神经网络实现非线性系统设计毕业设计(编辑修改稿)

神经网络实现非线性系统设计毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

........................................................................ 23 讨论 .................................................................................................... 24 BP网络在函数拟合中的应用 ............................................................................. 24 问题的提出 ............................................................................................ 24 不同隐层神经元数对 BP网络拟合函数的影响 ......................................... 25 不同映射函数对 BP 网络拟合函数的影响 ................................................. 26 不同算法对 BP网络拟合函数的影响 ....................................................... 29 结果讨论 ............................................................................................... 31 5 结束语 ........................................................................................................................ 32 1. 绪论 人工神经网络（ artificial neural work， ANN）是由很多的简易的神经元进 4 行复杂的相互之间的连接而构成的一个繁杂的网络系统，它是人脑的基本的特征功能它通过模拟人脑的基本特性和信息处理方式，形成一个由大量 称为神经元的简单处理单元构成的自适应非线性动态系统 [1]。 近些年来，神经网络在模拟决策和认知的方面越深入的发展，成为人工智能方向一个备受青睐的前沿课题。 其具有适应性的简易的基本单元构成的互接的网络，它能模拟人脑神经系统对现实世界物体做出的各种反应。 简单来说，它是一种模拟人脑思维的方式，其特点在于可以将分布式的存储里面的信息进行并行协同处理。 由于神经元的不同，单个神经元和多个神经元的构成网络效果也是不一样的，单个神经元功能有限，构成的神经网络也是较为简单的网络。 但是多个神经元所构成的网络就比较丰富了，能实现的功能行为也是多样的。 它有着强大的非线性建模能力、自组织和自学习能力、可塑造能力、并行分布处理方式及良好的鲁棒性和容错性等特点，被广泛应用于科研与工程中，所以在很多领域比如模式识别，组合优化，预测等被科学家广泛的应用。 神经网络的发展历程 神经网络从二十世纪的诞生到今天已经快一个世纪了 ,头尾经过有了 3 个阶段 : 1） 19 世纪 90 年代 20世纪 60 年代：研究的兴起 自 1890 年关于人脑结构与功能的研究专著拉开神经网络研究的序幕，到 20世纪 60 年代为止， MP 模型、感知器模型和自适应线性网络等多种网络模型及理论都为神经网络的研究奠定了基础。 2） 20 世纪 60 年代 20世纪 70 年代：低潮的来临 时间到了 1969 年，人们对感应器进行思考，发现了其存在较大的缺陷以及不足， 例如简单的线性感知器不可能实现“异或”的逻辑关系，再加上计算机发展进去全盛时期，因而很多研究人员把目光移向了人工智能，神经 网络发展逐渐的走向了萧条。 但是，很多的科学家还是在对这方面的研究中投入了大量的经历，不愿意放弃对其进行的研究。 其中， Grossberg 和他夫人就对自适应的共振理论 5 给 予提出，并进行了相关的研究； Anderson 提出了交互存储器等。 正是拥有这些具有重大价值的科学研究成果，才推动了神经网络的复兴与再发展迈出巨大的一步。 3） 20 世纪 80 年代 90年代：复兴与再发展 伴随着科学的迅速发展，各个科学都取得巨大的进步，与此同时建立在多个复杂学科交叉的神经网络也开始蓬勃发展。 随着各种资源和人力的投入，科学家逐渐意识到神经网络的巨大潜力。 John Hopfield 提出了具有开拓性的 Hopfield模型，但是寻求全局最优 解的还需深入学习。 神经网络的研究内容和局限性 神经网络的研究内容 研究内容包含四个部分 [4]： （ 1）生物原型研究：探索人脑结构和神经细胞的功能机制，进行神经系统、生物学、脑神经学、心理学、动物解剖学、神经科学、病理学和其余的生物学的神经系统的专研。 （ 2）理论模型的建立：根据生物原型和基础理论的研究成果，寻求建立功能更全面、性能更强大的各类神经网络的结构、数据、仿真等。 （ 3）虚拟模型和算法研究：针对要探索的题目来建立相应的理论模型，以实现智能仿真或利用硬件建立模型，或者对所应用的向量算法 的探索。 这一系列的操作就是为了探索技术模型。 （ 4）针对神经网络研发的应用系统：在理论基础上建立知识工程，完成神经网络的软件模拟和硬件实现，构成相应的应用程序，比如，利用需要的信号或者模式解决问题、改良并排列筛选等。 6 神经网络研究的局限性 相关研究发展迅速但也存在局限性。 当前存在的问题是受限于脑科学的现有成果，对人脑思维和记忆机制及对生物神经网络的模拟程度不够，尚未建立起成熟完整的理论体系，智能水平也不够高，无法很好的满足许多应用方面的要求。 面对随时变化的实验目标，纷繁复杂的应用难题，花费了 巨大的精力和资源，编制一些特定的程序、软件求解。 但因缺乏统一的理论指导，这些软件往往带有经验性质不具备通用性，并且在软件设计、实际运行等诸多方面存在不小的缺陷。 神经网络的应用 神经网络理论利用自己独有的组成部分和解决问题的方法，在人工智能、复杂控制、模式处理、机电工程、医疗专业、银行证券等领域具有很大的使用空间[8]。 主要应用在以下领域： （ 1） 模式处理。 成功应用于图形、符号、手写体及语音辨识，检测图像的 形状，复制和压缩处理等图像。 （ 2） 优化组合。 工业控 制方面，比如工业生产控制、机械控制、电气控制 和变结构优化控制等。 （ 3）机电工程。 汽车系统的方案优化、河川径流的预测、水资源的规划、地震预报、声纳信号的跟踪和分析等。 （ 4）医疗专业。 对医学设备检测出的数据进行智能判断，综合得出诊断意见。 （ 5）银行证券。 能对商品价格、股票价格和企业可信度等进行短期预测，完成金融风险分析评估。 神经网络的主要特征 神经网络的下列特征是非常重要的 7 （ 1）并行分布处理 数据系统的数学建模一直被困扰的一个重要问题就是数据信息量太过庞大，以此建立一个高效迅速的数据处理 预测模型非常重要。 由于人工神经网络有重要的网络化结果，所以将不同的数据散布化是其中的一大特点，只有通过这样的多线程分布式并行处理才能够快熟高效的将庞大规模的大量历史数据进行巡逻分析，一起得到一个合理的神经网络模型。 （ 2）非线性映射 前文已述，智能建模方法相较于传统建模方法的最重要的优点其实是具备很强大非线性逼近能力，而现实中的工程难题绝大多数都是非线性的，因此人工神经网络可以很轻松的解决非线性的映射难题，也能够最大程度的逼近现实中的梳理关系，人工神经网络打破了传统的建立在线性关系上的机器的限制，使人类的处 理信息和思考方式有了极大的提升。 （ 3）通过训练进行学习 神经网络的网络化结构是建立在一个个单个的神经元基础上的，而建立这些单一的神经元之间又是通过权重进行连接的，而建立和确定这些权重的就是通过历史数据训练得到的。 由于神经网络神经元个数的庞大以及连接方式的问题，使得神经网络具备了重要的处理大量历史信息的功能，与此同时，即便是输入不完整的或者非正确的信息，也能够通过大量数据的学习来进行纠错和修正。 （ 4）适应与集成 神经网络具有大量的处理不确定性信息的能力，这也就保障了输入数据在不完整或者是缺失的情况下，神经 网络依旧可以根据现有的条件来得到最近似逼近的模型。 2 神经网络结构及 BP神经网络 神经元与网络结构 8 神经网络的结构取决于它的基本处理单元和互连方法。 人工神经元 神经网络的信息是由一个个单独的类似生物的神经元作为基本单位进行处理的，每一个神经网络的神经元都是一个信息汇集处理和中转单位。 图 是一种三个输入的结构模型。 图 人工神经元结构模型 如果神经元 j的变量有多个 xi（ i=1,2，„， m）变量输入和一个 yj变量输出时，这几个变量的关系表达式为：   )(1jjjmi。