基于matlab的数字图像水印算法设计毕业设计论文(编辑修改稿)

基于matlab的数字图像水印算法设计毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

a 为伸缩因子， L2(R)为可测 的 平方可积空 间 ．对于 较 大的 a， 子波母函 数 可 变为伸张型的宽型子波的低频函数，当 a 很小时，基函数就会变为压 缩型的窄型子波的高频函数，所以 a 代表着频率特征。 母子波函数 )(t 是一个具有带 第 15 页 共 45 页 通特性且 有限能量的连续函数，亦即： 0)( dtt (32) dtt)(2 (33) )1()( tCt D  (34) 式 (34)中 CO， D0，上述条件保证了子波在时频平面上的局部化 的 特性。 小波分析的基本思想就是把信号分解为一系列基函数 i 的加权和，即 iiaf  ，如果基函数 i 能 够良好的匹配 出 所表示的信号 f 的特性 ， 那么就可以用 较少的系 数 ai 有效的表示出信号 f ，因而基函数 i 的选择很 重要，这个基函 数 i 就是 该 小波。 离散小波变换 在实际应用 之 中，尤其是在计算机实现时，常常对伸缩因子 a，平移因子 b 进行离散化。 一般为二进制 间的 离散 ，即 2ja ， 2, jsTkbZj  ， Zj ，其中 Ts 为时间 抽样的间 隔， Z 表示整数域。 在离散 的情况下，小波函数族和小波变换为： ZkjTk sjjkj   ,)2(2 22,  (35) dtttffkjWd kjkjfkj )(^)(,),( ,   (36) j 为离散的 小波变换系数，简称小波系数。 将式 (35)、 (36)合并 ，可 以得到实际数值计算时使用的逆离散小波变换的重构公式： )()(, tdtf kjj k kj   (37) 特别当 TS=1 时，离散化小波 为： Zkjktt jjkj   ,)()( 22 2,  (38) 称为二进 制 小波基函数。 需要找到一个母函数 )(t ，经过离散化得到的一组小 波序列 ji, 为 一组正交基。 第 16 页 共 45 页 综上所述，由连续小波变换的公式可知小波变换对信号的变换处理没有造 成任何信息的损失，从而 保证了小波变换在变换域对信号进行分析 时 的有效性。 数字图像 小波变换 的 应用 多分辨率分析的概念，将以前所有的正交小波基的构造统一起来，使小波理论产生 突破性进展。 同时，在多分辨率理论分析基础 之 上， [27]提 出了 离数二维小波变换的算法，从此，小波分析被引入到了数字图像处理中来。 近几年来，小波分析也大量应用到数字水印 之中。 小波变换应用到数字图像处理中的基本思想就是将 数字图像进行多分辨率 的 分解，分解成不同空间、不同频率的子图像，然后再根据各个子图像的特点有针对性的进行 分批 处理。 对小波系数处理是小波交换用于图像处理的核心 的 内容，现在常用方法是采用二维正交小波束进行数字图像 的 信 号变换 ： S jmkk mj li lmhikg 1., )2()2(    (39) S jmkk mj li lmhikg 1., )2()2(    (310) S jmkk mj li lmhikg 1., )2()2(    (311) Ss jmkk mj li lmhikg 1., )2()2(    (312) 其中 Sjli, 为 j 尺度空间的剩余尺度系数 的 序列，它是 Sjli 1, 经过行列两个方向 的 低通滤波 后的 输出，对应着原始图像信号在下一个尺度上的低频概貌 ； jli, 经 过行方向的高通，列方向低的通，对应水平方向的细节信号在垂直 方向的概貌，属于 高频 频带； jli, 包含了水平方向 的 低通、垂直方向 的 低通滤波后所保留的细节信对应 高频 频带； jli, 包含水平以及 垂直方向都经避高透滤波后的细节信息，表示对角线的细节信息， 属 于 高频 频 带。 图像的一阶 小波分解如图 所示。 对 lenna 图像进行一次小波变换，得到一层小波分解图，图像被分解成四个子带部分。 LL 是低频子带系数， HL是水平方向高频子带系数， LH 是指垂直方向高频子带系数， HH 是指对角线方向高频子带系数。 由于人眼对水平和垂直方向的高频子带成像的噪声和失真最不敏感， 第 17 页 共 45 页 而低频部分对与图像的主观质量有较大的影响，这部分的噪声和失真是最易察觉的，低频部分又集中了图像的大部分能量，所以最终选择将水印嵌入低频子带内。 (a) Lenna 图像 (b) 第一层小波分解 系数 图 一 阶 小波分解示意图 小波变换 的特点 小波变换被广泛应用于 图像视频压缩、信号分析和信号处理 之 中。 与其他变换例如 DCT 变换相比，小波变换具有以 下一些特点： 小波变换 提供 一个 良好的空域到频 的域定位能力。 小波变换能够比较 好的反映图像的特征如边缘和纹理区域的空域和频域的对应 之间的 位置关系。 这些特征对应于各个分解级别的细节子带小波系数的较大系 的 数值。 这个特点使得在图像的指定位置加入水印 的 信息成为 了 可能。 小波变换是一种 全帧变换 形式。 为 了 提高水印的稳健性，水印应放在视觉系统 的 感觉上最重要的分量上，感觉上重要的分量 都 是图像信号的主要成分，携带较多信号能量，在图像有一定失真的情况 之 下，仍能保留的主要成份，如低频分量 等。 但在基于 分块 DCT 的水印算法 之中，不得不将 DCT 系数排除在外，目的在于避免加水印的图像出现方块 的 效应。 由于小波变换是全局 的 变换，嵌入水印产生的失真随机分布在整幅图像 之 中，可 以 免除采用分块 DCT 变换所固有的方块效应。 小波变换图像 多分辨率 的 表示。 由于小波对图像的多分辨率 的 表示，因此该方法在嵌入水印 之 时，可根据各自的重要程度对图像进行分级 分批处理，这一点已小波变换 LH HL HL LL HH 第 18 页 共 45 页 经在图像编码中 得 到 相当广泛 应用 ，如 EZW 和 JPEG2020[28]等。 小波变换的这一特性可以实现渐进编码和传输。 小波变换 反映人类视觉系统 (HVS)[13]的特 性。 根据入眼视觉 的 特性，人眼对一幅 图像的边缘和纹理的微小变化不是太敏感，但是对图像的光滑部分的微小变化则相当 敏感。 两图像的边缘和纹理部分在小波变换中对应于高频带部分。 在这些大系数中的 水印信息入眼是很难察觉到的，这样就可以增加水印的透明性 了。 5.、小波变换的 自适应性。 小波变换 的灵活多变，有许多形式的小波变换，能够适应给定的某类图像或 一种特殊类型的应用。 各种分解滤波器和分解方法 都能够很好地反映图像的特征。 第 19 页 共 45 页 数字图像的置乱技术 数字图像置乱技术是随着信息的安全与保密 而被重视 发展起来的一种图像加密的 技 术，同时 它又可以作为信息隐藏的预处理手段 之一 ，进一步提高秘密信息的不可感知性和信息隐藏系统的抗攻击和检测 的 能力。 图像置乱技术及其意义 信息安全技术经 多年的发展，对信息的保护已从密码技术 的 发展到了隐藏技术的发展。 但在信息隐藏技术的应用过程 之 中，如果单纯的用各种信息隐藏算法对秘密信息进行隐藏 和 保密，那么攻击者只要直接利用现有的各种信息 的提取算法对被截获信息进行穷举运算的话，就很可能提取出我们的 秘密信息。 所以在实际应用中，通常采用先对嵌入的信息先进行加密 的 处理，考虑到图像自身的 一些 特点，通常采用对图像进行置乱的方法来达到保密的目的。 “置乱”，顾名思义就是通过把要传输的信息次序 进行打乱，使它 变得难以辨认。 数字图像置乱和信息加密思想 是 类似 的，它先对图像进行处理，使图像看起来杂乱无章 ，隐藏真实图像 的信息。 数字图像可认为是一个矩阵，矩阵的维度分裂代表 着 图像的宽度和高度，对图像进行置乱，简单的 来 说就是对矩阵进行特殊的行列 之间的变换。 改变元素在矩阵中的位置，对于图像来说就可 达到置乱的目的 了。 在置乱的过 程中，由于图像像素的灰度值没有发生改变，所以图像的直方图特征也会 保持不变。 图像置乱可 达到两个目的 [15]：第一是 进行 加密处理，就像不知道加密密钥就无法对 加密过的信息进行解密一样；如果不知道置乱所采用 的算法， 同样 难以恢复原始图 像的 信息。 第二个 目的 是 图 像被置乱后 将 是一个无法读取的杂乱信息，可被抽象成 一 些 随 机的信息，没有任何明显 可以统计的特征和形状，纹理色彩等等，在隐藏到另一 图像中时 是 不会出现容易 识别的 形状 或交叠现象 的，所以 可做到图像纹理特征不可察觉。 置乱操作作为水印信号的预处理 过程 ，最重要的是取消水印对载体图像空间 之上的过多依赖，以抵抗诸如剪切、 JPEG 压缩之类的攻击。 也就是说，防止水印被损坏时产生的错误比特 都 集中在一起，从 而 造成检测 得 到的水印信息明显 的 降 质。 在水印预处理 过程 中，置乱技术主要考虑的是尽 量可能的分散错误比特的分布，提高数字水印的视觉效性 来增强水印的鲁棒性。 第 20 页 共 45 页 常用的图像置乱方法 Hilbert 曲线变换 1890 年意大利科学家 Peano 和德国数学家 Hilbert 给出了填满一个单面 正方形]1,0[]1,0[ S 的曲线。 利用 L 系统的边改写以及 点改写规则， Hilbert 曲线的走向遍历了 图像中的所有点，就可以得到 Hilbert 变换图像 了。 假设有 一 幅 44 的图像 I，其对应的矩阵是 B，以图 4． 1中的 Hilbert 曲线为例可知 ，其矩阵大小为 44，假设入口点为左下角，经过 Hilbert 曲线变换可以得到矩阵 B 的变化矩阵，那么具体做法如下 所示 ： ① 沿 着曲线的走向分别标上 1， 2，„， n2 ， 这样就得到一个矩阵 A。 ②首先将 A 中自然数序列跟 B中的像素点的行列一一 进行 对应。 ③ 将 A 中的序号为的 m元素移到坐标之中。 . ④随着 A 中元素位置的移动， B 中元素位置也作 出 相应的移动。 图 Hilbert 曲线变换 幻方变换 以自然数 1， 2， 3，„， n2 为元素的 n 阶矩阵aaaannnnA...............1111，若满足了 Cnji ijnj ijni ij aaa    111，其中  nji ,...,3,2,1,  ， 2/)1( 22  nnC ,则 A 称之 为标准幻方。 幻方变换是根据幻方矩阵中的自然数序号对图像块位置进行 了 相应的移动。 假定 第 21 页 共 45 页 nn 数字图像 I 相应 n 阶矩阵 B，给定 n 阶幻方 A，那么交换步骤如下： ①首先将 A 中自然数序列号 跟 B 中的像素点的行列 进行 一一对应。 ②将 A 中序号为 m 的元素移到 m+1 的位置 之上 ，若 nm 2 ，则将 m 移至 1 在 A中所在的位置 上 ，其中  nm 2...,3,2,1。 ③随着 A 中元素位置的移动， B 也做 出 相应的移动。 Arnold[23]变换 假设有单位正方形上的点 （ x,y） ，将点 (x,y)变到另一点 ),( 11 yx 的变换为： )1( m o d21 1111  yxyx (41) 此变换成为二维 Arnold 的 变换，简称 Arnold 变换。 将 Arnold 变换应用到数字图像上，可以通过像素坐标的改变而改变图像 上像素点的布局。 若把 数字图 像视为一个矩阵，则经过 Arnold 变换后的图像将 变得混乱不 堪，但继续使用 Arnold 变换 话 ，一定会出现一幅与原图相同的图像，即 Arnold 变换具有 一定的 周期性。 在数字图像的置乱中，。