精密高程测量方法对比与精度分析毕业论文(编辑修改稿)

精密高程测量方法对比与精度分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

对 A 点和 B 点的误差。 在不考虑大气折光和地球曲率的影响下， A、 B 两点的高差为：        BABAAB xxbaxbxah  （ ） 又因为： iSx tan （ ） 故：              iSSbaiSSbaxbxah BABABAAB t an （ ） 图 角对读数的影响 x i A B S 8 所以要消除 i 角的误差影响，则要使 SA 和 SB 的值相等，即前后视距相等，而实际上要使前后视距完全相等是不现实的，所以，根据不同等级的精度要求，对每一站的前后视距差有不同的限值。 在测量中应该使前后视距尽可能的相等，以减小 i 角误差对观测精度的影响。 （ 2）水准标尺的误差 由于水准标尺上的水准器误差、水准标尺磨损、尺长变化和弯曲的影响都会对测量的精度有所影响，因此，对于二等水准这种高精度的水准测量，水准尺需经过检验才可以使用。 对于水准尺的零点差可以在一个测段中使测站数为偶数，且在相邻 测站上使两个水准尺轮流作为前后视尺的方法来消除。 （ 3）观测误差 观测误差主要包括：读数的误差、视差误差以及水准尺倾斜误差。 观测误差不能被消除，只能尽量减小观测误差对测量结果的影响。 在试验中，必须按规定不要超过视线的极限长度，以保证估读的精度，还要反复观测几次，仔细调焦，严格消除视差，直至十字丝和水准尺成像均清晰，扶尺的人也要格外认真，使尺既竖直又稳。 三角高程测量 三角高程测量原理 三角高程测量的基本原理是：观测者通过两点间的水平距离和竖直角，应用几何学方法，算出两点之间的高差 hAB。 如图 所示，设已知点 A 的高程为 HA。 要求得 B 点的高程 HB。 我们在 A 点放置全站仪，在 B 点树立棱镜杆，照准棱镜，测出视线的竖直角 α，仪器高 i，和棱镜杆高度 l，若测得 A、 B 两点间的距离为 S，则 A、 B 两点间的高差 hAB为： liSh AB  s in () B 点高程为 : ABAB hHH  () 9 图 三角高程测量原理图 三角高程测量的误差来源 根据三角高程测量的基本原理，以及在观测的过程中各种因素的影响，三角高程测量高差的主要误差来源有：测距误差、测角误差、测量仪器高和棱镜高的误差、地球曲率以及大气折光影响。 （ 1）测距误差 在三角高程计算公式（ ）中，用到的平距或斜距都是用全站仪直接测量所得，而仪器本身是有精度限制的，因而不可避免会产生误差。 因此，可以采用相对更加精确的仪器来获取两点之间的平距或斜距，在测量中要分别在盘 左和盘右多次进行距离测量然后取平均值。 （ 2）测角误差 垂直角观测误差 mα 对高差的影响随边长 S 的增大而增大。 竖直角观测误差包括仪器误差、观测误差及外界条件的影响等。 仪器误差不可避免，可以根据具体的情况来选择更精密的仪器来进行测量。 垂直角的观测误差主要有照准误差、读数误差、气泡居中误差。 l HA 大地水准面 hAB HB  S D 仪器高 i A B 10 由于人眼的分辨力有限，在工作中垂直角用红外全站仪观测两个测回，则可以在一定程度上提高测量精度。 外界环境条件对观测也会产生一定的影响，如空气清晰程度，会很大程度上干扰观测时的瞄准质量，从而影响观测值的精度。 对于上述误差，有的 也可以通过观测方法来减弱或者消除：事先仔细检验仪器竖盘分划误差；改进砚标结构；在观测程序采用盘左、盘右分别依次照准砚标，即可使竖直角观测精度大大提高。 （ 3）测量仪器高和棱镜高的误差 仪器高和棱镜高的量取误差直接影响着高差值，因此应该认真仔细地量取仪器高和棱镜高，以控制其在最小误差范围之内。 在量测时，可以采取三次测量取平均值的方式来获取仪器高和棱镜高，从而使得精度得到提高。 还可以通过改变测量方式，如采用中间观测法，避免仪器高的量测，减少了一个误差的来源。 （ 4）地球曲率以及大气折光的影响 上式（ ）是将 高程的起算面当作水平面，观测视线作为直线的三角高程测量高差计算公式法。 当距离不大时我们可以这样计算，但是当距离达到 200m 或者更远的时候，我们就要把地球曲率和大气折光的因素考虑进去。 对地球曲率的改正称为球差改正，改正数为 c ，同时，观测的视线受大气折光的影响也不能看作是一条直线，我们必须对其镜像以大气折光的改正，即气差改正，改正数为 。 以上这两项改正统称为球气差改正，改正数为 cf。 ① 地球曲率改正： 当地面两点间的距离较长时，大地水准面就不能够视为一个水平面而是一个曲面了，因此我们必须要考虑地球曲率改正： Rc 2D2 () 式（ ）中， D 为两点水平距离 ,R 为地球曲率半径，通常取 6371km。 ② 大气折光改正： 在进行竖直角测量时，由于大气层密度分布不均匀，视线受大气折光的影响通常是一条向上凸起的曲线，使竖直角观测值比实际值偏大，则必须要进行气差改正： Rk2D2 () 式（ ）中 k 为折光系数。 11 由公式 ()和 ()可知，双差改正数为： RDkcf 2)1( 2  () 经过双差改正后的三角高程测量的高差公式为： fliSh AB  s in () 提高三角高程测量精度的措施 三角高程测量的三种方法分别是单向观测法、对向观测法和中间观测法，在进行单向观测时为了提高观测精度，必须考虑大气折光系数 k 的值。 而为了消除大气折光的影响，我们一般采用对向观测法或中间观测 法。 （ 1）单向观测法 单向观测的测量公式即为公式（ ），在进行单向观测时，除了要设置全站仪的气象参数、棱镜常数外，还要对大气折光系数进行设定，在视线较低时 ,k 值一般设为 或 ，通过全站仪的内置程序计算改正数自动加入改正。 由三角高程单向计算公式可知，影响其精度的值有斜距误差、竖直角误差、仪器高误差、棱镜高误差、 k 值的误差。 大气垂直折光系数 k，是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化的，要精确测定它们的数值，目前尚不可能，所以一般采取对向观测法和中间观测法来消除 k值对 观测精度的影响。 （ 2）对向观测法 对向观测又称往返观测，其基本原理与单向观测相同，先在 A 点架设全站仪， B 点放置棱镜，求出高差值 h1，之后再将全站仪和棱镜对换位置，求出高差 h2，最后以 h1 和 h2的高差中数作为测量结果，所以对向观测的公式为：    121221121 s i ns i n[2121 liiSShhh      ]2121 2222112 RDkRDkl  () 由于在实际观测过程中往返测间隔的时间非常短，我们可以认为 kAB 的值和 kBA 的值是相等的，往返侧的平距 DAB 和 DBA 的值也相等，所以公式（ ）整理后可以得到： 12   )s i ns i n(2121 2121221121 lliiSShhh   () 显然，对向观测公式中已经消除了球气差对观测精度的影响，但是可以发现在试验中对精度影响很大的仪器高和棱镜高的量取误差任然无法消除，而中间观测法则能很好的解决这一问题。 （ 3）中间观测法 全站仪中间法观测时，我们需要将仪器架在两点中间位置，如图 所示 , O 点安置全站仪，在已知点 A 和待测点 B 分别安置棱镜，根据三角高程测量原理可知 O 点到 A 点的高差为： 1111 s in vish   () 其中 s α1分别为 O 点至 A 点的斜距和竖直角， i 为仪器高， v1为 A 点的目标高。 本次测量由于距离较短，所以均不考虑大气折光和地球曲率的影响。 同理可得 O 点到 B 点的高差为： 2222 s in vish   () 图 中间法测 量原理图 根据公式 ()和 () 可知 A 点到 B 点之间的高差为： 21112212 s ins in vvsshhh   () 13 由公式（ ）可知 ， 要知道 A 和 B 之间的高差的话只要测出斜距 S1和 S竖直角α1和 α目标高 v1和 v2，而与仪器高无关，克服了仪器高量取精度低的问题，有利于提高三角高程测量精度。 如果在 A 点和 B 点的棱镜杆高度一样的话上式可以简化成： 112212 s ins in  sshhh  () 由公式（ ）可以发现，影响高差的因素只剩下距离误差和竖 直角误差，而这两项误差都是仪器自身带来的，我们无法消除。 全站仪三角高程测量的技术要求 随着科学技术的进步，尤其是光电测距和自动控制技术的飞速发展，测绘仪器不论在使用功能和自动化程度上，还是在测量的精度上，都有很大的进步。 采用常规的三角高程测量方法进行高程控制测量，代替传统的三、四等水准测量，已被生产实践证明是完全可行的测量方法和手段。 为此，工程测量技术规范 (GB50026—93)对电磁波测距三角高程代替四等水准测量的主要技术要求作了如表 中的规定。 表 电磁波测距三角高程的主要技术要求 等级 仪器 测回数 指标差较差（ ″） 垂直角较差（ ″） 对向观测高差较差（ mm） 附合或环形闭合差（ mm） 三丝法 中丝法 四等 DJ2 1 3 ≦ 7 ≦ 7 D40 P20 五等 DJ2 1 2 ≦ 10 ≦ 10 D60 P30 目前普遍应用的全站仪，具有测程远、精度高 (如 leica TCA2020 精度：测角精度 ″，测距 精度 1mm+lPm)、操作简单、功能齐全、可以进行数据存储和通信以及自动化程度高等特点和优点，已经完全代替了传统的光学经纬仪 (或电子经纬仪 )与电磁波测距仪的组合，普遍地应用于各种工程建设和测绘生产实践中。 采用全站仪以常规的三角高程测量方法进行三、四等高程控制测量，其精度完全可以达到工程测量规范的要求。 虽然全站仪集测距、测角、测高程于一体，其测距和测角精度都很高，使得全站仪在工程测量中的应用得到普 14 及。 但在高程测量中，由于仪器高和目标高即使用钢尺按斜量法或平量法获得，其精度约为 177。 2~177。 3mm，仪器高和目标高 的量取误差是不容忽视的，而且它们是固定误差，距离越短，对全站仪高程测量的影响越显著。 不管使用什么仪器，要准确量取仪器中心到测站中心之间的高度是困难的，因此，通过提高量取仪器高的精度来提高三角高程测量精度显然是不现实的。 GPS 高程测量 GPS 高程测量 原理 利用 GPS 可以测量出高精度的 WGS84 三维坐标（即大地经纬度和大地高）但是我国大多数用户需要的是正常高（例如 1985 国家高程基准等 ），那么就需要将大地高转换成为我们需要的正常高。 图 三高系统示意图 大地高：大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。 某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。 一般用 H 表示。 正高：正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。 某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离。 一般用 gH 表示。 P Hg H h ξ 地表面 似大地水准面 大地水准面 参考椭球面 15 正常高：正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。 某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。 一般用 h 表示。 高程异常：高程异常是指似大地水 准面到参考椭球面的距离。 一般用 ζ表示。 由图 可知： Hh () 由此我们可以发现：将 GPS 大地高转换成正常高的关键就是求出 GPS 点上的高程异常值 ζ。 因此， 在利用 GPS 确定了高精度的大地高后，求正常高的过程实际上就是求高程异常的过程。 GPS 控制网 GPS 高程测量首先需要建立 GPS 控制网，如图（ ）所示为南京林业大学校园 GPS控制网，其中， GPS4 号点为已知高程点， GPS5 号点和 GPS6 号点为互相通视的两点，进行控制网测量时选择 三台 GPS 接收机联测的方法。 图 南京林业大学校园 GPS 控制网 16 GPS 测高转换方法 用 GPS 测出大地高之后，想要求得各点的正常高，只要知道各点的高程异常值  就行了，正常高用 h 表示，大地高用 H 表示，则正常高为： Hh。 要将 GPS 大地高用于工程测量。