蜂窝构件腹板局部稳定设计方法毕业论文(编辑修改稿)

蜂窝构件腹板局部稳定设计方法毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

的临界荷载为： 2)()1)(34( 2 btEtN wwcr   () 式中： E—— 钢材的弹性模量 wt —— 腹板的厚度  —— 钢材的泊松比 b —— 桥板的高度 墩板的临界荷载为： )9(625)(81)9)(4)((224 2 40 CBCB CBCBCBa DN    () 式中 22192  abB ，81 C， D 为板的抗弯刚度， a 为 墩板长度见图。 随着有限元软件技术的发展，白凤军，马克俭 [43]利用 ANSYS 对一根单跨简支 24m蜂窝梁进行了计算并作出了分析，指出了在工程设计时应重点注意的事项。 中国纺织工业设计院黄志纲 [44]介绍了仪征化纤股份有限公司大跨度走廊中蜂窝梁的设计，对此蜂窝梁进行了强度计算（正应力验算与剪应力验算）、稳定计算（整体稳定计算与局部稳定计算）、挠度计算，并采取了在蜂窝梁的两端支座截面处腹板两侧对称设置支撑加劲肋，沿整个蜂窝梁长度方向，每隔两个蜂窝孔，腹板两侧对称设置横向加劲肋的构造措施。 苏益声，邹锦华 [45]对一根六边形孔蜂窝梁和两根圆孔蜂窝梁进行了试验并对实验结果进行了比较，研究出了两种在不同孔型情况下蜂窝梁的应力分布、受力性能及承载能力。 王立福，杨佑发，石诚 [46]对蜂窝梁进行了 ANSYS 有限元数值分析，给出了应力较大处的桥趾截面、梁墩截面、墩腰截面和梁桥截面的应力分布图，并且给出了梁的挠曲变形图和塑性分布图，并均与实腹梁进行了对比。 邹锦华，魏德敏，苏益声，李林 [47]对三根他们自己设计制作的蜂窝梁进行试验，根据试验得出的数据，分析了六边形孔和圆孔两种孔型蜂窝梁的截面应力分布、整体受力性能和梁的承载能力， 得出了六边形孔蜂窝梁的承载能力低于圆孔蜂窝梁。 通过实测值与理论值的比对分析，检验了简化计算两种孔型蜂窝梁的正确性，总结出了设计计算两种孔型蜂窝梁的方法。 汤庆轩、侯兆欣、吴明超利用了 ANSYS 有限元程序计算分析得到了在不同参数情况下简支蜂窝梁的临界荷载值，并且分析了各参数影响蜂窝梁整体稳定性的情况，将能量法结果与有限元结果进行了比对分析，其结果验证了有限元方法的有效性；周光禹，高蕉 [48]分析了压弯蜂窝构件的腹板稳定问题，把墩板 EFGH 看作是两边自由，两边简支板，把桥板 ABCD 看作为三边简支板。 利用瑞利里兹 法分别计算墩板 EFGH 和桥板ABCD 的屈曲荷载，确定了板的高厚比极限值。 浙江工业大学郎婷、赵滇生 [49]用有限元法对蜂窝梁建模分析，对不同荷载形式下的蜂窝式工字钢梁受力性能和应力分布特点进行了研究。 考虑到蜂窝梁开孔数、孔口扩高比、高跨比等因素的影响，通过与相同截面尺寸的实腹工字钢梁以及扩高前的 H 型钢梁受力性能的对比，说明蜂窝梁在安全的前提下可以明显的减少钢材，并总结了在实际工程中设计蜂窝梁时应注意的事项和按空腹刚架法推导得到的简化计算式。 河海大学闫莹 [50]对不同扩张比的六边形孔、圆孔蜂窝轴心受压柱和压弯柱 的整体稳定承载力进行计算和分析，揭示了蜂窝柱的工作性能，提出了蜂窝柱的设计计算方法。 重庆大学黄文、陈前钢 [42]应用 ANSYS 分别对固支和简支蜂窝梁的受力特性进行了弹塑性分析，得出了固支和简支蜂窝梁各自的破坏顺序和塑性发育程度，对比了两者的破坏特征，并揭示了蜂窝梁的受力特性，从而对蜂窝梁的弹塑性工作状态有了较为全面的了解，在此基础上提出了端实腹蜂窝梁的结构形式。 李霞 [51]提出了一种分析方法以计算卧式似椭圆孔蜂窝梁等效抗弯刚度，此方法是根据纯弯卧式似椭圆孔蜂窝梁的有限元分析结果反算其刚度，通过做出了大量的有 限元分析，得到了在多种不同的孔况下式中腹板的刚度折减系数表，并且给出卧式似椭圆孔情形下的系数计算公式。 近年来 沈阳建筑大学钢结构课题组对蜂窝钢结构做了 较为 系统 的 研究 [5259]。 通过对蜂窝构件的研究，提出了蜂窝式压弯构件强度、刚度及平面内稳定设计的计算方法。 本文的研究工作及思路 (1) 验证模型的有效性。 首先根据薄板稳定理论，对薄板运用有限元分析进行特征值屈曲分析，把得到的结果和由薄板稳定理论得到的结果进行对比，当误差在允许范围内，即可认为应用有限元分析薄板稳定问题是可行的。 然后对文献 [60]中 的开孔薄板和蜂窝构件进行进行有限元分析，将两者结果进行对比，当误差在允许范围内时，即可认为应用有限元分析蜂窝构件腹板稳定问题是可行的。 (2) 分析开六边形孔薄板的稳定性，首先观察开孔薄板的弹性屈曲变形模式，然后分析开孔大小对开孔薄板弹性屈曲荷载的影响，把用有限元计算得到的开孔薄板弹性屈曲荷载和同高厚比的未开孔薄板进行对比分析，得到开孔大小对弹性屈曲荷载的影响系数，在此基础上进行拟合，最后得到可运用于计算开孔薄板弹性屈曲荷载的计算公式。 (3) 分析翼缘对蜂窝构件腹板的约束作用，首先观察蜂窝构件弹性屈曲变形 模式，然后分析开孔大小对蜂窝构件弹性屈曲荷载的影响，把用有限元计算得到的蜂窝构件弹性屈曲荷载和与其对应的开孔薄板进行对比分析，得到翼缘对弹性屈曲荷载的影响系数，在此基础上进行拟合，最后得到可运用于计算蜂窝构件弹性屈曲荷载的计算公式及高厚比限值。 第二章 薄板稳定理论及有限元分析 薄板的屈曲特点 如果板的厚度 t 与幅面最小宽度 b 相比很小时 )81~51()1 0 01~81(  tb，板内的横向剪力引 起的剪切变形与弯曲变形相比很微小，可以忽略不计，这种板称为薄板。 薄板既具有抗弯能力还可能存在薄膜拉力。 这些受力的薄板常常是受压和受弯构件的组成部分，如 I 形截面构件的翼缘和腹板以及冷弯薄壁型钢中的板件。 与受压和受弯构件的屈曲问题比较，板的屈曲有以下几个特点： (l)作用于板中面的外力，无论是一个方向还是在两个方向都作用有外力，发生屈曲时板都会产生的出平面的凸曲现象，发生双向弯曲变形，因此板中的任何一点的扭矩和弯矩以及板的挠度都与这点的坐标有关。 (2)板的平衡微分方程是属于二维的偏微分方程，只有均匀受压的四边 简支理想的薄板可以直接采用平衡法求解其分岔屈曲荷载，其他受力条件和边界条件的板，很难用平衡法直接求解，常采用能量法，例如瑞利一里兹法和迎辽金法，或者是数值法，例如差分法和有限单元法，在弹塑性阶段，采用数值法可以得到精确度很高的板的屈曲荷载。 (3)平直的薄板失稳问题属于稳定分岔失稳问题。 但是对于有刚强侧边支承的薄板，凸曲变形后板的中面会产生薄膜应变，进而产生薄膜应力。 如果是板的一个方向有外力作用而发生凸曲时，那么另一个方向的薄板拉力会对其产生支持作用，进而增强板的抗弯刚度，提高板的强度，这种凸曲变形后强度的 提高称为屈曲后强度。 屈曲后的单向均匀受压板会因各点薄膜应力不同而转变为双向不均匀的受力的板，因此，板的有些部位应力可能远超过屈曲应力然后达到材料的屈曲强度 ,此时板很快将破坏。 它标志着薄板的承载力已经不再是分岔屈曲荷载了，而是板的边缘纤维达到屈曲强度后的极限荷载。 (4)按照板的小挠度理论分析得到的是板的分岔屈曲荷载，按照有限挠度理论，或称板的大挠度理论分析得到的是板的屈曲后强度和板的挠度。 薄板稳定的分析方法 常用于分析薄板屈曲的方法主要有三种 [61]:静力平衡法、数值方法和能量法。 （ 1）静力平衡法 对于承受中面力作用的薄板，其稳定的平衡方程为 : 222224422444 2)2(yNyxNxNyyxxD yxyx    （ ） 式中 D= )1(1223Et ，单位板宽的弯曲刚度，又称柱面刚度； ω —— 板件屈曲的面外挠度； yxyx NNN , —— 沿各自方向作用的中面力。 式 ()是建立在小挠度稳定理论基础之上，因为忽略了屈曲时中面产生的薄膜力效应，所以使该偏微分方程的求解线性化。 在采用平 衡法求解时，根据不同的受力及边界条件，首先要假定一个与边界条件相满足的挠度函数 ),( yx ，然后代入上述平衡微分方程中，那么满足该方程的最小荷载即为板的屈曲临界荷载。 通过应用平衡法历史上已经求得了均匀受压的四边 (至少为两边 )理想的简支矩形板的屈曲荷载的精确解，为板的稳定理论分析奠定了基础。 但对于边界条件及受力较为复杂的板，由于在数学分析上的困难，因才在实际上很难应用平衡法直接求解。 上述运用线性理论来确定的临界荷载也被称为经典屈曲临界荷载 crP。 当位移超过临界点的平衡位移时，板将出现有限变形，这时中面的薄膜力效应不可忽略，应进行板的大挠度屈曲分析。 卡门大挠度方程组即是板非线性大挠度屈曲的平衡微分方程式，适用范围为发生小应变的非线性屈曲、中等转动及屈曲后性态的研究。 在此时的平衡微分方程组中必须要考虑变形协调方程，沿三个坐标方向的力平衡方程与小挠度时形式上是完全相同的，但是各薄膜力都不再是常量。 要求得该多变量的非线性方程组得精确解变得非常困难。 在实际中常采用能量法对其进行求近似解，要得到更高精度的解时就要运用有限元法求解。 对于板的弹塑性屈 曲问题，求解途径主要有两种：一是把进入非弹性阶段的板看作是各向异性的，因为其弯曲刚度沿 y 方向和 x 方向有所不同而考虑采用相应的换算模量，进而引入塑性折减系数  对其弹性临界应力进行修正，塑性折减系数  与板的形状比、边界条件荷载类型、材料的  曲线形状等因素有关。 按这种观点，建立了柏拉希近似计算方法。 二是以塑性理论为基础，在流动理论和非弹性变形理论之上运用数值近似方法求解。 (2) 能量法 求解板的稳定性问题另一类常用方法是以平衡稳定性能量准则为基础的能量变分法，许多运用静力平衡方法难于解决的问题都可以采用该法来解决。 因此该方法广泛的应用在板件的稳定分析中。 在运用能量法求解板的屈曲荷载时，要先建立板在微弯条件下的总势能方程。 这时的总势能  是外力势能 U 和板的应变能 V 之和。 dAyxyxyxDUA]})()[1(2){(2 22222222222      A xyyx dAyxNyNxNV ]2)()([21 22  VU （ ） 其中：  —— 板的挠度；  —— 钢材的泊松比； D —— 板单位宽度的抗弯刚度，即柱 面刚度。 在能量法中应用最广泛的是瑞利 — 里兹法和迦辽金法。 （ 1）瑞利 — 里兹法 运用瑞利 — 里兹法求解板的屈曲荷载时，需首先建立满足几何边界条件的板的挠曲面函数，通常假定此函数形式为：   1 1 ),(m n mn yxfA （ ） 式中： m —— 板屈曲时在 x 方向的半波数； n —— 板屈曲时在 Y 方向的半波数； mnA —— 各项坐标函数的待定常数。 将上面的挠曲面函数带入前面的总势能的计算公式 ()中，根据势能驻值原理积分后，建立关于 011A ， 012A ，…… 0mnA的一组线性代数方程组，当此方程组有非零解时，其系数行列式为零，即得到板的屈曲方程。 此方程组的最小值即是板的屈曲荷载。 （ 2）迦辽金法 迦辽金法表达体系的总势能是应用板屈曲时的平衡微分方程。 已知板的平 衡偏微分方程是 0)( L （ ） 首先需假定满足板的力学边界条件和几何边界条件的挠曲面函数，假设此位移函数的级数形式为 ni ii yxA1 ),( （ ） 通过应用变分原理，可建立如下迦辽金方程组 : 0),()( 1  dx dyyxLA  0),()( 2  dx dyyxLA  …… 0),()(  dx dyyxLA n （ ） 上式通过积分后可得关于 1A , 2A ，… nA 的线性方程组。 要得到它们的非零解，方程组系数行列式应为零，因此可得屈曲方程，最终可得屈曲临界荷载。 上 述求解方法的适用范围仅限于薄板的小挠度屈曲情形，当对板进行大挠度屈曲问题分析时，那么总势能  就应该包括由中面弯曲应变所引起的薄膜应变能 mU ，即有 VUU mb  （ ） （ 3）数值计算法 随着近代计算工具及计算技术的发展，数值计算法的优越性在工程问题分析中显得越来越强大，应用适宜的 数值计算。