基于otsu算法的图像分割毕业设计(编辑修改稿)

基于otsu算法的图像分割毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

R R 1.1。 nii RR  （ 23） ， i=1,2,…… n. （ 24） 3. 对于 i和 j，满足 ijRR都是空集，且 ij （ 25） 1,2... ,in , 22() ()iR x yFP F F T rue   。 （ 26） 5. ()ijP R R False 其对任何临接区域 iR 和 jR （ 27） 其中 ()iRP 是定义在集合 iR 中的点上的逻辑谓词。 上述条件 1说明了分割的完全性，换句话说就是分割的区域的内的像素点是一定在其中的。 条件 2 说明区域中各个子区域的连接方式是提前定义好的。 条件 3说明区域之间不相同。 即分割后的各个区域中的像素点是没有重复的。 条件 4 说明在分割后的区域中，所有像素点都是具有相同的灰度级。 条件 5指出分割出来的子区域里面的像素都是联通的。 满足以上所有条件下的图像分割可以说是非常理想的，但是到目前为止，大多数方法都是针对以上某一种类型的图像，还没有找到一种能够兼顾所有条件的分割方法，所以说还需要更多的努力来解决图像分割技术领域的问题。 从 20 世纪 50 年代开始，相对来说国内外专家在他们不懈的努力下也取得了很大江苏科技大学本科毕业设计（论文） 8 的成功，从不同的角度分析，关于图像分割的分类繁多。 根据图像的属性分类，灰度图像分割与彩色图像分割； 根据图像的状态分类，静态图像分割和动态图像分割； 根据图像的应用临区域分类，医学图像分割、安全图像分割、交通图像分割、军事图像分割等； 根据应用目的分类，可分为粗分割和细分割两大类； 根据分割方法的不同分类，图像分割可大致分为 3 类：基于邻域的分 割技术 (如边缘检测、区域增长 )，基于直方图的分割技术 (如阈值分割、聚类分割等 )、基于物理性质的分割技术。 下面介绍几种常用的分割方法： 基于阈值的分割方法 阈值处理是一种区域分割技术 ,把阈值作为一个分界点，将灰度分为两个或者几个灰度区间。 他的原理是要分割的区域和背景存在灰度上的差异 , 选择一个合适的阈值 , 判断所要研究的图像中所有像素点与阈值进行比较，得到两类像素点，确定哪个是背景区域，哪个是目标区域。 接着产生一个二值图像，而且，阈值分割的计算简单，对一些图像的物体与背景具有明显对比度的分割十分有 用。 用阈值法进行图像处理时，阈值选取的恰当与否是这个方法能否得到准确结果的重点所在，如果确定了一个合适的阈值，把图像中所有灰度值大小和阈值比较，将大于它的归为一类，作为物体。 同理把所有像素点高于阈值的点集合在一起作为物体以外。 如果阈值过高，或者过低会导致结果不准确。 就一般的图像而言，背景和物体的灰度级差距明显。 在图像的灰度直方图中可以看到会出现明显的峰值，这时候把可以谷底作为门限，来进行图像处理。 从中可以看出，此方法简单实用，用途广泛。 一个图像的阈值也不仅仅只有一个，它也可以是一个或者是多个，如此分类 的话，我们称之为全局阈值和局部阈值。 全局阈值的意思是根据图像中所有像素点的所有信息，得到一个最优的阈值。 与之不同的是局部阈值，它是把图像分割为几个子区域，把每个区域应用全局阈值法单独获得最佳的分割阈值，从而进行处理。 江苏科技大学本科毕业设计（论文） 9 不仅如此，其中全局阈值还可以分为基于点的和区域的阈值。 此外，按照个数的区别，又可分为多阈值法和单阈值法。 阈值分割方法的基本原理是根据阈值把图像划分为两部分，目标和背景，即判断图像中的每个像素点属于目标区域还是属于背景区域，从而得到相应的二值化图像。 假设一幅原始灰度图像 ( , )f xy ，其选取的阈值为 T，分割后的图像 ( , )gxy 定义如下：  0 , ( , )1 , ( , )( , ) f x y Tf x y Tg x y  (28） 式中 ( , )gxy 表示分割后的二值图像。 阈值分割方法的本质其实就是按某个准则函数 寻求最佳阈值 *t 的过程，假设原始图像的灰度级为 L ，灰度级为 i 的像素点数为 iN ， 图像总的像素点个数为 N 即 10 ( 0 ,1 , 2 ... 1 )iiiN N i L   (29) 灰度级为 i 的像素点数出现的概率为 ii NP N110, 1LiiiPP （ 210） 之后再按照某一准则选取最佳阈值，根据选取准则的 不同，常用的阈值分割方法有以下几种： 双峰法选择阈值的原理是：根据图像的灰度直方图中目标和背景灰度级的差异，它的一维灰度直方图的分布呈现双峰状的样子，并代表着目标和背景，波谷则是边缘，直方图中峰与峰之间的谷底所所对应的阈值就是图像的最佳阈值。 当阈值选取为谷底所对应的值时，分割可效果最佳。 双峰法的使用前最好对它进行噪声消除，然后再绘制图像直方图，并进行波谷检测，这样的做法可以更加准确的确定最佳阈值，但是也有不足之处，那就是对于波谷太宽或者波峰不明显的图像，不能使用该方法。 另外，如江苏科技大学本科毕业设计（论文） 10 果峰与峰 之间的差别过大，或者是单峰直方图也不适用与此方法。 法 Ptile 法的基本思想是：如果在灰度级别很高的背景中存在一个灰度级别较低的目标时，即在亮背景中存在一个暗目标，暗目标在这个图像中所占比例为 P。 这个方法自动选择阈值的准则是：通过累计灰度直方图，当累计值大于或等于目标所占面积比，那么这时候灰度级就是所求的阈值。 它具有自动获取的特点，在提出时间上可以说是最早的。 该方法的优点是抗干扰性能好，运算量较小，缺点是必须提前给出目标在整幅图像所占的面积比例，如果不确定面积比，此方法也无能 为力。 法（最大类间方差法） Otsu 方法一直是自动阈值选取方法中的最佳的方法。 这种方法是基于图像的灰度特征，把图像区分为目标和背景这两种区域。 如果类间方差越大，表示图像的目标和背景区别越大。 当背景类信息被错误的分给目标类信息时，这样将会影响到目标与背景的方差差别变小，反之亦然。 就是因为这个特征，只要使类间方差最大或内间方差最小，这样的分割就意味着最小的误差，而且基于该准则选取最佳阈值的原理，结果是目标和背景之间的分离性最好。 该方法的优点是运算量不大，不仅对于图形亮度变化影响较 小，而且还可以使用与多种不同的图形对比度中，在图像处理方面应用广泛。 而不足之处是一些图像的其他信息并没有得到开发，如临域信息，仅仅利用了图像灰度特性，加之外部干扰的存在，从灰度直方图中可以观察出来图像对应的波谷与波峰并不明显，与制度选取也就存在问题，所以得不到想要的结果。 最小错误法的原理是首先将图像的灰度直方图看成是一个由背景和目标的像素点构成的混合集合，其次对该集合的概率密度函数进行估计，设混合集合的每个 分量 ()Pij 服从正态分布，其均值为 j ，标准差为 j ，先验概率为 jP 即 10( ) ( ) , 0 ,1 ... 1jiP i P P i j i L   （ 211） 2()1( ) e xp 22 jijiP i j  （ 212） 江苏科技大学本科毕业设计（论文） 11 计算下列二次方程可得到最优的阈值： 2220 0 1 12201( ) ( )l n 2 l n 2 l n 2 l njjii PP     （ 213） 因为 j ， j 和 jP 一般情况下，对于这一问题，可以这么做 ：    0 0 1 1 0 0 1 1( ) 1 2 ( ) l n ( ) ( ) l n ( ) 2 ( ) l n ( ) ( ) l n ( )j t P t t P t t P t P t P t P t     (214) 式中 0 0( ) ( )tiP t h i 11 0( ) ( )tiP t h i （ 215） 000()() ()tih i jt Pt   1010()() ()tih i jt Pt  （ 216） 202 000( ) ( )() ()tih i i tt Pt   1 212 111( ) ( )() ()lith i i tt Pt  （ 217） 当准则函数 ()Jt取的最小值时，就是最优的阈值：  * m in ( )t Arg J t 这里提一下最大熵法也是基于阈值的方法，它最结合了信息理论中的最大Shannon 熵概念和最小交叉熵概念。 获取最优阈值的方法首先是把图像中目标或者背景的灰度值进行均匀的分布。 这种方法的优势是对于信噪比大小不同图像的分割，但是它计算量过于繁重导致计算速度比较慢。 基于边缘的分割方法 数字图像的边缘检测分割方法对于图像分割、 区域形状提取、区域识别等图像分析临区域具有非常重要的作用，也是图像识别研究中用来提取图像特征的一个重要属性 [4]。 图像中局部灰度值区别最明显的部分就是目标物体的边缘，它的出现往往是不江苏科技大学本科毕业设计（论文） 12 连续的，而且目标物体中不同区域的分界处就是边缘。 基于边缘检测的分割方法，它的原理就是先检测其的边缘点信息，之后将这些检测到的边缘点按照一定的规则策略连接起来形成的区域。 图像在边缘上的像素点的灰度级是不断变化的，灰度的变化方向和变化率分别作为衡量灰度级变化的两个特征值，我们把灰度变化方向用梯度向量来表示，把灰度变化率用幅值来表示 [6]。 假设一个连续图像 ( , )f xy ，它的方向导数在边缘方向上有局部最大值，因此，它的本质就是求 ( , )f xy 梯度的局部最大值和方向。 ( , )f xy 在  方向沿γ的梯度： c os sin 0xYF F x F y FFxy                  （ 218） 得到 1tant y xFF  梯度最大值 22XyFg F F  ，叫做梯度模，各向同性和位移不变的特性是梯度模算子的基本属性，可用于边缘检测，边界的方向可由1tant y xFF  计算得到。 边缘的检测常见的方法有：边缘图像阈值化、边界跟踪法等。 同时边缘 的检测要借助边缘检测算子，常用的边缘检测算子有 Roberts 算子、 Laplace 算子等。 基于区域的分割方法 基于区域分割可分为区域生长法与分离合并法两种组成方法。 区域生长法的基本原理是选择一些种子像素为生长点，然后按某种生长准则或策略，在种子像素周围之间寻找与它们特性相近的像素点，并将其划分到种子像素所在的区域，同时反复执行这个过程，直到所有像素都参与了合并。 这种方法需解决问题有三个：一是怎样选取能够代表所需结果区域的种子像素。 二是怎样制定选取周围特性相似像素点的准则。 三是制定停止生长的条件。 由于生长准则的选取不仅与具体问题本身有关，而且还与所研究的图像信息有关，所以说，像素间的连通性和邻近性必须加以考虑。 如果应用不当，分割出来的结果也没有什么研究意义。 该方法的优点是对于图像中较均匀目标会有较好的分割效果，并且运算量小；缺点是对噪声敏感，需要预确定种子像素，可能导致区域内有空洞。 江苏科技大学本科毕业设计（论文） 13 区域分离合并法的原理是首先是制定一个分离准则，即区域一致性的测度，根据这个准则把图像中某个不符合次准则的区域分割为 4 个子区域，把图像中满足这个准则的区域组合成一个大的区域，直到所有图像分离到不能在分的时候，挑选具有相似的区域特征区域合并在一起，留下的子区域即就是获得了分割的效果。 区域生长和区域分列合并在一定意义上具有着相同的思想，区域分裂合并智能光把图像中的像素点分裂到极致就是单一的。 接着再根据准则进行区域合并，在一。