无线通信系统中干扰对齐算法的研究毕业论文(编辑修改稿)

无线通信系统中干扰对齐算法的研究毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

齐 1K 维干扰信号空间 ， K 个接收机，总共  2K 个信号空间对齐约束条件。 因为只有 K 个信号空间（每个发射机一个）用来满足 ()2K 个信号空间对齐约束条件，该问题可以很快被证明无解。 2） 信道多样性（产生对齐相对性 启用干扰对齐的前提条件） 信道多样性通常也是一个限制因素。 如，每个节点只有一根天线，所有信道系数在时 间和频率上保持不变，在网络中，有线分集限制了干扰对齐到何种程度。 干扰对齐需 要进一步解决的问题还包括：信道信息对完成干扰对齐至关重要，而反馈给发送端的信息是局部的、有噪声的、不完整且有时延的。 为了解决这些问题，出现了许多新的干扰对齐方法而这些方法，反过来总能以 一种新颖奇妙的方式影响对于干扰网络信号空间的已有观点。 论文结构 本论文 结构安排如下： 第 2 章主要介绍一些干扰对齐相关的基础知识，即信道信息，描述信道容量的 自由 度，同时简述了本文干扰对齐算法会用到的两个干扰对齐的关键技术，预编码和特殊的可逆信道，接着，追溯了干扰对齐的经典起源，最初也最简单的线性干扰对齐解释了干扰对齐原理。 最后，利用空间矢量图，推断空间干扰对齐的条件及约束。 第 3 章开始介绍很重要的干扰模型 —— X 信道和 K 用户的高斯干扰信道，并对其不同情况的自由度做了整理。 而后开始简介干扰对齐算法，在本章最后也举出了时域干扰对齐算法的例子，广而言之，算法种类很多，本文主要研究空间干扰对齐算法，从中选择了MAXSINR(最大信干噪比算法 )和 MINWLI（最小干扰泄露算法） 两种，具体分析，并给出了最后的仿真图，与预期效果几乎一致。 第 4 章在前文的基础上，简单分析了一下干扰对齐的可行性，及其具体的约束条件。 第 5 章 回顾全文，以总结的角度，审视了本文的重点，干扰对齐这个领域的的现状， 以及存在的问题和其未来的发展。 第 2 章 干扰对齐的基本概念 5 第 2 章 干扰对齐基本概念 信道信 息 发射机通过一定的信道，将信息发送给接收机，接收机通过某一信道算法，得到信道状态信息，成为接受信道状态信息（ CSIR），反之，接受机将该信息反馈发射机，这时，对于发射机而言就是发射信道状态信息（ CSIT）。 一般情况系下，我们所说的信道状态信息都指 CSIT。 其通常都是由接收端经过反馈回来得到的，所以一般具有延迟。 精确的信道信息对信道的传输有很多作用，比如，在一个 MIMO 信道里， CSIT 可以沿着波束成形的方向发送不同的信息给不同的接收机，同时，在干扰信道里， CSIT 可以用来对齐来自多个接收机的干扰，提升系统 总的性能。 但是不得不说在实际的学习与运用中，要想获得精确的 CSIT 是很困难的。 但在本文中涉及的算法中，考虑的是理想状态的信道信息。 自由度 本节将介绍一种常用于分析无线通信系统容量特性的度量 —— 自由度（ Degree of freedom） [13]。 对于一个通信系统，确切了解其自身的信道容量是很有必要的，研究容量的最大上限对实现系统的吞吐量都具有很大 的指导意义，然而，直接分析无线系统的容量域是一个公开的难题，因此 自由度这一概念被顺势提出。 一个通信系统，假如有 m 个独立的信息 12 mW,W ,...,W 和 可实现的 传输速率数组（ 12 mR,R ,...,R ） ， 如果存在一系列的码本（随着码长的增加），那么信号被译错的概率将会更小。 这组可实现的传输速率的闭合形式因此成为容量区域。 随着无线通信的快速发展，分布式 MIMO 系统受到了很大的关注。 但大多数分布式系统的容量尚未确切解决，在没有得到精确容量的情况下，可以研究出一种渐近或近似的容量特性。 在高斯网络中，容量区域取决于每个接收端的本地的加性高斯白噪声（ AWGN），发射端的信号功率，和信道系数。 该自由度测量主要关注的点在于总的发送功率可以接近无穷大，但是信道系数和接收端的噪声功率都是不变的。 因此，我们用总传输功率 P 来定义表示总信道容量  CP，第 2 章 干扰对齐的基本概念 6 则自由度的值  定义如下：   PCPlim log P () 公式转换等于：       C P lo g P lo g P   () 其中   log P 是一个与函数  fP有关的公式，具体定义为：   P0fPlim 0log P  () 假设一个点对点的高斯信道： Y HX Z () 在整个信道中 Y 代表输出， H 是信道系数， X 代表输入， Z 是外加高斯白噪声，所有的符号都是复数形式，其输入是受功率限制 2E X P ， Z 服从复数高斯分配 c2N 0,。 这样一个高斯信道的总容量被香农表示为： 22HC log 1 P    () 单位为 比特每用户（式中 log 的 底数为 2），上式展开为     C lo g P lo g P   ()所以该信道有一个自由度，特别值得注意的是信道强度 H（即信道系数）和噪声功率 2 并 不相关，所以他们也不会随着 P 的变化而变化。 如果我们有 M 个并联的高斯信道： m m m mY H X Z () 功率限制则为： M 2mm11 E X PM   () 噪声功率为 2m ，其中  Mm ,...,2,1 ，所有信道系数都非 0，显而易见，总的信道容量为： 第 2 章 干扰对齐的基本概念 7     C M lo g P lo g P   () 因此我们得到了 M 个自由度。 在此强调，自由度的度量 的衡 量 只是通过信道数量，而不是信道强度或者噪声功率。 自然而然地，所以一个网络的自由度有可以解释成解析信号空间的维数。 比如 1 个信号维度对应着一个无干扰的高斯信道，并且信噪比（ SNR）随着功率（ P ）按比例增加，而 P 又可以趋于无限大。 自由度也同样被称为复用增益，用来测量无线多路复用的信号数量。 此外，任何被带宽为 B （一边带宽为 2B ）的双面基带无线频谱携带的信号，通过奈奎斯特 香农抽样定理，由 B 自由地选取每秒抽样样本，从而被表示出来，由于功率受限和基底噪声，每个样本值可以看作是携带 1个自由度的信号维度，因此，自由度可以等同理解为带宽，复用增益，信号维数，或者容量表达式里 log 的预对数。 因此，自由度的基本意义由上可显而易见。 最新的一些观点无线网络的干扰对齐表明无线网络的容量可以比现有的 研究成果更大 [1]。 典型的一个干扰通信系统的例子，不管干扰的个数有多少，每个用户都可以分得一半的没有干扰的频谱。 在一个有 K 的发射机和 K 个接收机的的时变干扰信道里，信道系数服从连续分布，则该网络的总容量可以描述为：   KC S N R lo g ( S N R ) ( lo g ( S N R ) )2   () 所以每个用户分得的容量为 ))( lo g ()lo g (21 S N RS N R  ，其中 SNR 代 表这个网络中所有发射机的总功率，当且仅当每个节点的本地噪声都归一化的时候。 例如一个两用户的高斯干扰信道，每个节点都配备单天线，发射机 1T 和 2T 分别给接受机 1R 和 2R 发送信息 11W 和 22W。 如果两个发射机合并为一个发射机（两个发射天线），或者两个接收机合并为一个接 收机（两个接收天线），点对点的 MIMO 信道（ MAC/BC）将会有两个自由度。 然而，具有分布式的发送机和接收机的干扰信道只有 1 个自由度。 这个损失的自由度显然是由于发射机 /接收机的无法共同处理所发送 /接收的信号。 同样的具有两个用户的 X 信道，即有四个独立的信息 11 12 21 22W ,W ,W ,W，当信道系数随时间变化或具有频率选择性时，并从连续分布中抽取，则其自由度为 4/3[14]。 此外，一个 MN 的无线 X 网 络，每个节点配备 A 个天线时。 M 代表发射机数量， N代表接收机数量，当所有节点都只配备单天线并且信道系数时变或频变时，这个网络的自由度可以表示为    1AMN M N（每正交时间和频率维度）。 因为总共的发送数据流数第 2 章 干扰对齐的基本概念 8 量为 MN ， 需要的子载波数量为 1MN。 X 网络与干扰网络自由度的比较 [15]。 当 K 很小的时候， KK 用户的 X 信道比 K 用户的干扰信道的自由度更显著。 当 2K 时， X 网络的自由度为 4/3。 然而干扰信道却只有1 个自由度。 然而这个优势，随着 K 的增大，渐渐减弱。 我们令无线 X 网络中的 M N K，显而易见， X 信道的总容量为 2K2K 1 ，在 K 趋于无限大时，结果趋于 2K。 干扰对齐的思想起源 索引编码 干扰对齐的应用早在 1998 年 Birk 和 Kol 的论文 [17]， [18]中就可发现，其中介绍了索引编码问题。 但是在 2020 年在一个关于 X 信道的专门背景下再度 被 MaddahAli 等人 所关注 [6]，而且在 2020 年被 Weingarten 等人含蓄地运用到了复合 MISO 广播信道 （ BC） [19]。 这个想法最初是由 Jafar 和 Shamai 提出 [8]， 最后则是 Cadambe 和 Jafer 把它作为一般性原则来介绍 [20]，并且提出了一种机制对齐任意大量的干扰，得出了一个惊人的结论：无线网络基本没有干扰限制。 从那以后继续演变成日益复杂的形式，跨越各种应用。 我们了解的干扰对齐的早期应用，出现在 1998年的 Birk和 Kol的文章 INFOCOM[17]，[18]例 7 中 ，在需求已知信 源编码问题的情况（ ISCOD）下（也可以理解为索引编码问题）。 这个问题的制定，在同文中介绍可以适应于任何情况。 正如 Birk 和 Kol 描述的那样，可以把其看做具有认知接收机的无线广播信道（ BC），它也可以等效地被配制为通过有线网络的网络编码的问题。 如 图 展示了之前例 7 的问题。 这是一个广播（ BC）信道，设置五个独立的信号符号 a,b,c,d,x 分别是五个接收端的期望信号（根据他们所期望的信号在图中有所标记）。 每个接收机都有一些认知边带信息，即知道一些不需要的信息（一些传送的 信息没能到达期望的接收机，但是在非期望的接收端又足够的强以致被解码）。 左边是具有认知接收机的广播信道，右边是基于同样问题的网络编码版本。 在每种案例里，在移除了已知的两个干扰信号，在接收端 a,b,c,d 分别有三个未知的符号和有且只 有两 个 S 提供的方程。 每种情况下干扰对齐被用来对齐剩下的两个非期望的符号到一个维度，剩下另一个不受干扰的维度来恢复期望的信号。 比如，如图 所示，信息符号 b,x 在接收端 a 是已知的； a,x 在接受端 b 是已知的；第 2 章 干扰对齐的基本概念 9 b,d 在接受端 c 是已知的； b,c 在接收端 d 是已知的； a,c,d 在接收端 x 是已知的。 Brik 和Kol 提出运用两个信号维度来解决此方案，即两个连续的信道使用，从发射端发射符号 S ，其组成如下： 1 1 0 0 10 1 1 1 0S a b c d x                                图 一个干扰对齐解决方案 —— 例 7[17] 为了观察干扰对齐是怎样运用的，让我们一起考虑考虑每个接收机是怎么恢复其期望信号。 接收机 a 即其期望信号是 a 可以访问二维度 的符号 S ，同时也观察到 b 和 x 也是认知信息。 在从 S 里移除了已知的信息 b 和 x 后，在一个二维空间接收机还剩下三个未知符号 a,c,d。 因为 a 是期望信号，剩下的两个信号 c 和 d 因此组成了干扰信号，必须对齐。 事实上，因为 c 和 d 是一样的干扰波束  01T ，这些符号完全可以对齐到一个一维空间，因为 a 的波束为  10T ， 它仍然从干扰信号中是可解的。 同样地，在接收机 b ，在移除了已知信号后在一个二维空间中剩下三个未知符号 b,c,d ， 再次， c 和 d 对齐在同一个一维子空间中，而 b 不与 c,d 对齐，因此期望信号被恢复。 再看接 收机 c ，除了已知信号外剩下的未知符号为 a,c,x ， 因为 a 和 x 对齐到同一空间  10T ， c 在其他的另一空间，期望信号可以恢复。 在接收端 d 干扰对齐的思路同样被利用，最后在接收端 x ，在二维空间中只剩下两个未知符号 b 和 x。 因此两个方程足够恢复两个未知信号，在接受端 x 因此不需要干扰对齐。 Brik 和 Kol 指出了这个结果令人惊讶的性质， 这个“明显的奇迹”并 不是 需要所有节点的所有信息 ，这其实是干扰对齐的核心，将非期望的信号都合并到一个相对更小的维度。 第 2 章 干扰对齐的基本概念 10 线性干扰对齐 尽管实际 中干扰对齐方案具有很多复杂的形式，但是其基本思想的起源却来自线性代数。 给出如下的一组线性方程： 1 11 1 12 2 1 kky h x。