停车场泊位最优化设计与评价数模论文(编辑修改稿)

停车场泊位最优化设计与评价数模论文(编辑修改稿)内容摘要：

o s 1 9 .0。 ..2 3 .7 5 9 0。 0XstX                且 为 整 数 . 解得： 90时  m a x 2 2 2 1 4 2X   。 3, 2CPXX： max3X ； 17 2 .2( 5 1 .1 c o t ) c o s + 4 7 .3。 s in1 5 s in 3 .3 c o s 1 2 8 .6 c o s 3 .3 c o s 1 9 .0。 ..2 3 .7 5 9 0。 0XstX                且 为 整 数 . 解得： 时  m a x 3 3 1 0 3 0X   。 4, 2CPXX： max4X ； 2 .2( 5 1 .1 c o t ) c o s + 4 7 .3。 si n2 0 si n 4 .4 c o s 1 2 8 .6 c o s 2 .2 c o s 1 9 .0。 ..2 3 .7 5 9 0。 0XstX                且 为 整 数 . 解得： 时  m ax 4 4 7 2 8X   。 “非”字型车位安排： 综合尺寸考虑，取 6, 3CPXX， max6X 2 . 2( 5 1 . 1 c o t ) c o s + 1 3 . 0。 s in3 0 s in 6 . 6 c o s 1 8 1 2 . 9 c o s 2 . 2 c o s 4 7 . 3。 ..2 3 . 7 5 9 0。 0XstX                且 为 整 数 . 解得  m ax 6 6 4 2 4X   ，是这几种情况中最少的，因此排除“非”字型模型。 由此可见，当 2, 1CPXX时， 目标函 数最大， 为 42，对应的 90。 即安排两排车位、一个通道、 垂直停车 时最优， 此时能停 42辆车。 此时 5LLC米， 米， 39。 0L ，通达宽度 1 6PR米。 第 Ⅰ 部分 的求解和上述第 Ⅱ 部分的求解完全一致，只有一点差别： 。 求解结果 也是 安排 两排车位、一个通道、 垂直停车 时最优，能停 42辆车。 特殊情况的处理： 形状 不 规则部分 车位安排 对于形状不规则的 Ⅲ 、 Ⅳ 两 部分 我们对各个 角落逐一分析。 下图 12为区域划分的总图： 18 图 12 区域划分总平面图 首先，将 区域 IV 的右上角 区域进行讨论，如果不考虑进出情况，仅仅考虑占用最大面积，得到的结果如图 13: 图 13 区域 IV右上角最优面积车位设计 而实际情况是当这样设计后，最靠近右手边的两辆车进入不了车位 ，因而这样的设计显然存在着不合理的因素。 通过采用优化设计，我们计算出了从右边起 的三个车位仅能取两个 ，且必须满足角度的要求，只有这样才能 在满足通道要求的情况下让小车能随意进出车位 ，最终区域 IV右上角的车位不知如图 14 19 图 14 区域 IV 右上角车位最终设计简图 其次，我们对区域 IV的右边弧形部分进行讨论，由于其与花坛的最短距离 为 米，由前面的普遍模型求解知，最小转弯半径 1 6R ，即，若为垂直放置肯定是不合理的。 考虑按照最优角倾斜放置，由前面所计算得到的按照最优角设计的最小通道宽度  米， 车位长度  ，  米  米，因而 我们排除了 垂直和 倾斜 的情况 ，转而选用平行排布的方式，考虑到平行排布的最小 6LD 米 ，因而我们做出了如 15 图的设计 ，由图可看出，平行排布的三个车位并不影响上下角的车辆进出，因而该设计是合理可行的。 图 15 区域 IV 右边弧形的设计示意图 再次，对于区域 IV 右下角的设计原理同右上角的一致，即 要 在满足通道要求的情况下让小车能 自由 进出车位。 由上图可以看出，右下角小车是能进出车位的，验证了上文规则部分的设计是合理的。 再次 ，讨论左下角的情况。 见右图。 经测量，题中所给的出入口宽度为 21 米，现实生活中完全没有必要设置得那么大。 因此，我们将出入口下端的部分补成墙体，这样就可以将最下面的一排车位安排满，达到最优化的目的。 图 16 区域 III 左下角 的设计示意图 20 最后，我们对 区域 Ⅲ进行分析讨论。 见下图，图中标注的尺寸是 米 ，若垂直停放，则可以停放 辆车，取五辆车。 因为 临近出入口，所以考虑倾斜停放。 考虑到方便进出以及车位最多原则，同样应用优化设计原理对靠近花坛 左边部分 的 车位排布。 设计结果如下图： 图 17 区域 Ⅲ 靠近花坛部分的车位设计 综上所述，我们得到本题停车场的车位最优化设计， 最多能停 110 辆车。 示意图如下图所示。 图 18 停车位车位的最优化安排 停车场评价模型求解 评价指标的量化 1. 步行距离 因为步行没有单行的限制，所以出 入口到车位之间的最短可行路径即为步行距离。 对 A 区而言， A1 的步行距离 1,1Aa 为 （从图上测量得到）。 A1A29 构成一个首项 21 1,1  ，公差为 的等差数列。 因此  ,1 1 2 .1 1 2 .2Anan   。 同理， ,1 1 4 .0 1 2 .2Bnan   ，  ,1 1 3 .6 1 2 .2Cnan   ，  ,1 2 .2 1 2 .2Dnan   。 对于 E 区的 5个车位，它 们到出入口的距离相同，都为。 F 区的 F3 步行距离从图中测量为 ，F2 为 +5=， F1 为 +5+6=。 2. 行驶距离 这里考虑从车位开出停车场时的行驶距离，而且不考虑倒车（倒车在下一个指标中有所体现）。 对于 ACE 区，不存在单向行驶的问题，所以这些车位的行驶距离等于各自的步行距离。 BD区的车位虽然也不存在单向行驶问题，但是出车时必须到对面的车道驶出，所以这些车位的行驶距离等于步行距离加上通道的宽度的一半，具体到 B 区是步行距离加 ， D区是步行距离加。 对 于 F区，因为停车场右侧的通道是从下到上单向行驶的，所以从图中测量出 F1 的行驶距离为 ， F2 的行驶距离为 +5=，F3的行驶距离为 +5+6=。 3. 转弯总角度数与倒车次数 这里考虑从车位开出停车场时的转弯次数与倒车次数。 假设停车时车头朝里（ F 区则为车头朝上）。 对于 A 区， A1A24 都是倒车一次（倒车时右转 90 度）、直行转弯 2次（出入口处，每次转 60 度），故共转弯 210 度； A25A27 是倒车一次（直着倒），转弯 3次，故共转弯 90+60+60=210 度； A2 A29 倒 车一次，倒车时右转大约 45 度，直行转弯3次，故共转弯 45+90+60+60=255 度。 B区所有车位都是倒车一次，转弯 90+60+60=210度。 C区所有车位都是倒车一次，转弯 90度。 D 区所有车位都是倒车一次，其中 D1D28都是倒车转弯 90度， D29 倒车大致是直倒，直行转弯 90度， D30 大约转弯 30+30+90=150度， D31 大约转弯 90+90+90=270 度。 E 区都倒车一次，转弯 +90= 度。 F1 不需倒车，转弯 90+60+60=210 度； F2 是最难出车的一个车位，查阅资料得知平行车位出车时倒车 23次，转弯度数同 F1； F3倒车一次，转弯度数同 F1。 将倒车难易程度做成 10 分制，不需倒车 10，倒一次 7，倒车一次以上 3。 4. 泊位事故发生情况 A、 B、 C分别对应着：泊位事故高发区，泊位事故易发区，泊位安全区， A、 B、 C对应着的事故发生的概率分别为 ,（安全区也存在很低的事故发生率）。 此处的划分是相对的，即使是在泊位安全区车主在意外情况之下仍可发生事故，相反，即使是在事故高发区，若车主车技好也可避免事故。 对于停车场而言，转弯地带及入口处显然为事故的高发地带，而通 道较为狭窄的地带我们定位事故易发区，其余部分为泊位安全区域，依据此划分，我们对各个车位的出现事故的概率以表格的形式列出，如下表 1 表 1 各车位泊位事故发生率 车位编号 区域描述 事故发生概率 A1A2 B2B C2C D1D31 泊位安全区 22 F1F E2E4 泊位事故易发区 B B2 C C2 E E5 泊位事故高发区 5. 紧急状况对出行的影响 当出现紧急状况时，车位所在地理位置的优劣尤为重要，本文中将地理位置对紧急出行的影响转换为逃离 的难易程度来度量，而我们所设计的停车场中，由于忽略了地形的影响，且为露天停车场，因此也不存在被遮蔽视线对逃离所造成的影响，因而该指标的度量可近似为与步行距离一致，我们在大小上取与步行距离一致的数据，仅改变符号以示区别。 即有 ,6 ,1ij ijaa 6. 车辆停放的安全系数 对于车辆停放的安全系数，由其被摄像头覆盖到的范围所决定。 经查阅资料可得，一般摄像头的覆盖范围在 40米以内，我们之前已作出假设，与停车场的四个角落处均安放有一个摄像头。 通过作图分析可得，没有被四个摄像头都覆盖到的范围 ，因而我们将整个停车场分为三种安全类型。 一级安全定义为：在三个摄像头覆盖的强范围内；二级安全定义为：在两个摄像头覆盖的强范围内；三级安全定义为：在一个摄像头覆盖的强范围内。 所谓强范围即不包含边缘覆盖地带恰巧覆盖到车位的一部分的所在车位，这样也即排除了摄像头覆盖的模糊范围所带来的干扰。 区域划分如图 19。 图 19 摄像头的覆盖范围区域划分 同样也将一级二级三级安全等级分别量化为安全系数 、 、 ，得出每个车位所对应的安全系数表，如表 2 表 2 车位与安全系数对应表 车位 安全等级 安全系数 B12B1 C9C10 一级 1 A1A A24A2 B1B B15B2 C1CC14C2 D1D D14D1 E1E5 二级 23 A4A2 A28A2 B9B1 C11C1 D10D1D19D3 F1F3 三级 多属性决策的求解 我们可以得到 110 7的决策矩阵 A：（详细矩阵数据请见附录 X） u1 u2 „„ u7 A1 „„ A2 „„ A3 „„ A4 „„ A5 „„ „„ „„ „„ „„ E4 „„ E5 „„ F1 „„ F2 „„ F3 „„ 规范化之后的矩阵 R ： u1 u2 „„ u7 A1 „„ A2 „„ A3 „„ A4 „„ A5 „„ „„ „„ „„ „„ E4 1 „„ E5 1 „„ F1 „„ F2 „„ F3 „„ 归一化之后的矩阵 R ： u1 u2 „„ u7 A1 „„ A2 „„ A3 „„ A4 „„ A5 „„ „„ „„ „„ „„ E4 „„ E5 „„ F1 „„ F2 „„ F3 „„ 得到的信息熵： 24。