稳态自由基—三重态对的电子自旋极化理论研究毕业论文(编辑修改稿)

稳态自由基—三重态对的电子自旋极化理论研究毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

、二重自旋态（ D），其波函数分别可写为： |3/2,177。 3/2 |3/2,177。 1/2 |1/2,177。 1/2 将上述六个波函数展开为无耦合下波函数的线性组合，即 |3/2,3/2=|1,1T|1/2,1/2R |3/2,1/2=√(1/3)|1,1T|1/2,1/2R+√(2/3)|1,0T|1/2,1/2R |3/2,1/2=√(2/3)|1,0T|1/2,1/2R+√(1/3)|1,1T|1/2,1/2R |3/2,3/2=|1,1T|1/2,1/2R |1/2,1/2=√(2/3)|1,1T|1/2,1/2R√(1/3)|1,0T|1/2,1/2R |1/2,1/2=√(1/3)|1,0T|1/2,1/2R√(2/3)|1,1T|1/2,1/2R 在不考虑零场分裂和超精细作用的微扰时，无微扰的哈密顿 H0 为： H0=Hz+Hex=ɷ0(STz+SRz)2J(r)STSR () 则由体系本征态求得无微扰哈密顿 H0的对应能量本征值 安徽工业大学 光信息科学与技术专业本科毕业设计 (论文 ) 第 9 页 共 35 页 E(|3/2,3/2)=3/2ɷ0J(r) E(|3/2,1/2)=1/2ɷ0J(r) E(|3/2,1/2)=1/2ɷ0J(r) E(|3/2,3/2)=3/2ɷ0J(r) E(|1/2,1/2)=1/2ɷ0+2J(r) E(|1/2,1/2)=1/2ɷ0+2J(r) 若假定 J0 则此系统的能级图表示为（如图 所示）： 图 （ 3T— 2R）体系因（ Hz+Hex）引起的能级分裂简图（ J0）， Q 表示四重态， D 表示二重态。 由无微扰 H0 的能量本征值，可写出（ 3T— 2R）体系的六个含时波函数为 ： |1=exp[i(1/2ɷ0+2J)t]|1/2,1/2 =exp[i(1/2ɷ0+2J)t](√(2/3)|1,1T|1/2,1/2R√(1/3)|1,0T|1/2,1/2R) |2=exp[i(1/2ɷ0+2J)t]|1/2,1/2 =exp[i(1/2ɷ0+2J)t](√(1/3)|1,0T|1/2,1/2R√(2/3)|1,1T|1/2,1/2R) 000|Q,3/2 |Q,1/2 |Q,1/2 |Q,3/2 0 3J |D,1/2 |D,1/2 安徽工业大学 光信息科学与技术专业本科毕业设计 (论文 ) 第 10 页 共 35 页 |3=exp[i(3/2ɷ0J)t]|3/2,3/2 =exp[i(3/2ɷ0J)t]|1,1T|1/2,1/2R |4=exp[i(1/2ɷ0J)t]|3/2,1/2 =exp[i(1/2ɷ0J)t](√(1/3)|1,1T|1/2,1/2R+√(2/3)|1,0T|1/2,1/2R) |5=exp[i(1/2ɷ0J)t]|3/2,1/2 =exp[i(1/2ɷ0J)t](√(2/3)|1,0T|1/2,1/2R+√(1/3)|1,1T|1/2,1/2R) |6=exp[i(3/2ɷ0J)t]|3/2,3/2 =exp[i(3/2ɷ0J)t]|1,1T|1/2,1/2R 2 自由基电子自旋 SRz的矩阵表示 利用第 1 节的 6 个含时基函数求得自由基电子自旋 SRz对应矩阵元SRzij为： SRz11=1|SRz|1=1/6 SRz14=1|SRz|4=√2/3exp(i3Jt) SRz22=2|SRz|2=1/6 SRz25=2|SRz|5=√2/3exp(i3Jt) SRz41=4|SRz|1=√2/3exp(i3Jt) SRz44=4|SRz|4=1/6 SRz52=5|SRz|2=√2/3exp(i3Jt) SRz55=5|SRz|5=1/6 SRz33=3|SRz|3=1/2 SRz66=6|SRz|6=1/2 其它各项均为零，即 SRz矩阵为： 安徽工业大学 光信息科学与技术专业本科毕业设计 (论文 ) 第 11 页 共 35 页 SRz= 1 / 6 0 0 0 00 1 / 6 0 0 00 0 1 / 2 0 0 0* 0 0 1 / 6 0 00 * 0 0 1 / 6 00 0 0 0 0 1 / 2bbbb () 其中， b=√2/3exp(i3Jt) 下面利用二阶微扰理论和密度矩阵来计算，在不同的初始布居下的电子自旋极化。 3 自由基电子自旋极化的理论计算 四重态先驱的 RTPM(QPPTPM)极化 在三重态 二重态对体系中，三重态 分子与自由基相互作用，若使得三重态 二重态对有选择性地让四重自旋态先有布居，而二重自旋态没有布居。 即假定在 t=0 时，二重态没有布居，四重态的支能级等量布居的。 称这种 RTPM 产 生 的 极 化 为 四 重 态 先 驱RTPM(QPPTPM)极化。 此时三重态 二重态体系的初始自旋分布的密度矩阵（即零级近似密度矩阵） 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 1 / 4 0 0 0( 0)0 0 0 1 / 4 0 00 0 0 0 1 / 4 00 0 0 0 0 1 / 4t  () 忽略超精细作用，取三重态的零场分裂相互作用作为体系的微扰哈密安徽工业大学 光信息科学与技术专业本科毕业设计 (论文 ) 第 12 页 共 35 页 顿 Hi,即为： Hi=Hzfs=D(S2TζS2T/3) () 其 中假定三重态的零场分裂 Hzfs的参数 E=0。 （ 1） 当 ζ ‖ Z 时，有（ ）式可得 Hi=D(S2TzS2T/3) （ ） 利用第一节中波函数求得微扰哈密顿 Hi的矩阵元： H25=H25=√2/3Dexp(i3Jt) H33=H66=1/3D H44=H55=1/3D H14=H41=√2/3Dexp(i3Jt) 其它各矩阵均为零（下同，计算得出的结果未列出均为零）。 即三重态 二重态体系的微扰哈密顿矩阵 Hi为： 0 0 0 A 0 00 0 0 0 A 00 0 B 0 0 0H i =A * 0 0 B 0 00 A * 0 0 B 00 0 0 0 0 B 其中， A=√2/3Dexp(i3Jt)， B=D/3。 根据密度矩阵运动方程  =i[H,ρ]=i(HρρH),ζ ‖ Z 条件下的密度矩阵各矩阵元的微分形式  ij 为 :  11 =i(Aρ41A*ρ14)  12 =i(A*ρ51+Aρ24)  13 =i(Aρ43Bρ13)  14 =i(Aρ44Aρ11+Bρ14) 安徽工业大学 光信息科学与技术专业本科毕业设计 (论文 ) 第 13 页 共 35 页  15 =i(Aρ45+Aρ12+Bρ15)  16 =i(Aρ46Bρ16)  21 =i(Aρ51A*ρ24)  22 =i(Aρ52+A*ρ25)  23 =i(Aρ53Bρ23)  24 =i(Aρ54Aρ21+Bρ24)  25 =i(Aρ55+Aρ22+Bρ25)  26 =i(Aρ56Bρ26)  31 =i(A*ρ34+Bρ31)  32 =i(A*ρ35+Bρ32)  33 =0  34=i(Aρ31+2Bρ34)  35 =i(Aρ32+2Bρ35)  36 =0 ()  41 =i(A*ρ11Bρ41A*ρ44)  42 =i(A*ρ12Bρ42+A*ρ45)  43 =i(A*ρ132Bρ43)  44 =i(A*ρ14Aρ41)  45 =i(A*ρ15+Aρ42)  46 =i(A*ρ162Bρ46)  51 =i(A*ρ21Bρ51A*ρ54)  52 =i(A*ρ22Bρ52+A*ρ55)  53 =i(A*ρ232Bρ53)  54 =i(A*ρ24Aρ51)  55 =i(A*ρ25Aρ52)  56 =i(A*ρ262Bρ56)  61=i(Bρ61A*ρ64)  62 =i(A*ρ65+Bρ62)  63 =0  64 =i(Aρ61+2Bρ64)  65 =i(Aρ62+2Bρ65)  66 =0 将（ ）初始条件作为零级近似，代入方程组（ ）式，得  14=i(√2/12)D exp(i3Jt)  25=i(√2/12)D exp(i3Jt)  41=i(√2/12)D exp(i3Jt)  52=i(√2/12)D exp(i3Jt) 将其积分加上零级近似的一级近似，即： 安徽工业大学 光信息科学与技术专业本科毕业设计 (论文 ) 第 14 页 共 35 页 ρ（ 1） 14=√2/36D[exp(i3Jt)1] ρ（ 1） 25=√。