雷达杂波的建模与仿真方法研究毕业设计(论文)(编辑修改稿)

雷达杂波的建模与仿真方法研究毕业设计(论文)(编辑修改稿)内容摘要：

(25)多普勒频谱宽度同海浪速度频谱宽度之间的关系可以用F(海浪频谱)代替V和用(多普勒频谱)代替。 并解式()求出海杂波的频谱一般用高斯谱来近似。 在现实中，杂波信号的强度往往是远远超过目标信号，而杂波谱又常常接近于目标，这些因素都增大了雷达对杂波的处理难度。 因此，对杂波特性的了解是雷达信号检测和处理的重要环节。 本章首先介绍了雷达杂波的各种性质和与之相关的各种参数，包括雷达散射截面积、散射系数、幅度时间特性等；接着按照杂波背景的不同，分别介绍了大气杂波、地面杂波、海面杂波三种类型的杂波模型，并论述了各种模型的性质与特性等内容，是后续章节的知识铺垫。 第3章 基于ZMNL的杂波仿真第3章 基于ZMNL的杂波仿真随着现代雷达技术的不断发展，雷达杂波的建模与仿真变得越来越重要，它是雷达优化设计的先决条件。 所谓雷达杂波是指除探测目标以外的所有不需要的杂波信号，、环境条件采集雷达、采集平台等各种因素的影响。 对现有大量实测数据的分析表明，雷达杂波是具有特定的功率谱且幅度服从特定概率分布的相关非高斯时间序列。 杂波产生机理复杂，可以用随机过程来描述，其重点特征是杂波的幅度分布和相关特性。 引言杂波建模杂波模拟参数输入杂波类型及模型选择指定功率谱的相关杂波杂波是雷达信号检测和处理的固有环境，在杂波背景下进行信号处理是雷达的基本任务之一。 通常杂波信号的强度远远超过目标信号，并且杂波谱常常接近于目标，这些因素增大了雷达杂波处理的难度。 为了有效地在杂波背景下检测信号，人们对杂波的性质进行了大量研究，并总结出多种杂波仿真方法。 目前比较流行的有三种方法（见第一章）。 杂波的起伏统计特性对杂波相消处理器输入信杂比的计算有重大影响，杂波的频谱特性直接关系到MTI滤波器的设计，为了模拟雷达杂波的各种特性，本文采用分布模型对杂波建模，并用经典的ZMNL法进行仿真。 图31雷达杂波仿真系统框图常用的描述雷达杂波幅度分布的模型有以下四种：(1) 瑞利分布，适用于描述气象杂波、箔条干扰、低分辨力雷达的地杂波。 当在一个杂波单元内含有大量相互独立的、没有明显贡献的散射源时，雷达杂波包络服从瑞利分布。 (2)对数正态分布，适用于低入射角，复杂地形的杂波数据或者平坦区高分辨率的海杂波数据。 (3)韦伯分布，其动态范围介于上两种分布之间，能在更宽广的范围内精确表示实际的杂波分布。 通常，在高分辨力雷达，低入射角的情况下一般海情的海浪杂波能够用韦布尔分布精确地描述，地物杂波也能用韦布尔分布描述。 (4) K分布，适用于描述高分辨力雷达的非均匀杂波，多见于对海杂波、地杂波的描述。 K分布是一种复合分布模型，它可由一个均值是慢变化的瑞利分布来表示，其中这个慢变化的均值服从分布。 雷达杂波仿真除了上述具有特定概率密度函数的非相关雷达杂波仿真外，在雷达信号处理的有些场合(如MTI)需要知道雷达杂波功率谱分布，常见的有高斯型、立方型、指数型，相应的归一化功率谱密度函数为 高斯型： (31) 是杂波中心频率，是杂波均方谱宽。 立方型地杂波： (32)S(0)零频处功率谱强度，是归一化特征频率。 指数型地杂波： (33) 是是归一化等效频率。 ZMNL方法简介快速、准确地模拟雷达杂波，是雷达系统模拟和杂波特性研究所必须的。 产生具有一定概率分布的相关随机序列目前有三种具有代表性的方法：其一是球不变随机过程法(Spherically Invariant Random Processes)，这种方法的基本思路是：产生一个相关的高斯随机过程，然后用具有所要求的概率密度函数（pdf）的随机序列进行调制。 这种方法受所求序列的阶数和自相关函数的限制，同时这种方法的计算量非常大，不易形成快速算法；其二是随机微分方程法( Stochastic Differential Equations，简称SDE)，能够独立控制序列的概率密度函数和协方差矩阵。 在相关雷达杂波仿真中，可以用SIRP法仿真相关瑞利、韦布尔和K分布杂波。 它的缺点是受所需仿真序列的阶数及自相关函数的限制，因此，当所需仿真序列较一长时，计算负荷很大，不易形成快速算法；其三是零记忆非线性变换法(Zero Memory Nonlinearity，简写为ZMNL)，这是目前相养雷达杂波仿真用的最多的一种方法，其原理如图32示。 V非线形滤波器 ZMNL 不相关高斯序列 相关高斯序列 Z图32零记忆非线性变换法(ZMNL)原理图 这种方法的基本思路是：首先产生相关的高斯随机序列，然后经某种非线性变换得到需要的相关非高斯随机序列。 ZMNL方法比较经典，Bede Liu对这种方法进行了比较完整的理论分析。 ZMNL方法得以应用的一个先决条件是必须寻找输入序列与输出序列的相关函数之间的非线性关系，求得所需的相关序列。 一般情况下，雷达杂波不满足高斯分布的条件，多种地物杂波的分布有更长的“尾”，人们提出了诸如对数正态分布、韦伯分布、K分布等许多非高斯统计模型来更好地描述这些地物杂波。 文献[7]很好地总结了对数正态分布、韦伯分布、K分布等三种非高斯分布中的输入输出序列相关函数之间的非线性关系。 我们的目的是要产生表示雷达杂波幅度的N个数据样本，这些样本具有某种给定的概率分布，如对数正态分布、韦伯分布、K分布和任意给定的功率谱(如高斯谱)。 ZMNL方法是将三种相关非高斯杂波的产生统一地描述为白高斯杂波序列通过一个线性滤波器，接着经零记忆非线性变换实现(见图32)。 下面将具体给出用ZMNL法实现对数正态分布、韦伯分布、K分布杂波等三种相关分布杂波仿真的方法。 几种分布杂波的ZMNL产生本节主要讨论对数—正态分布、韦布尔分布、K—分布等几种相关分布杂波的产生办法。 对数正态 相关系数 相关系数 相关系数图33相关对数正态分布杂波序列产生框图产生相关对数正态分布杂波序列的过程如图33， 经非线性设备exp(w)，得到的随机变量：服从双参数对数正态分布。 (34)式中是尺度参数，影响横坐标轴X的尺度，是X的中值；是形状参数，对数正态分布的右尾随的增加而提升。 确切地说，均值与中值的比可用于控制分布的形状。 有关实际杂波数据的调查表明：的取值范田是[ , ]，的相应的变化范围是[,]。 双参数对数正态分布的均值和方差分别如下： (35) (36)定义图中相关系数： (37)式中代表方差，的定义与()式类似。 相关系数和之间有关系式： (38)其反函数为： (39)由可得到，即令： (310)式中表示傅氏变换。 定义归一化的传递函数： (311)上式明确了的幅值。 图34相关韦伯分布杂波序列的产生框图产生相关韦伯分布杂波序列的过程如图34。 若取独立同分布的随机变量，~，则随机变量 z = 服从双参数韦伯分布。 (312)z0, p0, q0且 (313)式中q是尺度参数，与分布的均方值有关，p是形状参数，控制分布尾部的形状，当q固定时，韦伯分布的右尾随p的减小而提升。 指数分布和瑞利分布是韦伯分布的形状参致，分别取1和2时的特例。 p值很小时，韦伯分布的右尾比瑞利分布的要高，可描述尖峰类杂波。 双参数韦伯分布的均值和方差分别如下： (314) (315)式中是伽玛(Gamma)函数。 定义图中相关系数 k=1,2 (316)式中之间是相关的，相关系数为, 之间的相关系数也是。 相关系数和之间有关系式： (317)式中是高斯超几何函数。 由(314)式我们无法直接求解，下一步将进一步讨论如何从隐函数中由得到的解。 确定的方法同(310)和(311)式。 K分布产生相关K分布杂波序列的过程如图35，取两个独立的随机变量,y其中是相关系数为心的指数分布序列，{}是相关系数为的阶分布序列，则随机变量服从双参数K分布。 N(0,)N(0,)相关系数相关系数N(0,1)N(0,1)相关系数相关系数K分布相关系数图35 相关K分布杂波序列的产生框图 (318)x 0, v 1 , a 0 式中a是尺度参数，仅与杂波的平均值有关，是形状参数，控制分布尾部的形状。 对于大多数杂波，形状参数的取值范围是[, +。 ，K分布的右尾较长，可描述尖峰类杂波；而时，K分布接近于瑞利分布。 有试验证明，对于高分辨率低入射余角的地杂波，的取值范围是[,3]。 K分布的各阶矩介于瑞利分布和对数正态分布的各阶矩之间。 是阶修正贝塞尔函数。 (319)图中伽玛(Gamma)分布为 (320) , , 即为阶分布,即为指数分布。 双参数K分布的均值和方差分别如下： (321) (322)定义图中相关系数 k=1,2,…… (323)令 (324)得到归一化的传递函数的幅值， (325) 本章小结本章的主要论述了ZMNL方法的原理和应用。 首先介绍了常用的4种描述雷达杂波幅度分布的模型，即：瑞利分布，对数正态分布，韦伯分布和K分布；接着介绍了ZMNL方法的原理和实现步骤，最后结合杂波序列产生框图，讲述了基于ZMNL变换法的三种分布杂波的产生方法。 第4章 仿真结果及分析第4章 仿真结果及分析 上一章中分析介绍了基于ZMNL的对数正态分布、韦伯分布和K分布等三种适于描述单通道雷达杂波的相关非高斯分布的统计特征，给出了三种相关雷达杂波序列的产生框图。 本节将应用前面提到的各种模型，通过应用仿真软件Matlab进行仿真，并展现了仿真结果，验证了ZMNL方法的正确性和有效性。 假设杂波的速度方差，波长为5cm，由此，雷达脉冲重复频率为1000Hz。 概率密度函数的参数。 模拟的杂波的功率谱密度采用Burg法估计得到，概率密度函数的估计采用直方图估计法。 仿真结果见图(41)和(42)：图41 瑞利分布杂波仿真波形图瑞利分布概率分布密度及频谱仿真波形图见下页： 图42 瑞利分布概率分布密度及频谱仿真波形图图中实线和虚线分别是仿真结果与理想值的曲线。 可以看出，功率谱仿真结果符合很好，概率密度函数起伏比较大，仿真的结果与理想值比较接近。 在高分辨率和低擦地角条件下，地面和海面的回波可以认为服从对数正态分布。 假设概率密度参数，尺度参数，其中为40Hz，模拟的杂波的功率谱密度采用Burg法估计得到，概率密度函数的估计采用直方图估计法。 仿真结果见图(43)和(44)。 Weibull(韦布尔)分布模型能很好的描述多种杂波，包括地物杂波、海杂波和云雨杂波等。 而且瑞利分布是Weibull分布的一个特例。 因此，Weibull分布杂波，特别是具有一定相关性的Weibull分布杂波的模拟具有重要意义。 假设概率密度参数p=, q=2，其中，模拟的杂波的功率谱密度采用Burg法估计得到。 仿真结果见图(45)和(46)。 图43 对数正态分布杂波仿真波形图图44 对数正态分布概率分布密度及频谱仿真波形图图45 韦布尔分布杂波仿真波形图46韦布尔分布概率分布密度及频谱仿真波形图 图47 K分布杂波仿真波形图图48 K分布杂波概率分布密度及频谱仿真波形图 K分布的仿真K分布适用于描述高分辨率雷达的非均匀杂波，多用于海杂波的模拟。 假设产生杂波的幅度概率密度的参数为，其为40Hz的K分布杂波，模拟的杂波的功率谱密度采用Burg法估计得到。 仿真结果见图(47)和(48)。 仿真结果表明，这种模拟产生相关杂波序列的零记忆非线性变换(ZMNL)方法是准确有效的。 可以用它仿真产生单通道的气象杂波、箔条干扰、地杂波、海杂波等雷达信号环境。 本章小结本章主要列出了基于ZMNL的几种杂波分布模型的MATLAB仿真结果。 从最终的波形图可以看出，这种基于ZMNL变换的相关杂波序列产生方法是正确、可行的。 燕山大学本科生毕业设计（论文）结 论本文围绕相关雷达杂波仿真方法的研究方面展开工作。 在雷达杂波建模部分，综述杂波的产生尤其是单通道相关雷达杂波产。