的数量状况 .下面以一元线性回归 分析为例探讨一下线性回归分析在经济预测中的应用 . 第 3 页 例 2 合金的强度 y ( 710 pa ) 与合金中碳的含量 x (%) 有关 ,为了生产强度满足用户需要的合金 ,在冶炼 时要控制碳的含量 .现调查收集了 12 组数据 ,见表 3 ,试建立适当的线性回归模型并进行检验 .如果在冶炼过程中通过化验得知了碳的含量为 ,根据模型预测这炉合金的强度 . 表 3 合金刚强度与碳含量的数据表 序号 x (%) y ( 710 pa) 序号 x (%) y ( 710 pa) 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 10 解 第一步 ,建立线性回归模型已知一元线性回归模型为 ˆy a bx ,根据公式及表中的数据得 :  ,  ,从而所求的回归模型 ˆ  第二步 ,检验线性关系的显著性现在用 t 检验法 ,经计算得  ,取显著性水平 ,则 75 (10) 281t  ,由于  ,因此在显著性水平  下回归 方差是显著的 . 第三步 ,预测将 0  代入回归模型 ,则得到预测值为 0ˆ 28 .5 36 13 0. 6 0. 16 49 .4 32y     , 在显著性水平  下 ,得 0y 的概率 的预测区间为 (,) ,即有 95%的把握认为 ,碳的含量 为 时 ,合金的强度介于 ( ~ )之间 . 第 4 页 企业中的经济利润问题 数学期望原理简介 连续型随机变量数学期望的概念 ：设 X 为连续型随机变量，其概率密度为 )(xf .若反常积分 dxxxf )(绝对收敛，则称反常积分 dxxxf )(的值为随机变量数学期望记作 EX 或 )(XE ，即 dxxxfXE  )()( 特别的 ，若 果 X 是非 负的 连续 型随 机变量 ，其 概率 密度 为 )(xf ，则dxxXPXE   0 )()( . 数学期望简称期望 .由于数学期望 )(xE 描述随机变量 X 取值的平均大小，因此又称为均值 .随机变量 X的数学期望 )(xE 是一个实数 . 数学期望 )(xE 完全由随机变量 X的概率分布所确定 .若 X服从某一分布，也称 )(xE是这一分布的数学期望 . 如果上述的无穷级数或反常积分不绝对收敛，则称随机变量的数学期望不存在 . 随机变量的数学期望的性质 1 ccE )( （ c 是常数） 2 cxEcxE  )()( 3 )()( xcEcxE  4 bxaEbaxE  )()( 一维随机变量函数的数学期望 :设 Y 是随机变量 X 的函数 , )(XgY g( 连续型或者分段连续函数） .设离散型随机变量 X 具有分布律 ,3,2,1)( ,  ipxXP ii 且无穷级数ii i pxg1 )(绝对收敛；设连续型随机变量 X 具有概率密度函数 )(xf ，且反常积分dxxfxg )()( 绝对收敛，则有 第 5 页  dxxfxgpxgXgEYE i ii)()()()()( 1 如何获得最大利润是商界永远追求的目标 ,随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路 . 建立模型求解企业的最大利 润问题 某公司经销某种原料 ,根据历史资料 :这种原料的市场需求量 x (单位 :吨 ) 服从 300500， 上的均匀分布 ,每售出 1 吨该原料 ,公司可获利 千元。 若积压 1 吨 ,则公司损失 千元 ,问公司应该组织多少货源 ,可使利润最大 ? 分析 :此问题的解决先是建立利润与需求 量的函数 ,然后求利润的期望 ,从而得到利润关于货源的函数 ,最后利用求极值的方法得到答案 . 解 设公司组织该货源 a 吨 ,则显然应该有 300 a 500 ,又记 y 为在 a 吨货源的条件下的利润 ,则利润为需求量的函数 ,即  y g x ,由题设条件知 : 当 xa 时 ,则此 a 吨货源全部售出 ,共获利 ； 当 xa 时 ,则售出 x 吨 (获利 ) 且还有 ax 吨积压 (获利   ax ) ,所以共获利   ax ， 由此得    1 . 52 0 . 5a X aX a X axYg  　 　 　 　 从而得        500300 1200xy g x p x d x g x d xE    500300 112 0 . 5 1 . 52 0 0 2 0 0aax a d x a d x   221 9 0 0 3 0 0200 a   上述计算表明  yE 是 a 的二次函数 ,用通常求极值的方法可以求得 , 450a 吨时 ,能够使得期望的利润达到最大 . 第 6 页 企业经济活动中的风险型决策问题 决策树模型的理论简介 风险型决策是指在做出决策时，往往有某些随机性的因素影响，而决策者对于这些因素了解不足，但是对各种因素发生的概率已知或者可估算出来，因此这种决策存在一定的风险 .只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标 .由概率统计知识对风险系统进行分析可以获得风险决 策 . 在决策问题中，把面临的几种自然情况称为自然状态或客观条件，简称为状态或条件，以 N (j 1 n)j  表示，这些是不可控因素；在状态或条件下供选择的行动方案或策略，用 (j 1 n)jA  表示，这些是可控因素；在 Nj 状态下采用 jA ，行动方案的益损值 (也称效益值或风险值 )用 aij 表示； Nj 状态下的概率用 (j 1 n)jp  表示，可得到决策矩阵 . 决策树在企业风险型决策问题中的应用 为了生产某种产品，设计了两个基建方案，一是建大厂，二是建小厂，大厂需要投资 300万元，小厂需要投资 160万元，两者的使用期都是 10年 .估计在此期间，产品销路好的可能性是 70％，销路差的可能性是 30％ .若销路好，建大厂每年收益 100万元，建小厂每年收益 40万元；若销路差，建大厂每年损失 20万元，建小厂每年收益 10万元，试问应建大厂还是建小厂 ? 根据上述情况，我们列出建厂的收益情况表，如表 . 表 建厂收益情况表 状态 概率 /% 益损值 /万元 建大厂 建小厂 销路好 70 100 40 销路差 30 20 10 设建大厂的行动方案为 A，建小厂行动方案为 A：，要按期望值准则进行决策，则需要计算各行 动方案的益损期望值，即 第 7 页 1( A ) [ 0. 7 10 0 0. 3 ( 20 ) ] 10 30 0E       (大厂投资 )=340万元， 2( A ) [ 0 .7 4 0 0 .3 1 0 ] 1 0 1 6 0E      (小厂投资 )=150万元 . 由此可见，建大厂的方案是合理的 .为了直观选择最佳方案，可以通过画决策树方法进行分析，如图 l所示 . 此例只包含一个决策点，称为单级决策问题 .在有些实际问题中，。