不同坐标系的转换及其程序设计毕业论文(编辑修改稿)

不同坐标系的转换及其程序设计毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

轴正向指向起始子午面与赤道的交点， Y 轴按右手系与 X 轴呈 9 0176。 夹角且位于赤道面上。 某点在空间中的坐标可用该点在此空间坐标系的各个坐标轴上的投影来表示，如图所示 : 图 33 空间直角坐标系示意图 平面坐标系 平面直角坐标系是利用投影，将空间坐标 (空间直角坐标或空间大地坐标 )通过某种数学变换映射到平面上，这种变换称为投影变换。 投影变换的方法有很多，如 Lambuda投影， UTM 投影等，在我国一般采用的是高斯一克吕格投影，也称为高斯投影。 地形测图以及许多的测量定位应用在现实中是我们常见的平面直角坐标。 对于一个国家或较大区域，应按照一定的数学法则将参考椭球面上的各点的大地经江苏师范大学本科生毕业设计 不同坐标系的转换及其程序设计 9 纬度投影为平面上相对应点的平面直角坐标。 由于地球椭球面是不可展曲面，所以无论采用什么样的投影都会产生一定变形。 投影变形一般分为长度变形，角度变形和面积变形这三种。 根据制测量的任务和目的应当采用等角投影 (又称正形投影 )。 在采用的正形投影时，还要求长度和面积变形不大，并且能用简单的公式来计算这 些变形而带来的改正数。 为了解决这些的矛盾，测量上往往是将一个大的区域按照一定规律分成若干个小的区域 (或带 )。 每个区域单独投影，并组成自身的直角坐标系，然后，在将这些带用简单的数学方法联系起来，从而组成同一系统。 目前测量上广泛采用的是高斯投影，它是一种正形投影，它的特点是：没有角度变形，在不同点上的长度比随点位而异，但在同一点上各方向的长度比相同。 高斯 克吕格正形投影又称横轴椭圆柱投影，即椭圆柱内面横套在地球椭球的外表面，椭圆柱的中心通过椭球的中心，并在某一中央子午线上相切，该中央子午线就是高斯平面直角坐标 系的 X轴， X 轴没有长度变形，赤道在椭圆柱上的投影是高斯平面直角坐标系的 Y轴，把椭球柱展开，就得到以 (X， Y)为坐标的高斯平面直角坐标系。 地方独立坐标系 在我国，平面坐标主要采用的是高斯投影，在该投影中，除中央子午线外，其它位置上的任何线段，投影后都会产生一定的长度变形，而且变形随离开中央子午线的距离增加而增加。 因此，一般采用分带投影的办法，来限制长度变形。 我国规定了采用 3度带或 6 度带进行分带投影。 在城市、工矿等工程测量中，如果直接在国家分带坐标系中建立控制网，会使地面长度投影的变形较大，当长度 变形大于 cm/km时，就难以满足工程上的需要。 因此为了满足大比例尺测图和进行施工放样时的需要，必需是基于一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球。 而且该椭球的扁率、中心、轴向一般与国家参考椭球体相同，但其长半轴则必有一个修正量，这个参考椭球就被称为地方参考椭球。 另一些特殊的测量，比如大桥施工测量，水利水坝测量，滑坡变形监测等，采用国家坐标系精度达不到要求，不实用也不方便，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系。 我国常用的坐标系统 江苏师范大学本科生毕业设计 不同坐标系的转换及其程序设计 10 1954年北京坐标系 1954 年，总参测绘局在有关方面 的建议与支持下，鉴于当时的历史条件，采取先将我国一等锁与前苏联远东一等锁相联接，然后以连接处呼玛，吉拉林，东宁基线网扩大边端点的前苏联 1942 年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部一等锁，这样从苏联传算来的坐标系定名为 1954 年北京坐标系。 1954 年北京坐标系实际上是前苏联 1942 年普尔科沃坐标系在我国的延伸，但我国坐标系的大地点高程（ 1956 年黄海高程系）却与前苏联坐标系的计算基准面不同，因此严格意义上来说，二者不是完全相同的大地坐标系。 特点 : 1954 年北京坐标系属于参心坐标系； 采用 克拉索夫斯基椭球参数； 多点定位 :垂线偏差由 900个点解得，大地水准面差距由 43个点解得； 大地原点是前苏联的普尔科沃； 大地点高程是以 1956 年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准； 高程异常是以前苏联 1955 年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的； 提供的大地点成果是局部平差结果。 问题和缺点： 克拉索夫斯基椭球比现代精确椭球相差过大； 只涉及两个几何性质的椭球参数（ a 和α），满足不了当今理论研究和实际工作中所需四个地球椭球基本参数的要求； 处理重力数据时采用的是赫尔默特 1901到 1909 年正常重力公式，与之相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的； 对应的参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜，在东部地区高程异常最大达到＋ 65米，全国范围平均 29 米； 椭球定向不明确，椭球短轴指向既不是 CIO,也不是我国的 ； 起始子午面不是国际时间局 BIH 所定义的格林尼治平均天文台子午面，给坐标换算带来一些不便和误差； 江苏师范大学本科生毕业设计 不同坐标系的转换及其程序设计 11 坐标系未经整体平差而仅是局部平差成果，点位精度不高，也不均匀； 名不副实，容易引起一些误解。 1980年 国家大地坐标系 特点： 1980 年国家大地坐标系属参心大地坐标系； 采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数。 数值采用 1975 年IUGG 第 16 届大会的推荐值； 多点定位； 定向明确。 地球椭球短轴平行于由地球质心指向地极原点 方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面； 大地原点在我国中部：陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点； 大地点高程以 1956 年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准； 1980 年国家大地坐标系建立后，进行了全国天文大地网整体平差，计算了 5 万余个点的成果。 新问题： 原 来的各种关于椭球参数的用表均要变更 低等点要重新平差，编撰新的三角点成果表 地形图图廓线和方里网线位置发生变化，并引起地形图内地形、地物相关位置的改变 新形势下 1980 年国家大地坐标系的地极原点 已不能适应当代建立高精度天文地球动力学系带要求。 1954年北京坐标系（整体平差转换值） 它是在 1980 年国家大地坐标系的基础上，改变 IUGG1975 年椭球至克拉索夫斯基椭球，通过在空间三个坐标轴上进行平移而来的。 因此，其坐标值仍体现了整体平差的特点，精度和 1980 年国家大地坐标系相同， 克服了 1954 年北京坐标系局部平差的缺点；其坐标轴和 1980 年国家大地坐标系坐标轴相互平行，所以它的定向明确；它的椭球参数恢复为 1954 年北京坐标系的椭球参数，从而使其坐标值和 1954 年北京坐标系局部平差坐标值相差较小。 特点： 属参心大地坐标系；长短轴采用克拉索夫斯基椭球参数； 江苏师范大学本科生毕业设计 不同坐标系的转换及其程序设计 12 多点定位，参心虽和 1954 年北京坐标系参心不相一致，但十分接近； 定向明确，与 1980 年国家大地坐标系的定向相同； 大地原点与 1980 年国家大地坐标系相同，但大地起算数据不同； 大地点高程基准是以 1956 年青岛验潮站求出的黄海平均 海水面为基准； 提供坐标是 1980 年国家大地坐标系整体平差转换值，精度一致； 用于测图坐标系，对于 1:5 万以下比例尺测图，新旧图接边，不会产生明显裂痕。 WGS84 世界大地坐标系 该坐标系是一个协议地球参考系 CTS（ Conventional Terrestrial System） ,其原点是地球的质心， Z轴指向 定义的协议地球极 CTP（ Conventional Terrestrial Pole）方向， X 轴指向 零度子午面和 CTP 赤道的交点，Y轴和 Z、 X轴构成右手坐 标系。 WGS84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第 17届大会大地测量常数推荐值 自 1987 年 1月 10日之后， GPS 卫星星历均采用 WGS84 坐标系统。 因此 GPS网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于 WGS84 系统。 为了求得 GPS 测站点在地面坐标系（属于参心坐标系）中的坐标，就必须进行坐标系的转换。 2020国家大地坐标系 2020 年 3 月，由国土资源部正式上报国务院《关于中国采用 2020 国家大地坐标系 的请示》，并于 2020 年 4月获得国务院批准。 自 2020 年 7 月 1 日起，中国将全面启用 2020 国家大地坐标系 ， 国家测绘局 受权组织实施。 2020 国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。 2020 国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：长半轴 a=6378137m 扁率 f=1/ 地心引力常数 GM= 1014m3s2 自转角速度 ω = 105rad s1 采用 2020 国家大地坐标系具有科学意义，随着经济发展和社会的进步，我国航天、海洋、地震、气象、水利、建设、规划、地质调查、国土资源管理等领域的科学研究需要一个以全球参考基准为背景的、全国统一的、协调一致的坐标江苏师范大学本科生毕业设计 不同坐标系的转换及其程序设计 13 系统，来处理国家、区域、海洋与全球化的资源、环境、社会和信息等问题，需要采用定义更加科学、原点位于地球质量中心的三维国家大地坐标系。 江苏师范大学本科生毕业设计 不同坐标系的转换及其程序设计 14 4 坐标转换理论与程序设计 坐标转换 的基本概念 坐标转换是测绘实践中经常遇到的重要问题之一。 坐标转换通常包含两层含义：坐标系变换和基准变换。 坐标系变换：就是在同一地球椭球下，空间点的不同坐标表示形式间进行变换。 包括大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换、空间直角坐标系与站心坐标系的转换、以及大地坐标系与高斯平面坐标系的转换（即高斯投影正反算） 基准变换：是指空间点在不同的地球椭球 间 的坐标变换。 可用空间的三参数或七参数实现不同椭球间空间直角坐标系或不同椭球 间 大地坐标系的转换。 坐标系转换的模型 同 一参考椭球下 大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换 （ 1） 大地坐标系转换为空间直角坐标系（ BLH→ XYZ） 将同一坐标系下的大地坐标 (B,L,H)转换成空间直角坐标 (X,Y,Z)的转换公式为： X = ( N + H ) c osB c osLY = ( N + H ) c osB sinL2Z = [ N ( 1 e ) + H ) sinB2a= [ N * + H ] sinB2b （ ） 式中， e为第一偏心率； N为卯酉圈的半径； b为短半轴； a 为参考椭球长半轴； b为短半轴；并且有 22aN= 1 e sin B 若点在椭球面上，则大地高 H=0，式可简化为： 2X = N c o sB c o sLY = N c o sB sin LZ = N ( 1 e ) sin B （ ） 江苏师范大学本科生毕业设计 不同坐标系的转换及其程序设计 15 （ 2） 空间直角坐标系转换为大地坐标系（ XYZ → BLH ） 将同一坐标系下的空间直角坐标 (X,Y,Z}转换为大地坐标 (B,L,H)的公式为 ： 2 2 22YL = a r c ta n( )XZ ( N + H )B = a r c ta n(( X + Y ) N ( 1 e ) + HZH = N ( 1 e )sinB （ ） 在使用上式进行空间直角坐标到大地坐标的转换时，因为计算大地纬度 B时需要用到大地高 H，而计算大地高时又需要用到大地纬度 B。 因此 不能直接计算出大地坐标，而需要采用迭代计算的方法。 具体计算时，可先根据 下 式求出大地纬度 B的初值 : 22ZB = a r c t a n ( )X + Y 然后利用该初值代入公式来求大地高 H,N 的初值，再利用所求出的大地高 H和 N 的初值代入公式中再次求出 B 值。 再将 B 代入公式求 H 和 N,如此反复，直至求出的 B,H,N 收敛为止。