lc谐振式振动传感器的设计与实现(编辑修改稿)

lc谐振式振动传感器的设计与实现(编辑修改稿)内容摘要：

；其三为改变介质的介电常数ε。 通过改变极板间的间距而改变电容进行加速度测量的称为变极距式电容加速度传感器。 间距改变电容图。 图中 2 为固定极板，3 为质量块形成的可动极板，介质的介电常数为ε ，极板间的有效面积为S ， d0 为初始平衡状态下可动极板与固定电极的间距（简称极距），其位移变化是由输入加速度引起的。 极板 3 和 3 之间分别形成差动电容C1 、C2 （C1 = C2=C0=ε/Sd0）。 当可动极板 3 受到向左的加速度a 时，可以等效为受到一向右的惯性力F ，导致质量块产生向右的位移x，极距发生如下变化： d1=d0x, d2=d0+x ()从而引起差动电容发生变化： C1=εSd1=εSd0x=εSd011xd0=c0(11xd0) ()对上式进行泰勒级数展开可得： C1=C01+xd0+xd02+…=C0+dC ()同理：C2=εSd2=εSd0+x=εSd011+xd0=c0(11+xd0) () C2=C01xd0+xd02…=C0dC ()因此该结构的电容增量∆C为：∆C=C1C2=2dC=εSd0xεSd0+x=2εSxd02x2=2C0xd0+(xd0)3+(xd0)5+… ()该式说明∆C与x不是线性关系。 但当x≪d0,略去高阶小项，可得 ∆C=2C0xd0 ()由式可认为在x很小时， ΔC 与x是线性的。 该式表明，敏感质量由于加速度造成的微小位移x可以转化为差动电容的变化Δ C ，而且两电容的差值Δ C与位移量x成正比。 根据式（），可以得到变极距型电容加速度计输入加速度a与双边电容变化量 ΔC 的关系为： ∆C=2C0d0aωn2 ()因此不同的加速度输入就对应不同的电容变化，只要把电容的变化通过测量电路转换成输出电压信号，就可以用来表征被测加速度的大小。 敏感电容的加速度输入灵敏度Sa为： Sa=∆Ca=2C0d01ωn2=2C0d0mk=2εSmd02k ()由式（）可见该种加速度计的灵敏度Sa 与固有频率ωn 、标称电容C0 大小以及电容初始间距d0 有关。 敏感质量越大，弹性刚度越小，标称电容越大，极距越小，则其灵敏度也就越高。 LC 谐振式振动传感器设计　芯片材料的选择SiC材料是典型的第三代半导体材料，由于原子键合能强，具有非常高的机械强度，良好的温度稳定性和弹性性能，这使得它成为高可靠性MEMS器件、耐高温传感器件的最好材料[14]。 SiC的弹性参数和断裂韧度都具有非常高的值。 从中可以看出SiC具有极高的熔点。 而从传统的工程应用来看，SiC材料常用作高温环境下的轴承材料，在其升华之前的温度下都具有非常好的机械性能。 几种常见半导体材料的特性参数对比材料SiGaAsGaNSiC禁带宽度 /eV3击穿场强 /106V/cm33杨氏模量 /GPa130210448断裂韧度 /MP1/2熔点/ ℃1412124025002830　电感的设计厚膜技术可以很容易地制造出微型电阻、电容和电感。 用于高频的片上电感一般为螺旋结构。 使用 Protel DXP 软件绘制螺旋线，电感直径 5mm，线宽 线圈总匝数为 4 圈，为了增加电感的匝数，而又不能使电感的总尺寸太大而影响最终传感器尺寸，可以做多层掩模结构。 平面螺旋电感为了研究最佳的电感结构以及确定传感器的谐振点，需要精确地计算出电感线圈的感抗，常用到的比较准确的计算方法是 Gleason 方程，对于平面环形螺旋电感来说电感系数 L 可以用下式估算为 L=[ln8AC+124CA2ln8AC+] ()其中 A=（线圈外径+线圈内径）/4，单位是μm，C=（线圈外径线圈内径）/2，N是线圈的匝数。 我们制作了内径20mm外径40mm匝数为10，理论电感值为4000nH。 电容的设计电容传感器元件采用 MEMS 工艺制造，其原理是，当传感器受到加速度作用时，质量块会受惯性力影响，由于质量块的内表面具有导电层，与电感线圈中心的圆片组成一个电容，当电容两极板之间间距发生变化，电容值也随之变化，由于电感值是恒定不变的，因此 LC 回路的谐振频率发生变化，由检测电路检测这一变化，经调理电路输出加速度信号。 电容传感器的原理两极板间的电容计算公式为 C=ε0Aδ1ε1+δ2ε2 ()空气的介电常数可以近似为 1，所以式（）可以化简为 C=ε0Aδ1+δ2ε2 ()根据平板电容关系式可知加速度载荷引起的极板间距 d 的变化必然会使电容 C 发生相应的变化。 如果δ1减少△δ1，则电容 C 将会有相应的增量△C,因此电容值变为 C+ΔC=ε0A(δ1Δδ1)+δ2ε2 ()电容的相对变化为 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N11NΔδ1δ1+δ2=Δδ1δ1+δ2N11A ()其中N=1+δ2δ11+δ2δ1ε2 ()当A1时，可以分解为 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N[1+N1Δδ1δ1+δ2+N1Δδ1δ1+δ22+…] ()高次项对数据结果影响很小，如果忽略公式中的高次项，可以简化为 ΔCC=Δδ1δ1+δ2N ()由式（）可以看出，N 是影响灵敏度和线性的一个系数。 N 的大小取决于介电层的厚度比和固体介质的介电常数。 如果把厚度比δ2δ1作为变量，N 作为参变量，由以上分析可以看出 N 将随着δ2δ1的增大而增大，选用合适的固定介质的厚度和介电常数，可以得到最佳的线性和高灵敏度。 考虑到电感线圈的内径的限制，我们把电容极板的半径设计在9mm，以此为模型，假设施加1个大气压，可以计算得到电容值变化到15pF。 悬臂梁结构设计本文中的传感器设计变量为：梁的长度（l），梁的宽度（W），梁的厚度（h1），质量块的宽度（B），质量块的长度（L），质量块的厚度（h2）。 对四梁中的两个梁构成了一个双悬臂梁结构，对沿 y 方向的加速度为 a 作用时进行分析，其受力变形如图 所示。 当悬臂梁自由端的质量块敏感外界加速度作用时，将其感受到的加速度转变成惯性力，使悬臂梁受到弯矩作用，产生应力，压阻元件上产生的应变为ε ，扩散电阻条的值发生变化，使电桥失去平衡，从而输出与外界加速度成正比的电压值。 图 双悬臂梁加速度传感器结构图传感器在加速度 a 作用下产生的惯性力为：F = ma/2 ()悬臂梁根部所受到的应力为： σ=Fh1(lx)/2Iy。