聚焦超声系统设计及实验研究(编辑修改稿)

聚焦超声系统设计及实验研究(编辑修改稿)内容摘要：

和薄圆盘中间波腹相对振幅随开口半径变化曲线从图419知，随着开口半径的增加，球壳和圆盘的中间波腹相对振幅均呈下降趋势，二者的其他点均基本重合。 图420薄球壳和薄圆盘中间波腹半径随开口半径变化曲线从图420知，随着开口半径的增加，球壳和圆盘的中间波腹半径均呈增大趋势，且二者的中间波腹半径曲线一致。 图421薄球壳和薄圆盘中心孔面相对振幅随曲率半径变化曲线从图421知，随着开口半径的增加，球壳和圆盘的中心孔面相对振幅均呈减小趋势，且二者的中心孔面相对振幅差值逐渐减小，中心孔面相对振幅曲线逐渐靠近；。 综上，从厚度、曲率半径、开口半径等对薄球壳和薄圆盘的分析中可知，从谐振频率、节圆半径、中间波腹半径、相对振幅、振型等方面考虑，～、内球面曲率半径42mm～46mm、～，球壳和圆盘的3/2波长弯曲振型基本一致，可以根据薄圆盘弯曲振动设计理论对聚焦球壳进行理论设计。 聚焦球壳理论设计聚焦球壳的设计频率应和聚焦超声换能器的频率一致，实现球壳的弯曲谐振，以获得较大的超声辐射强度。 但聚焦球壳做弯曲振动时，在节圆两边的振动相位相反，由于聚焦球壳结构的对称性，将会有一部分辐射超声相互抵消，降低辐射效率。 为了提高辐射效率，应改变节圆一侧振幅的相位和另一侧的振幅相位一致。 本课题通过增加聚焦球壳节圆一侧厚度来改变相位，为了使加厚部分振动相位和另一侧一致，加厚厚度为超声在空气中传播波长的1/2。 为了减小加厚层对聚焦球壳的影响，将聚焦球壳节圆内部分加厚。 超声在空气中的声速取340m/s。 初步设计聚焦球壳结构如图46所示。 图422 初步设计聚焦球壳结构图在球壳曲率半径较大的情况下，将薄球壳近似为薄圆板进行理论计算。 如图422，球壳的开口直径为2a，厚度为h。 当厚跨比h/a1/5时，根据线弹性理论和薄板的小挠度弯曲振动理论，忽略剪切和扭转惯量，小振幅轴对称弯曲振动位移为 （48）振动速度为 （49 ） 振速幅值 （410）振速幅值共轭复数 （411）式中，ρ为开口半径变量，A、B为待定好、常数，为零阶贝塞尔函数；为零阶修正贝塞尔函数；,；、D、h、ω、σ分别为薄球壳密度、弯曲刚度常数、厚度、角频率、泊松比。 边界固定时，薄球壳的边界处横向位移及振速为零，可得： （412）根据上式，弯曲振动球壳的频率方程为: （413）上式的根记为，即。 不同的n对应相应的弯曲振型，n阶弯曲振动的共振频率为： n=1, 2, 3... （414）利用数值方法求得频率方程前四个根R(n)及其对应波节圆半径r与聚焦球壳开口半径a的比值。 固定边界前4种振动模式频率方程的根及r／a值如表43所示。 表43 固定边界聚焦球壳前四种振型频率方程根及r/a值振型阶数R（n）r/an=1n=2n=3n=4 聚焦球壳材料选硬铝12，材料参数详见表34和表36，频率F为50KHz，厚度取3mm，根据式414和表42中的数据，聚焦球壳弯曲振型取二阶，计算得球壳半径a=，直径2a取47mm，节圆半径r=。 纳米聚焦汽雾超声冷却系统应用于精密超精密磨削的冷却中，使用时其前方会有工件，砂轮等声反射物。 但声反射满足驻波的条件时，在反射物和纳米汽雾聚焦超声冷却系统表面之间形成驻波声场，为了在此种情况下增强焦区声场强度，将球壳半径设计为空气中半波长的整数倍。 超声在空气中的声速取340m/s，超声频率F为50KHz时，半波长λ/。 为减小误差，聚焦球壳的直径应较大，取半波长的12倍并取整后半径为42mm，因此，外径为45mm。 聚焦球壳固定法兰圆环外径取57mm，厚度同样取3mm。 聚焦球壳有限元分析优化硬铝12的材料参数根据表33和表35选取，单元类型选SOLID95。 根据聚焦球壳的理论计算结构尺寸建立有限元模型，经过网格划分、求解等过程，在40KHz~60KHz频率范围内对聚焦球壳进行求解，提取40阶模态，选择Block Lanczos提取方法，得到聚焦球壳在40~60KHz频率范围内短路状态的一阶纵向振动模态剖面图如图47所示，聚焦球壳球面（路径为中心面与球壳表面交线）相对总振幅曲线如图48所示。 图423 理论设计聚焦球壳纵振模态剖面图 图424 理论设计聚焦球壳球面总相对振幅图 图423表明，所设计聚焦球壳的弯曲振型与设计相符，与设计频率50KHz相差较大。 主要原因是聚焦球壳加厚层部分对其的影响，使其与薄圆板有一定的差别，理论计算上有了一定的偏离。 说明通过薄圆板理论对局部加厚的球壳进行分析，虽有一定的作用，但误差较大，需要对其进行优化。 以聚焦球壳谐振频率F和节圆半径r为目标函数，基于有限元对其进行结构优化，，优化后结构参数如表44所示，表44 聚焦球壳优化后结构参数4742451812775 聚焦超声系统的有限元分析聚焦超声系统主要有聚焦超声换能器和聚焦球壳两部分组成。 聚焦超声换能器是动力源，聚焦球壳则是实现超声聚焦的核心部件。 二者组合成聚焦超声系统，对超声雾化器生成的汽雾产生声动力作用。 理论上要求聚焦超声换能器的纵振谐振频率和聚焦球壳的弯曲振动谐振频率一致，实现聚焦球壳的局部共振，实现较大的聚焦声强。 但实际的聚焦超声换能器和聚焦球壳连接部分会相互产生影响（如图425所示），与分别根据理想化模型设计的性能参数会不一致。 因此，通过有限元分析方法，对理论设计的聚焦超声换能器和聚焦球壳组合成聚焦超声系统后的性能参数进行分析，显得十分必要。 图425 组合后聚焦超声换能器振型改变图根据优化后的聚焦超声换能器和聚焦球壳的结构尺寸建立有限元模型，经过网格划分、求解等过程，对聚焦超声系统在40~60KHz频率范围内取40阶模态，选择使用Block Lanczos提取方法，得到聚焦超声换能器在40~60KHz频率范围内短路状态的一阶纵向振动模态图（图426）及其剖面图（图427）。 ，稍高于聚焦超声换能器和聚焦球壳的谐振频率，这主要是因为聚焦超声换能器和聚焦球壳的连接部分振幅较大，对。