高中物理要重视图形和图象的教学(编辑修改稿)

高中物理要重视图形和图象的教学(编辑修改稿)内容摘要：

线的斜率是加速度 . 0 2tv v a  012sv att  也可以用 [(s/t)t]图象直接求加速度和初速 因为匀变速直线运动过程中的平均速度等于过程中时刻的瞬时速度 .既 : (s/t)t图线的截距是初速度 ,斜率的 2倍是物体运动的加速度 ⑵ 看图线的形状。 高中物理中遇到的图线一般为两种， 一是直线、二是曲线。 如图线是直线，说明纵轴表示物理量随横轴表示的物理量是均匀变化的；如图线是曲线，说明纵轴表示物理量随横轴表示的物理量是不均匀变化的。 图线的形状反映了物理规律。 ⑶ 看图线上的点表示的物理意义。 ⑷ 看图线与坐标轴的截距表示的物理意义。 a F 8 4 0 5 10 验证牛顿第二定律的实验中 ,未平衡摩擦 ,线与 a轴之交点为 181。 g u O I Im I E U M（ I， U） β α b a N 闭合电路欧姆定律的研究中 ,对于 uI图 ,若原点是电压和电流的零起点 ,则纵轴截距是电动势 . ⑸ 看图线的斜率 若图线是直线，其斜率是不变的，但不同的图线其斜率表达的物理意义是不一样的，例如，位移时间关系图线的斜率等于物体的速率，斜率的正负可以表示速度的方向，而速度时间关系图线，其斜率表示加速度。 速度图线是曲线，其斜率是变化的，其所表达的物理量也是变化的， T2/s2 0 1 2 3 4 L/m 16 12 8 4 斜率 k=T2/L=4π2 /g 则 g=4π2 L/T2=π2 =用单摆测定重力加速度的实验中的T2L图象中 . Ek/1019 J ν/ 1014Hz 0 5 10 4 2 2 斜率 k=h= 1034 Js 纵轴截距的绝对值是逸出功 W 在爱因斯坦光电效应方程中 khv w EkE hv w横轴截距是极限频率 0wvh 但不是所有图线的斜率都能表示某个物理量，例如小灯泡的伏安特性曲线，如下图。 曲线上某点 A的切线的斜率不能表示电阻的倒数，因为电阻的定义是 R=U/I，而不是R=ΔU/ΔI，故灯泡在 A状态时，其电阻等于 OA直线的斜率的倒数。 例 (江苏 )5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 V0运动．设滑块运动到 A点的时刻为 t=0，距 A点的水平距离为 x，水平速度为 Vx,由于 V0不同，从 A点到 B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 : 分析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。 从 A选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零； B选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对 C选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对 D选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是 D图象所显示的情景， D对。 本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。 核心是 :有摩擦力时水平速度在一个过程中变化 . ⑹ 看图线与坐标轴所包围的面积 图 (1)，例如速度时间关系图线中，如下面阴影区域的面积值，等于物体时间 t内运动的位移。 图 (2)中的阴影区域面积表示恒力 F在时间 t内的冲量值。 但不是所有面积都有意义 (st). 三 .注重常规图象 : 在高考的复课阶段要熟练的应用课本上出现的常规图象分析有关问题 . 应用图象分析有关问题时 ,关键要注意 :就是要将图象中所表示的物理量与日常中所学习过的与这些物理量相联系的规律 ,数学函数式有机的结合起来分析 ,见到图象 ,能联系与图象有关的物理规律 ,见到问题中所描述的物理规律 ,能用图象形象的表示出这个规律 ,就可以解决较为复杂 ,中学阶段较难解决的问题 . xt图象理解平均速度和瞬时速度之间的关系 : 如人教版高一物理必修教材中 ,开始的第一章和第二章就是运动学的教学 ,教学中学生最难理解的是平均速度和瞬时速度之间的区别和联系 ,加速度的意义 ,平均加速度与瞬时加速度的区别与联系 ,怎样将他们之间的联系和区别说清 ,重点研究 xt图象和 vt图象 , 除图象的一般意义外 ,如果引导学生对图象的 斜率 进行认识 ,会对平均速度和瞬时速度的计算有一个较深刻的认识 . txv平均速度是 对应图中的位移 — 时间曲线上的割线 AB的斜率。 (tgα)。 t1时刻的瞬时速度 V,在 Δt→0 的过程中 , 割线 AB最终变为位移 — 时间曲线上的 A点的切线 ,而 t1时刻的瞬时速度 V则对应 A点切线 CD的斜率 (tgβ)。 liml i m ( )0xvvt t  理论上讲 ,平均速度转化为瞬时速度的过程是一个由量变到质变的过程 ,但要注意 .在日常的计算中 ,如用光电门测物体运动的速度中 ,用短的位移间隔上的平均速度来代替瞬时速度的 . vt图象理解平均加速度与瞬时加速度之间的关系 : 平均加速度是粗略描述物体速度变化的快慢的方法 , 是 vt图象上的割线 AB的斜率 (tgα)。 va tgt 精确描述加速度的方法 , 可以利用 vt图象注释瞬时加速度的概念 . 例如 , t1时刻质点的加速度 a,对应图中速度 —时间曲线上的切线 CD的斜率 (tgβ)。 0l i m ( )tvat 问题中一定要注意 :求斜率的方法是用纵坐标的变化与横坐标的变化的比值计算 ,而不能用量角器去量线与时间轴之间的夹角 ,有夹角的正切值计算 . 对于匀变速直线运动 .由于加速度不变 ,所以vt图象是一条倾斜的直线 .图象与 t轴之间所夹的正负面积的代数和是位移 ,正负面积的绝对值之和是路程 . vt图象理解匀变速直线运动中的几个基本公式 : 对于速度公式 :利用加速度的形象化解释 ,a = tgα, 如图所示，从图中可以很容易的看出 ,此图象描述的是初速度为 v0匀加速直线运动 ,并且 vt － v0 = ( tgα)t, 即 , vt = v0 +a t. . 对于位移的公式 :可以直接把图中的矩形和三角形的面积相加或相减可得位移公式 : 2200112 2 2vvs t v t a t vt a t     用类加的思想求匀变速运动的位移 : 如图所示 , 把速度 — 时间曲线下的面积分成 n等份 ,每份在时间坐标轴上的时间间隔为 (t/n)。 当 n →∞ 时 ,每一份的面积可近似地代表一个匀速运动的位移 : 第一份的速度为 v1=v0 第二份的速度为 v2=v0+a(t/n) 第三份的速度为 v3=v0+a(2t/n) 第四份的速度为 v4=v0+a(3t/n) …………, 第 n份的速度为 vn=v0+a[(n1)t/n], 所以总的位移为 : S =∑Si=S1+S2+S3+……+S n1+Sn = v1(t/n)+ v2(t/n)+ v3(t/n)+……+ v n1(t/n) + vn(t/n) = v0t +a(t2/n2)[1+2+3+ …… +(n1)] = v0t +a(t2/n2) (n1)n/2 = v0t +at2/2 上式中利用了当 n →∞ 时 n(n1)=n2。 这种方法称为无穷小微元法。 把这种方法在恰当的时机介绍给学生 ,不但可以开拓学生的思路 ,同时渗透了微积分的基本思路 ,提高学生的学习兴趣 ,而且有助于学生主动地使用数学中学过的知识和方法。 这将有助于大大提高学生的能力。 vt图理解物体之间的相互作用 ,分析与动量守恒有关的问题 例 ,以质量为 M,长为 L的长方形木板 B,放在光滑水平地面上 ,在其上右端放一质量为 m的小木块 A (mM)，现以地面为参考系 ,给 A、 B以大小相等方向相反的初速度 (如图 ),使 A开始向左运动 ,B开始向右运动 ,但最后 A刚好没有滑出 B, 以地面为参考系 ,求小木块 A向左运动到达的最远处 ,离出发点的距离。 00 ()Mv mv M m v   2 2 2 20 0 01 1 1 2()2 2 2mMm g L m v M v m M v vmM     2012m gx m v 4mMxLM此题的常规解法是 : . 相对位移上摩擦力的功等于系统损失的机械能 A由板的右端运动到向左最远处 (以地面为参照物 )的过程中由动能定理知 : 上两式联。