电能质量监测系统设计方案_毕业设计(论文)(编辑修改稿)

电能质量监测系统设计方案_毕业设计(论文)(编辑修改稿)内容摘要：

转子产生的磁场不可能是完善的正弦波，因此发电机发出的电压波形不可能是一点不失真的正弦波。 目前我国应用的发电机有两大类：隐极机和凸极机。 隐极机多用于汽轮发电 机，凸极机多用于水轮发电机。 对于谐波分量而言，隐极机优于凸极机，但随着科技进步，可控硅、 IGBT等电子励磁装置的投入，使发电机的谐波分量有所上升。 当发电机的端电压高于额定电压的 10％以上时，由于电机的磁饱和，会使电压的三次谐波明显增加。 同样在变压器的电源侧电压超过额定电压 10%以上时，也会使二次侧电压的三次谐波明显增加。 由于电网电压偏移在 177。 7 ％以下，所以发电、变电设备产生的谐波分量都比较小，比国家的考核标准低的多，因此发电、变电设备不是影响电网电压波形方面质量的主要矛盾。 为此，影响电网电压波形质量的 主要矛盾是非线性用电设备，也就是说非线性用电设备是主要的谐波源，非线性用电设备主要有以下四大类： （ 1） 电弧加热设备：如电弧炉、电焊机等。 （ 2） 交流整流的直流用电设备：如电力机车、电解、电镀等。 （ 3） 交流整流再逆变用电设备：如变频调速、变频空调等。 （ 4） 开关电源设备：如中频炉、彩色电视机、电脑、电子整流器等。 这些用电设备都是非线性用电设备，但它们产生的谐波各不相同，具体举例分析如下 ： ① 电弧加热设备是由于电弧在 70伏以上才会起弧，才会有弧电流，并且灭弧电压略低于 起弧电压，造成弧电流与弧电压的非线性（如图 31所示）。 图 31弧电流与弧电压的非线性 波形 此外，弧电流的波形还有一定的非对称性。 正是由于弧电流是非正弦波，造成电弧加热设备对电网的谐波污染比较大，而且多为 18次以下的低次谐波污染。 其实电焊机在上世纪四、五十年代已广泛应用。 由于当时电弧加热设备量少，电焊机应用的同时率就更小了，对整个电网的影响比较小 ， 但在当时已发现在烧电焊时，局部低压电网的电压和电流变化很大，有较大的谐波影响。 图 32局部低压电网的电压和电流变化 波形 塔里木大学毕业 设计 6 ② 交流整流直流用电设备的谐波产生的原因是由于整流设备有一个阀电压，在小于阀电压时，电流为零 (如图 32所示 )。 这类用电设备为了提供平稳的直流电源，在整流设备中加入了储能元件（滤波电容和滤波电感），从而使阀电压提高，加激了谐波的产生量。 为了控制直流用电设备的电压和电流，在整流设备中应用了可控硅，这使得该类设备的谐波污染更严重，而且谐波的次数比较低。 ③ 交流整流再逆变用电设备，在交流变直流过程中产生的谐波与上述的交流整流直流用电设备一样，它在直流逆变成交流时又有逆变波形反射 到交流电流，这类设备产生的谐波分量不仅有低次谐波，也有高次谐波 (如图 33所示 )。 图 33设备示意图 虽然这类设备单台容量比上述两类设备容量要小，但它的分布面广，数量多，是目前推广使用的技术手段，因此它的谐波污染应引起足够关注。 ④ 开关电源设备目前应用很广，它的工作原理是先把交流整流成直流，通过开关管控制变压器初级电流的开通和关闭，从而在变压器二次侧感应出电流，供给用电设备。 此外，开关电源的频率比较高一般在 40kHz左右，不仅在整流时产生谐波，而且在开关管开闭时， 反射 40kHz左右的波至电源。 这类用电设备同样是单台容量不大，但它是应用面最广、量最大的非线性用电设备，它还有一定量的三次谐波，造成配变的中心线电流居高不下，而且三次谐波还会通过配变污染到 10kV电网。 用于谐波分析的 DFT和 FFT算法 对电力系统谐波的分析方法通常采用频域分析法，即将畸变波形分解成傅立叶级数，从而在频域中计算出包含在畸变波形中的高次谐波分量幅值和相角。 本设计是在离散采样的基础上，采用快速傅立叶变换（ FFT）将电压，电流模拟信号经过数据采集卡（ DAQ）采样得到的数字信号中各次谐波在 频域中分离，求出各次谐波频率及谐波畸变率 THD。 由于快速傅立叶算法（ FFT）是离散傅立叶（ DFT）的一种快速算法，因此，先介绍 DFT然后介绍 FFT。 离散傅立叶变换（ DFT） : 设 ()xn 为 N点的有限长序列，则其正变换 DFT 为： 10( ) ( )N nkNnX k x n W  0,1, , 1kN 逆变换 IDFT为： 101( ) ( )N nkNkx n X k WN   0,1, , 1nN 其中， 2/i pi NNWe 快速傅立叶变换（ FFT） : 在傅立叶变换的基础上 ,利用指数函数的周期性、对称性和正交性 ,提出一种将离散傅立叶变换的计算量显著减少的计算技术 ,这就是快速傅立叶变换 (FFT)。 它的基本思想就是利用 NW 的周期性和对称性，使长序列的 DFT分解为更小点数的 DFT，从而大大减少了运算工作量。 信号指令信号返回单片机逆变器整流器塔里木大学毕业 设计 7 一般来说，一个 N点的离散傅立叶变换是一个 N维的复线性运算，其计算量为 2N 次复数乘法和 N(N一 l)次复数加法，直接计算 DFT，乘法次数和加法次数都是和 2N 成正比的，当 N很大的时候，运算量是十分可观的。 (例如 :当 N=8时， DFT 需要 64次复数乘法。 而当 N=1 204时， DFT所需复数乘法为 1， 048， 576 次，即一百多万次复乘运算 )。 对实时性很强的信号处理来说，对计算速度的要求实在是太高了，甚至根本无法实现。 如果将 N点的 DFT分解为两组 2N点的 DFT，然后把他们加起来，其计算量减少到 22N 次复数乘法和 2N 次复数加法。 因此，通过这样的分解后，运算工作量差不多减少了一半，如此继续分解下去，使得计算量最小，这就是实现快速傅立叶变换 (FFT)的一种基本技术途径 —— 按时间抽取 (DIT)(DecimationInTime)，另外一种技术途径――按频域抽取充分利用旋转因子的周期性，对称性和正交性而有效地减少计算量。 FFT的算法有 20多种，在这 里以时间抽取 (DIT)基 2FFT算法为例来说明： 这种算法是将输入序列在时域上的次序按偶数和奇数来抽取，对于任意一个 2MN 点长序列的DFT运算，可以采用 M次分解，最后分解成 2点的 DFT运算的组合，从而降低了运算量。 设 x(n)的序列长度为 2LN (L为整数 )。 这序列按 n的奇偶分为两组 : 12(2 ) ( )(2 1) ( )x r x rx r x r ( 0,1, , 1)2Nr  （ 31） 则可将 DFT 化为如下形式，其中 X(k)是 x(n)的离散傅立叶变换系数， 2()nink NNWl  1011222 ( 2 1 )001122221200( ) ( )()( 2 ) ( 2 1 )( ) ( ) ( ) ( )NnkNnNNr k r kNNrrNNr k k r kN N NrrX k D F T x nx n Wx r W x r Wx r W W x r W   （ 32） 又由于有 22NNWW 则上式可以表示成 112212220012( ) ( ) ( )( ) ( )NNr k k r kN N NrrkNX k x r W W x r WX k W X k 0,1, , 12Nr  式子中的 1()xk和 2()xk分别是 1()xr及 2()xr的 2N 点的 DFT： 11221 1 2 20011222 2 2 200( ) ( ) ( 2 )( ) ( ) ( 2 1 )NNrk rkNNrrNNrk rkNNrrX k x r W x r WX k x r W x r W   （ 33） 由该式可以看出，一个 N点的 DFT已经分解成两个 2N 点的 DFT，它们按（ 32）式又组合成一塔里木大学毕业 设计 8 个 N 点 DFT。 但是 1()xr和 2()xr以及 1()xk和 2()xk都是2N点的序列，即 r, k 满足 r， k=0，„„， 2N1。 而 X(k)却是 N点的，而用（ 32）式计算得到的只是 X(k)的前一半项数的结果，要用 1()xk和 2()xk来表达全部的 X(k)值，还必须应用系数的周期性，即 ( 2 )22rk r k NNNWW  这样可以得到： 1122 ( 2 )1 1 2 1 2 100( ) ( ) ( ) ( )2NNr N k r kNNrrNX k x r W x r W X k     （ 34） 同理可得： 22( ) ( )2NX k X k （ 35） 式 (44)和 (45)说明了后半部分 k值（ 12N kN  ）所对应的 1()xk和 2()xk分别等于前半部分 k值 (0 )2Nk所对应的 1()xk和 2()xk。 再考虑到 KNW 的对称性： 22NNk kKN N N NW W W W    （ 36） 这样，把 (44)， (45)和 (46)式代入到 (42)式，就可以将 x(k) 的表达为前后两部分 ( ) ( 0 ,1, , 1)2NX k k  前半部分 12( ) ( ) ( ) ( 0 , 1 , 1 )2KN NX k X k W X k k    ( )( , , 1)2NX k k N 后半部分 12( ) ( ) ( ) ( 0 , 1 , 1 )2KN NX k X k W X k k    其中 11221 1 1002211222 10022( ) ( ) ( 2 )( ) ( ) ( 2 1 )NNrk rkNNrrNNrk rkNNrrX k x r W x r WX k x r W x r W   （ 37） 这样，只要求出到 (2N 1)区间的所有 1()xk和 2()xk值，即可求出 0到 (N1)区间内的所有 X(k)值，这就大大节省了运算。 既然如此，由于 N=2L （ L为整数），因而 2N 仍是偶数，可进一步把每个 2N 点的子序列再按奇偶数部分分解为两个 4N 点的子序列。 塔里木大学毕业 设计 9 1314( 2 ) ( )( 2 1) ( )( 0 ,1, , 1)4x l x lx l x lNl 11422 ( 2 1 )1 1 2 1 2001144223 2 2 4 200( ) ( 2 ) ( 2 1 )( ) ( ) ( ) ( )NNrk l kNNllNNlk K lkN N NllX k x l W x l Wx l W W x l W   （ 38） 又由于有 2 24NNWW 则上式可表示成 11441 3 4 2 4 4003 2 4( ) ( ) ( )( ) ( )( 0 , 1 , , 1 )4NNK K lkN N NllkNX k x l W W x l WX k W X kNk 并且 1 3 2 4( ) ( ) ( ) ( 0 , 1 , , 1 )44kNNNX k X k W X k k     其中 11443 3 4 1 40011444 4 4 1 400( ) ( ) ( 2 )( ) ( ) ( 2 1 )NNlk lkNNllNNlk lkNNllX k x l W x l WX k x l W x l W。