aggase2晶体的非线性光学数值分析毕业论文(编辑修改稿)

aggase2晶体的非线性光学数值分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

强度应为二列光波的叠加，有 ( 2 ) 21 1 1 2 2 2[ c o s( ) c o s( ) ]P A t k z A t k z      22( 2 ) 2 21 1 1 2 2 2 1 21 1 2 2[ c o s ( ) c o s ( ) 2c o s ( ) c o s ( ) ]P A t k z A t k z A At k z t k z          () 经推导得出，二级非线性极化波应包含下面几种不同频率成分： 12 22 1 1 1c os [ 2 ) ]2P A t k t  （ ） （ （ ） (1)PE （ ） 12 ( 2 ) 1 2 1 2 1 2c o s [ ) ( ) ]P A A t k k z       （ （ ） 12 ( 2 ) 1 2 1 2 1 2c o s [ ) ( ) ]P A A t k k z       （ （ ） 2 22122P 直 流 （ A +A ） （ ） 从以上看出，二级效应中含有基频波的倍频分量（ 2 1 ）、（ 2 2 ）、和频分量（ 1 + 2 ）、差频分量（ 1 – 2 ）和直流分量。 故二级效应可用于实现倍频、和频、差频及参量振荡等过程。 当只有一种频率为 ω 的光入射介质时（相当于上式中 1 ＝ 2 ＝  ），那么二级非线性效应就只有除基频外的一种频率（ 2 ）的光波产生，称为二倍频或二次谐波。 在二级非线性效应中，二倍频又是最基本、应用最广泛的一种技术。 第一个非线性效应实验，就是在第一台红宝石激光器问世后不久，利用红宝石 m激光在石英晶体中观察到紫外倍频激光。 后来又有人利用此技术将晶体的 m 红外激光转换成 m 的绿光，从而满足了水下通信和探测等工作对波段的要求。 当 1 ≠ 2 时，产生 3 ＝ 1 ＋ 2 的光波叫和频。 如入射的光波分别为  和 2 ，和频 后得到 3 ， 3 ＝  ＋ 2 （注意，它数值上等于三倍频，但不是三倍频非线性效应过程） 非线性极化系数 非线性效应系数是决定极化强度大小的一个重要物理量。 在线性关系 1(1)PE 中对各向同性介质 (1) 是只与外电场大小有关而与方向无关的常量；对各向异性介质， (1) 不仅与电场大小有关，而且与方向有关。 在三维空间里，是个二阶张量，有 9个矩阵元 dij，每个矩阵元称为线性极化系数。 在非线性关系 2(2)PE 中， (2) 是三阶张量，在三维直角坐标系中有 27个分量，鉴于非线性极化系数的对称性，矩阵元减为 18个分量，在倍频情况下 2221 1 1 62 1 2 6 223 1 3 62222222xyzyyzzzyxyEEp ddEp d dEEddpEEEE     （ ） P和 E的下角标 x， y， z 表示它们在三个不同方向上的分量。 鉴于各种非线性晶体都有特殊的对称性，就像晶体的电光系数矩阵一样，有些 dij为零，有些相等，有些相反。 因此无对称中心晶体的 dij，独立的分量数目仅是有限的几个。 例 KDP（或 KD*P）晶体，有 1425360 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0ijdddd （ ） 其中 d14＝ d25，在一定条件下，还可以有 d14＝ d36。 又如铌酸锂晶体，有 15 2222 22 1531 31 330 0 0 00 0 00 0 0ijddd d d dd d d （ ） 其中 d31＝ d15。 查阅有关资料，可得它们的具体数值。 实际工作中，我们总是希望选取 dij值大，性能稳定又经济实惠的晶体材料。 相位匹配及实现方法 极化强度与入射光强和非线性极化系数有关，但是否只要入射光足够强，使用非线性极化系数尽量大的晶体，就一定能获得好的倍频效果呢。 不是的。 这里还有一个重要因素 —— 相位匹配，它起着举足轻重的作用。 实验证明，只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，才能获得良好的倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差，甚至完全不出倍频光。 根据倍频转换效率的定义 2pp， 图 倍频效率与 /2Lk 的关系 图中可看出，要获得最大的转换效率，就要使 L∙∆k/2＝ 0， L 是倍频晶体的通光长度，不等于 0，故应 ∆k＝ 0，即 221142 ( ) 0k k k n n        () 就是使 2nn () n 和 2n 分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。 也就是只有当基频光和倍频光的折射率相等时，才能产生好的倍频效果，式（ ）是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。 由于 cv n， 22cv n ， v 和 2v 分别是基频光和倍频光在晶体中的传播速度。 满足（ ）式，就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。 从这里我们可以清楚地看出，所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，都具有相同的相位，这样可相互干涉增强，从而达到好的倍频效果。 否则将会相互削弱，甚至抵消。 实现相位匹配条件的方法。 由于一般介质存在正常色散效果，即高频光的折射率大于低频光的折射率，如 2nn 大约为 210 数量级。 0k。 但对于各向同性晶体，由于存在双折射，我们则可利用不同偏振光间的折射率关系，寻找到相位匹配条件，实现 0k。 此方法常用于负单轴晶体，下面以负单轴晶体为例说明。 图 2中画出了晶体中基频光和倍频光的两种不同偏振 态折射率面间的关系。 图中实线球面为基频光折射率面，虚线球面为基频光折射率面，球面为 o 光折射率面，椭球面为 e光折射率面， z 轴为光轴。 X1 PM 方向 ʘm n1 n， n2 n2， O 图 负单轴晶体折射率球面。