输油管线布置的最优设计数学建模论文(编辑修改稿)

输油管线布置的最优设计数学建模论文(编辑修改稿)内容摘要：

2 （ 11） 对于本问题 ,（ 11）式中 a = 5， b = 8， c = 15， l = 20， p1=， p2=， p3= ， p4=。 利用 LINGO 软件对目标函数（ 11）优化求解（求解过程和结果见附表 4），所得结果列于下表 2。 表 2 建设费用最省管线布置方案及相应的费用（单位：费用为万元，长度为千米） 总方案 车站 K点坐标 交汇 E点坐标 分界点 F1坐 标 总长 总费用 X Y X Y X Y 0 15 共用管 A厂 B厂 附加费 管线长 管线费 管线长 管线费 管线长 管线费 拆迁线长 费用 由此得出的管线建设费用最省 的 管线布置图，如图 6所示。 图 6 管线建设费用最省的布置方案 五、 模型的评价 （一） 模型的优点 1． 问题一中利用三角函数、线性规划、目标函数、求偏导等数学方法建立模型，准确性高、通用性强、简单易懂， 也可以借助 mathlab数学软件对模型参量求解， 较好的解决了题目中的问题。 2． 问题二中，通过采用 LINGO、 MATLAB 等软件对模型进行 优化 求解，可靠性较高 ，通用性强 ，从而得到了建设管线造价最少的最优方案，这样的结果权威科学，令人信服。 ３． 问题三结合实际情况，通过具体数据在通用模型中的应用，使所建立的模型更为贴近实际，通 用性较强。 （二） 模型的缺点 １． 由于题目所给条件和问题的限制，我们为了解题方便假设了较为理想的工程建造环境，这在现实中是较少的，因此模型的应用还受到许多因素的限制。 ２． 运算过程中运用的附加费用虽然 进行了比较和权重，得到更贴近实际的附加费用值，但仍不能避免存在一定的误差。 六、 模型改进和推广 （一）模型改进 本模型是在忽略了很多实际存在的自然人为因素下进行的管线铺设设计，是在一个理想状态下的最优管线铺设设计方案，实际当中管线铺设时会受到自然条件、技术、管理等因素的约束，模型还需要进一步改进。 如在问题三的方案中 共用管线长 只有 ，距离很短，如果不设共用管线费用增加也不多，就是多增一千多元，在实际中为了更加方便厂家可能更愿意不设共用管线，减少很多工程交接、施工进度统一和后期管理维护等方面的麻烦。 （二） 模型推广 问题一 ， 模型解决了 输油管的布置的问题，模型适用于在 3个点随意变动的情况，通用性强，具有一定的推广性，还可以解决一些像煤气管线、自来水管线、污水管道线，电力电缆的铺设设计等。 参考文献 [1]．赵静、但琦，数学建模与数学实验 [M] 北京：高等教育出版社， [2]． 姜启源、谢金星 、叶俊，数学建模（第三版），北京：高等教育出版社， 2020 [3]．谢金星、薛毅， LINDO/LINGO软件，北京：清华大学出版社 ； [4]． 胡良剑，孙晓君， MATLAB数学实验，北京； 高等教育出版社， 2020 [5]．李国勇、谢克明、杨丽娟，计算机仿真与 CAD— 基于 MATLAB的控制系统，北京：电子工业出版社， 2020 附件１ syms x y a b l f1 f2 k1 k2 q Q T t f1=diff((x^2+(ya)^2)^*k1+((lx)^2+(yb)^2)^*k1+y*k2,39。 x39。 ,1) f2=diff((x^2+(ya)^2)^*k1+((lx)^2+(yb)^2)^*k1+y*k2,39。 y39。 ,1) [x,y]=solve(f1,f2,39。 x39。 ,39。 y39。 )。 T=simplify(x)。 x=simple(x) Q=simplify(y)。 y=simple(y) 运行结果为 ： f1 = 1/(x^2+(ya)^2)^(1/2)*k1*x+1/2/((lx)^2+(yb)^2)^(1/2)*k1*(2*l+2*x) f2 = 1/2/(x^2+(ya)^2)^(1/2)*k1*(2*y2*a)+1/2/((lx)^2+(yb)^2)^(1/2)*k1*(2*y2*b)+k2 x = 1/2*(4*k1^2*a4*k1^2*bk2^2*a+k2^2*b+k2*l*(4*k1^2k2^2)^(1/2))/k2/(4*k1^2k2^2)^(1/2) 1/2*(4*k1^2*a4*k1^2*bk2^2*a+k2^2*bk2*l*(4*k1^2k2^2)^(1/2))/k2/(4*k1^2k2^2)^(1/2) y = 1/2*(4*k1^2*ak2^2*a+4*k1^2*bk2^2*bk2*l*(4*k1^2k2^2)^(1/2))/(4*k1^2k2^2) 1/2*(4*k1^2*ak2^2*a+4*k1^2*bk2^2*b+k2*l*(4*k1^2k2^2)^(1/2))/(4*k1^2k2^2) 附件 2 程序 A=[1 7/3 7/3 3/7 1 1 3/7 1 1]。 [x,d]=eig(A) x = d = 0 0 0 0 0 0 附件 3 min=(x^2+(Ya)^2)^*k1+((xc)^2+(yY1)^2)^*k1+y*k1+((cl)^2+(y1b)^2)^*(k1+k2)。 a=5。 b=8。 l=20。 c=15。 k1=。 k2=。 z=(x^2+(Ya)^2)^。 q=(x^2+(Ya)^2)^*k1。 h=((xc)^2+(yY1)^2)^+((cl)^2+(y1b)^2)^。 w=((xc)^2+(yY1)^2)^*k1+((cl)^2+(y1b)^2)^*k1。 m=y。 n=y*k1。 d=((cl)^2+(y1b)^2)^。 f=((cl)^2+(y1b)^2)^*k2。 v=(x^2+(Ya)^2)^+((xc)^2+(yY1)^2)^+y+((cl)^2+(y1b)^2)^。 o=q+w+n+f。 end 运行结果为 ： Local optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 55 Variable Value Reduced Cost X Y A K1 C Y1 L B K2 Z Q H W M N D F V O 附件 4 min=(x^2+(Ya)^2)^*k1+((xc)^2+(yY1)^2)^*k4+y*k2+((cl)^2+(y1b)^2)^*(k3+k4)。 a=5。 b=8。 l=20。 c=15。 k1=。 k2=。 k3=。 k4=。 z=(x^2+(Ya)^2)^。 q=(x^2+(Ya)^2)^*k1。 h=((xc)^2+(yY1)^2)^+((c。