悬臂梁压电振子发电的研究毕业论文(编辑修改稿)

悬臂梁压电振子发电的研究毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文） 第 9 页 共 49 页 有最大的产量。 科学技术的逐渐发展进步，超声检测在很多方面都有了越来越广泛的应用。 这里有很多是应用在传感器方面的。 超声显微镜属于超声换能器应用的范围，它预示着超声换能器将会有更新的发展和进步。 现代社会，在生活的各个方面都有压电技术的应用，每个人很多时候都与压电应用息息相关。 例如用打火机点燃香烟、打开煤气炉、汽车发动 机的启动等点火都是压电点火器的应用。 电子手表里用到的压电谐振器。 声控门、报警器与儿童玩具等会用到压电蜂鸣器。 商店、银行及保密安全场所的监控管理，以及侦察和破案等用到的压电力敏传感器即能对不同人的声音上的特征和笔迹进行验证等。 家用电气产品会用到压电器件，如压电马达与压电拾音器就是电唱机里的应用。 压电高压发生器就是闪光灯里的应用等等。 最近几年，在全球范围内压电陶瓷产品以 15％左右年销售量的速度不断增加。 据报道， 2020 年的压电陶瓷产品在全球约有超过 30 亿美元的销售额。 目前压电陶瓷的应用领域主要是压电信号 发生器、压电超声换能器、计测和控制用压电器件、压电点火器和压电变压器、频率控制器件这些方面。 压电陶瓷的研制成功加快了技术进步、推动着新型产业的形成和促使经济社会的快速发展。 压电效应 1880 年，两位来自法国的科学家 理的特性进行研究时首先发现了正压电效应，在 1881 年即正压电效应被发现的第二年，李普曼参考热力学的原理，通过能量与电量守恒的定律，预言了还存在着逆压电效应。 在李普曼的理论预言的基础上，居里兄弟采用实验的方法对逆压电效应进行了证实，同时 也得出了正压电效应和逆压电效应是一一对应的关系。 正压电效应的应用范围非常广泛，它不仅应用在压电陶瓷领域，也可在其他的材料上表现出来。 举一个例子，动物身体上的肌肉就可以看作一个压电体，当对肌肉施加外力时，肌肉产生电荷对人的大脑反馈信号，相反，当大脑借助神经网络发送电荷信号反映到肌肉上时，肌肉就会发生收缩变形。 压电陶瓷的组成是大量的铁电体微晶，微晶又可以继续分成电畴，因此压电陶瓷是一种多畴晶体，它的组成部分是很多电畴。 电畴有很多不同的极化方向。 当机械应力作用于它时，虽然各个电畴的自发极化会发生不同程度的变化， 但因为电畴没有规则的排列，所以在总体上没有电性显示，不具有压电效应。 压电陶瓷受到电场作用会有一定的形变，此效应称作电致伸缩效应。 它和压电效应不一景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文） 第 10 页 共 49 页 样，此时的形变和电场是非线性的关系。 为了产生和电场强度是线性关系的形变，需要在晶片上施加一个很大的直流电场，即极化电场（ 1～ 4kV/mm）。 当这个大的直流电场和一小的交流电场发生叠加时，因为交流电场比较小，它的变化通常不能够使电畴转向，但可以使电畴边界产生移动，增大和电场方向一致的电畴体积，而减小了和电场方向不相同的电畴体积。 由此形变与电场近似呈线性比例关系。 一般 通过剩余极化可起到对电场极化的作用。 为了使极化变得更容易，常常采用加温而极化的方法，即先使陶瓷加热升温至高于居里点的温度后施加直流电场，然后待温度冷却到室温再撤去电场。 当某些电介质晶体受到一定方向的外力作用而引起形变时，有相对位移在其内部正负电荷中心产生而有了极化现象，同时在它的上下表面上有符号相反的极化电荷出现，其电荷密度随着应力成比例变化。 当取消外力后又重新恢复不带电的状态，这种只因为应变或应力的影响而不是因为外界电场的干扰，在晶体内部有电极化产生的现象称为正压电效应或压电效应。 如图 21 所示。 当应力不是特别大时，压电效应引起的极化强度随应力线性变化。 当改变外力的方向时，同时也改变了电荷的极性。 反之，将一交变电场施加于压电晶体上时，晶体发生机械变形，不仅有极化现象出现，而且还有应变和应力产生，当去掉电场后，变形随之消失，这种现象称为逆压电效应或电致伸缩现象。 如图 22 所示。 当电场强度不是太大时，应变和外部电场之间呈线性比例关系。 在电声与超声应用中变送器的制造就是利用了逆压电效应。 压电敏感元件有厚度、长度、体积变形型、厚度、平面切变型 5 种最基本的受力变形形式。 压电晶体各向异性的特性 ，使得不是全部的晶体都可以在上面 5 种情况下有压电效应产生。 比如石英晶体在体积变形下不具有压电效应，但是在长度变形与厚度变形下有很好的压电效应。 极化过程处理后的压电陶瓷才具有压电效应，没有极化的压电陶瓷的电畴排列杂乱，因此不具有压电效应。 极化处理后，每个电畴的极化取向朝着外部电场的方向排列。 因而，陶瓷片内的极化强度不再等于零，大小相等而符号相反的电荷出现在和电矩相垂直的方向的两个面上，就像一个大的电偶极子，如图 23(a)所示。 但它表面上的束缚电荷迅速被自由电荷中和，这个自由电荷来自于外界或内 部迁移过来，形成了所谓的电偶层，如图 23（ b）所示。 如果作用于陶瓷片景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文） 第 11 页 共 49 页 上的压力 F 平行于极化方向时，如图 23（ c）所示，陶瓷有压缩变形产生，这 图 21 正压电效应示意图 图 22 逆压电效应示意图 样片内正束缚电荷和负束缚电荷之间间距变小，随之极化强度减小。 以前迁移过来的部分自由电荷被释放后而有放电现象产生，沿极化方向陶瓷片有压缩变形。 当撤消施加的压力后，陶瓷片回到原状，同时也增大了正、负电荷的距离，极化强度也随着增大，即开始充电 ，一些自由电荷被吸附在电极上。 同样，当在极化方向上陶瓷片有拉长变形时，也会有充电现象产生，这就是所谓的压电效应。 (a) 内部束缚电荷 (b) 表面自由电荷 (c) 电荷释放 图 23 压电发电电荷释放示意图 压电陶瓷的性能参数 压电陶瓷的压电性能可以由多个压电参数表达，其中与压电发电装置相关 的参数主要为机电耦合系数 K、机械品质因数 Qm等 等，这些参数是设计、制 造压电发电装置过程中选择压电陶瓷的主要依据。 压电陶瓷极化处理以后才具 景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文） 第 12 页 共 49 页 有压电性，但对外表现为各向异性，也就是各项性能参数在不同方向上表现为 不同的数值。 这使得其表征性能的参数比各向同性材料的要多得多。 其主要的 相关参数如下： 机电耦合系数 K 这是表示压电体中机械能与电能之间相互耦合程度的一个参数，是衡量压 电性能优劣的一个综合物理量。 它的定义为： 机电耦合系数在不同方向上表现为不同的数值，其大小一般在 ~ 之间。 机电耦合系数 K 值主要由压电材料的种类确定，还取决于压电发电装置的结构、工作条件以及压电体的电极尺寸和位置。 压电材料的机电耦合系数在不同的需要场合有不同的追求，当制作压电发电装置时，希望 机电耦合系数越大越好。 机械品质因数 Qm 压电体作谐振振动时，要克服内部的机械摩擦损耗（内耗），在有负载时 还要克服外部负载的损耗，与这些机械损耗相联系的是机械品质因数 Qm0（空载机械 Q 值）及 Qm（有负载时的机械 Q 值）。 机械品质因数定义为机械损耗的反比，即： 内损耗的机械能量谐振时压电振子每周期 的机械能量谐振时压电振子内贮存mQ 机械品质因数的存在表明任何压电材料都不可能把输入的机械能全部用于输出。 机械品质因数越大，能量的损耗就越少。 用于压 电发电装置上的压电陶瓷机械品质因数通常应大于 500。 相对介电常数ε 相对介电常数反映材料的介电性质或极化性质。 不同用途的压电元件对相对介电常数要求也不相同。 通常压电元件在高频状态工作时，相对介电常数ε要小，反之要大一些，相对介电常数可由下式得出： 真空状 态 空 状态 下的介 数压电 陶瓷的自由介 电 常ε 由于压电发电装置通常工作在超声波频率范围内，故常取ε 1500。 弹性常数 S 压电陶瓷材料也是一种弹性体，在弹 性极限范围之内，受力与变形成正比 景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文） 第 13 页 共 49 页 它反映压电陶瓷弹性变形的能力。 其值定义为 (在线性弹性变形之内 )： 加在压电陶瓷上的应力 压电陶瓷的应变S 压电应变常数 d 当在压电陶瓷上施加电压时，它就会产生某种变形，反映这种电学量与变形量 (或力学量 )之间的关系的就是压电应变常数。 其定义 (无外力作用时 )为： 电场强度梯度 应变之差由电场强度梯度引起的d d 值越大， 表明电 机转换性能越好，因而压电发电装置使用的压电陶瓷，其 压电常数应越小越好。 压电电压常数 g 另一个常用的压电常数是电压常数 g，它表示内应力所产生的电场，或应 变所引起的电位移的关系。 常数 g 与常数 d 之间的关系为： /dg 对于由机械应力而产生电压 (如压电传感器 )的材料来说，希望具有高的压 电电压常数 g。 工作条件参数 这是限定压电陶瓷工作范围或规定工作条件的一类参数，包括： 居里温度 TC──压电陶瓷在某一温度以下方具有压电性，其临界温度点称为居里温度 TC。 频率常数 Nl──压电陶瓷在谐振频率状态下工作具有最好的输出。 其尺寸与谐振频率乘积为常数，称为频率常数 Nl。 这是选择确定压电陶瓷的重要参数。 压电方程 在压电弹性体中，机械效应与电效应是分不开的，他们互相牵制，紧紧地耦合在一起。 压电方程就是同时考虑力学作用和电学作用以及它们相互的影响，并确定力学量（应力σ ， 应变ε ）及电学量（电场强度 E，电位移 D）之间的关系。 边界条件由机械自由和机械夹持与电学短路和电学开路组合而成，四类边界条件对应四类压电方程 （ 1） 第一类压电方程组 边界条件为机械自由和电学短路，应力 T 和电场强度 E 为自变量，应变 景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文） 第 14 页 共 49 页 S和电位移 D 为因变量。 方程为： EdTsSEdTDtET （ 21） 式中，第一个方程叙述了正压电效应，而第二个方程叙述了逆压电效应。 式中系数的上标表示值为零时对应的系数。 D －电位移； d－压电常数； dt－ d 的转置； S－应变； sE －弹性柔顺常数； T－应力； E－电场；ε T －介电常数。 （ 2）第二类压电方程组 边界条件为机械夹持和电学短路，应变 S 和电场强度 E 为自变量，应力 T和电位移 D 为因变量： EeSDEeSCTstE  (22) 式中， T－应力； CE－弹性刚度常数； e－压电应力系数； et－ e 的转置；ε S为夹紧压电常数。 （ 3）第三类压电方程组 边界条件为机械自 由和电学开路，应力 T 和电位移 D 为自变量，应变 S 和电场强度 E 为因变量： DgTEDgTsSTtD  (23) 式中 sD为开路弹性柔顺系数；β T－自由倒介电常数： g－压电电压系数； gt－ g 的转置。 （ 4）四类压电方程组 DhSEDhScTstD  (24) 式中， h－压电系数； CD为开路弹性刚度系数；β S为夹紧倒介电常数； hth。 压电振子 通过向压电元件施加预定频率的驱动信号而振动的振动体称为压电振子。 由于压电陶瓷本身硬且脆，所产生的位移很小，因而一般不把压电陶瓷本身作为压电振子直接使用，通常是把压电陶瓷与某种金属弹性体连接在一起共同构成压电景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文） 第 15 页 共 49 页 振子，其特点是变形相对较大、响应快。 压电振子的构成通常有两种方法，一种是用环氧树脂粘结剂将已制备好的压电晶片与金属基板粘结到一起；另一种是采用制备印刷电路板的方法，直接将压电材料烧结到 基板上（基板材料为硅）制成复合膜。 后者是一种适用批量生产的新加工方法，但这种制作的压电振子的性能指标只有传统粘结方法制作压电振子的 1/6~~1/3 压电振子的振动模式 压电振子是压电发电装置的核心元件，起着将机械能转换为电能的作用。 某种几何尺寸的压电振子在特定的条件（极化方向、外加激励和电极设置等）下，其用来完成机械能与电能的相互转化的振动方式称为压电振子的振动模式，各种振动模式之间还存在着相互影响或耦。