汽车膜片弹簧离合器有限元的设计论文(编辑修改稿)

汽车膜片弹簧离合器有限元的设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

RRRx R   图 43 膜片弹簧碟簧部分轴向剖面上内力和外力示意图 故， 0)2(10)(22 200      d xd yxR yxEN RR rR hh  积分结果为 0])[()2(1 02  rRInRrRhE  即 00  rRInRrR 因此，中性点 O 的位置，其半径 0R 为 rRInrRR 0 （ 49) 2020 届 湖北汽车工业学院毕业设计（论文） 外力作用下膜片弹簧大端的变形公式 由图 42知，作用在半个膜片弹簧（碟簧部分）上的外力和内力对 OO 轴线之矩应该平衡。 沿半径 L的半圆周上作用的外力对 OO 轴线之矩为  s in20 139。 1 LLdLPM  外 积分后得 LPM 139。 1 外 沿半径 l 的半圆周上作用的外力对 OO 轴线之矩为  s in20 139。 39。 1 lldlPM  外 积分后得 lPM 139。 39。 1 外 由于 39。 1外M 和 39。 39。 1外M 的方向相反，故总的外力矩为 1外M = 39。 1外M 39。 39。 1外M = )(1 lLP  （ 410） 全部内力对 OO 轴线之矩为 )]c os ()s in([2    yxdFM F t内 把有关公式带入并 取积分限，近似得 d x d yyxxR yxEM RR rR h h ])([)2(120)(22 200      内 积分后得 ]12)2222)(2)([(1 2 22020222 rRInhrRInRrRRRrRhEM  内 (411) 根据平衡条件 1外M = 内M 故得 ]12)2222)(2)([(1 2)( 220202221 rRInhrRInRrRRRrRhElLP   （ 412） 鉴于弹簧受载后沿大端受载方向的变形 1 和角变形  有一定的关系，近似地可认为 2020 届 湖北汽车工业学院毕业设计（论文） 1 = )( lL （ 413） 膜片弹簧的起始底角  可近似认为 rRH （ 414） 把式（ 49）、式（ 413）、式（ 414）带入（ 412），化简后得 ]12)1)(2)(2)([()(1 2 2112121 rRInhrRInrR rRlL rRHlL rRHlL hEP   实际上膜片弹簧最常见的尺寸比例关系为 1rR 2 可认为 rRInrRInrRrR1211)(2  （ 415） 这样就得到膜片弹簧的第一个计算公式即 ])2)([()()1(6 2112211 hlL rRHlL rRHlL rRInEhP   外力作用下的大端变形公式 当外力 2P 沿膜片弹簧小端 pr 的圆周上作用时，如果要求得到大端的变形 1 ，及 12 P的关系式，则可用与前面相同的方法，因为  lPlldlPM 20 239。 2 s in2  外  pppp rPrdrrPM 20 239。 39。 2 s in2  外 2外M = 39。 2外M 39。 39。 2外M = )(2 prlP  2外M = 内M 这样就可得到膜片弹簧变形的第 2 个计算公式： 2020 届 湖北汽车工业学院毕业设计（论文） ])2)([()()()1(6 2112212 hlL rRHlL rRHrllL rRInEhPp  膜片弹簧小端变形公 式 图 44 膜片弹簧小端变形 前面 说过，沿膜片弹簧小端半径为人 pr 的圆周上作用有力 2P 时，该处的变形为 39。 39。 239。 22   ， 39。 2 和 1 的关系可通过角变形  推导出来。 39。 2 可根据材料力学梁的弯曲变形公式确定，设膜片弹簧上部开有 n个槽，即有 n 个分离指。 当 2P 力作用与分离指上时，每一个分离指所受到的载荷为 nP2 ，它的附加弯曲变形 39。 2 可按下式求得 l x xEJdrMM039。 39。 2 （ 416） 式中， M 分离指上作用载荷 nP2 时，在任意半径 xr 处的弯曲力矩： )(2px rrnPM  0M 分离指上作用单位载荷时，即 nP2 =1 时，在任意半径 xr 处的弯曲力矩： pxpx rrrrM  )(10 E材料的弹性模量； xJ 分离指在任意半径处的惯性矩。 大家知道，矩形截面惯性矩 123bhJ ，由于分离指为 变截面梁，故其 xJ 为变量。 由2020 届 湖北汽车工业学院毕业设计（论文） 于分离指间的径向槽在根部处变宽，因此应把分离指看作两段变截面梁组成。 这样积分式子就可写成   rrxxpxpxrr xxpxpxeep EhbdrrrrrnPEhbdrrrrrnP12))((12))((32231239。 39。 2 为了知道 1xb 和 2xb 随 xr 的变化规律，将在任意半径 xr 处分离指的宽度 xb 和理论宽度 nrx2 之比称为宽度系数  ，并认为相同的径向槽宽度有相同的宽度系数，且等于其平均半径处的宽度系数。 据此，分离指有两个宽度系数： 111 2平平 rnb  和222 2平平 rnb  由于 21 fe rrr 平 11 22   nrrbfe ）（平 22 rrr f 平 22 22  nrrbf ）（平 故 )(1 11 fe rr n   )(1 22 rr nf    根据宽度系数的定义，可找出 1xb 和 2xb 的变化规律： 11 2 nrb xx  22 2 nrb xx  因此，   rrxxpxpxrr xxpxpxeep EnhrdrrrrrnPEn hrdrrrrrnP122))((122))((32231239。 39。 2  积分后得   ])(2)(21[1])1(2)1(21[162222222213239。 39。 2epeppeppepepep rrInrrrrrrrrrrInrrrrEh rP  以上就是膜片弹簧特性曲线计算所需要的理论公式。 用传统 AL 公式绘制膜片弹簧特性曲线 2020 届 湖北汽车工业学院毕业设计（论文） 根据前 膜片弹簧在外载 1P 作用下与大端变形 1 的关系式 ])2)([()()1(6 2112211 hlL rRHlL rRHlL rRInEhP   设 422139。 1 ))(1(6 Eh lLPP   h139。 1  因此得到 ]1)2)([( 39。 139。 139。 139。 1  lL rRhHlL rRhHrRInP  把第三章选择的膜片弹簧的实际参数带入上述各式，又据 膜片弹簧材料选 MnASi260 ，从而 MPaE 5102 ，  ，故得： 39。 11 PP  39。 13 339。 1239。 139。 139。 1  P 据以上各式，可以绘制膜片弹簧的特性曲线，另外，根据公式编制 MATLAB 代码也可以绘出膜片弹簧特性曲线，代码以及结果如下： （ 1） MATLAB 代码： x1=0::7。 %x1 为膜片弹簧大端变形 E=*10^5。 %E 为弹性模量 b=。 %b 为泊松比 R=126。 %R 为膜片弹簧大端半径 r=103。 %r 为膜片弹簧小端半径 H=。 %H 为膜片弹簧高度 h=3。 %h 为膜片弹簧厚度 L=122。 %L 为压盘与膜片弹簧作用半径 l=105。 %l 为支撑圈与膜片弹簧作用半径 P1=(pi*E*h*x1/(6*(1b^2)))*log10(R/r)/((Ll)^2).*((Hx1*((Rr)/(Ll))).*(H(x1/2)*(Rr)/(Ll))+h^2)。 2020 届 湖北汽车工业学院毕业设计（论文） clf plot(x1,P1,’ b’ )。 axis([0,7,0,12020])。 %横纵轴 hold on hold off,grid on xlabel(’ 大端变形 x1/mm’ ) %横坐标 ylabel(’ 大端载荷 P1/mm’ ) %纵坐标 title(’ 膜片弹簧特性曲线 ’ ) （ 2）特性曲线如下： 图 45 膜片弹簧特性曲线 本章小结 本章主要推导说明了汽车膜片弹簧特性曲线计算 AL法所做的假设，需要的膜片弹簧在外力 1P 加载时大端变形的公式，膜片弹簧在外力 2P 加载时大端变形的公式以及膜片弹簧小端变形的公式，并用 AL法绘制出了膜片弹簧的特性曲线。 2020 届 湖北汽车工业学院毕业设计（论文） 膜片弹簧 CAE 分析 有限元分析概述 有限元法的基本思想 有限元 法是从变分法发展而来，为了求解微分方程所用的一种数值计算方法，方法主要使用计算机，采用分块近似的原理，从而逼近整体，这样就可以用来求解一些物理问题。 首先，将物体通过离散变为有限个不重叠的，只是通过节点连接的单元，它们开始的边界条件也被转变到节点上，这一过程通常叫做离散。 其次，在每个单元内，选择一种近似的函数，来 接近未知的单元内位移分布规律，就是分块近似，并按弹性理论中的能量原理建立单元节点力和单元位移之间的关系，最后，把所有单元的这种关系式集合起来，就得到一组以节点位移为未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上有限个节点的位移。 这就是有限元法的创意和精华所在。 有限元法的特点 有限元 法经过几十年的发展，已成为一种使用非常广泛的数值计算的方法，它具有鲜明的特点，具体表现在以下方面。 （ 1） 理论基础简明，物理概念清晰。 有限元法的基本思想是分块近似和离散，概念容易理解。 将离散单元进行组合，然后就可以逼近原始 结构，几何上就为差不多了；用近似的函数来接近未知的变量，接近它们在单元内的解，这是数学层面上的近似；利2020 届 湖北汽车工业学院毕业设计（论文） 用与原问题的等效的变分原理（如最小势能原理）建立有限元基本方程（刚度方程），又体现了其明确的物理背景。 （ 2） 计算方法通用，应用范围广。 它不仅能很好地处理各向异性材料、非均匀材料、非线性的应变和应力等问题。 （ 3） 可以处理任意复杂边界的结构。 由于。