钢筋混凝土梁板结构(编辑修改稿)

钢筋混凝土梁板结构(编辑修改稿)内容摘要：

足要求。 ⑤ 主梁下砌体局部承压强度的验算 （ 6） 板、次梁、主梁施工图分别见 图 、 图 图 图 楼盖平面图 图 结构平面布置图 图 板的跨长 图 板的计算简图 表 板的配筋计算 图 次梁的跨长 图 次梁的计算简图 表 次梁的配筋计算表 图 主梁的跨长 图 主梁的计算简图 表 主梁弯矩计算表 表 主梁剪力计算表 图 主梁的弯矩包络 图 主梁的剪力包络图 表 主梁配筋计算表 图 板的配筋图 图 次梁的配筋图 图 主梁的配筋图 钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖 双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作，但两个方向所承担的荷载及弯矩与板的边长比和四边的支承条件有关。 如图。 因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。 荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着荷载的增大，首先在板底中部对角线方向出现第一批裂缝，并逐渐向四角扩展。 即将破坏时，板顶靠近四角处，出现垂直于对角线方向的环状裂缝，如图。 双向板的受力特点和试验研究 板的主要支承点不在四角，而在板边的中部，即双向板传给支承构件的荷载，并不是沿板边均匀分布的，而在板的中部较大，两端较小。 从理论上讲，双向板的受力钢筋应垂直于板的裂缝方向，即与板边倾斜，但这样做施工很不方便。 试验表明，沿着平行于板边方向配置双向钢筋网，其承载力与前者相差不大，并且施工方便。 所以双向板采用平行于板边方向的配筋。 图 双向板工作原理 图 均布荷载下双向板裂缝图 (a) 四边简支矩形板底裂缝图； (b) 四边简支矩形板顶裂缝图 双向板按弹性理论的计算 双向板在各种荷载作用下，对各种边界条件的计算是个很复杂的问题，为了简化计算，本书将直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计算，如附表 16。 在附表 16中 ， 按单跨双向板的边界条件 ， 选列了六种计算简图 ， 如图 ： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 单跨双向板的计算 根据不同的计算简图，查出对应的弯矩系数， m=kpl02 必须指出，附表 16是根据材料的泊松比 ν=0制定的，对钢筋混凝土 ν=1/6 mν1=m1+νm2 m2ν=m2+νm1 图 双向板六种边界表示方法 在设计中，采用简化计算法，即假定支承梁无垂直变形，板在梁上可自由转动，应用单跨双向板的计算系数表进行计算，按这种方法进行计算时要求，在同一方向的相邻最小跨与最大跨跨长之比应大于 计算多跨连续双向板同多跨连续单向板一样，也应考虑活荷载的不利布置。 多跨连续双向板的计算 （ 1） 跨中最大弯矩的计算 求某跨跨中最大弯矩时，活荷载的不利布置为棋盘形布置，即该区格布置活荷载，其余区格均在前后左右隔一区格布置活荷载。 如图。 计算时，采用正、反对称荷载，即 g′=g+q/2, q′=177。 q/2进行计算。 （ 2） 支座最大弯矩 为计算简便，认为全板各区格上均布置活荷载时，支座弯矩为最大，因此内区格按四边固定，边区格的内支座也为固定，而外边界按实际考虑。 双向板按塑性理论的计算 四边固定的双向板的塑性铰线的分布如 图 中虚线所示。 塑性铰线将双向板分成 A、 B、 C、 D四部分。 现分别用 M M MⅠ 、 MⅠ ′、 MⅡ 、 MⅡ ′代表各塑性铰线上总的极限弯矩，并取 A作为隔离体进行研究，如 图。 由 ∑Mab=0得： 211 2 1( 3 2 )24IplM M l l   同理对 B、 C、 D取隔离体可得： 上四式相加得： 211 2 1311311 I I( 3 2 )242424IIIplM M l lplMMplMM  211 2 I I 2 12 2 ( 3 2 )12I I I IplM M M M M M l l       在通过 45176。 斜向塑性铰线前就弯起的钢筋，在塑性铰线处已不再承担由 +M引起的拉力， 如图。 M M2也可由下式计算： 111 1 2 0 1112 1 0 2( ) 22 2 422 2 4slS y sslS y sAllM A l f hAllM A f h           MⅠ =AsⅠ l2fyh0Ⅰ γs MⅡ =AsⅡ l1fyh0Ⅱ γs MⅠ ′=AsⅠ ′l2fyh0Ⅰ γs MⅡ ′=AsⅡ ′l1fyh0Ⅱ γs MⅠ =AsⅠ l2fyh0Ⅰ γs MⅡ =AsⅡ l1fyh0Ⅱ γs MⅠ ′=AsⅠ ′l2fyh0Ⅰ γs MⅡ ′=AsⅡ ′l1fyh0Ⅱ γs 其中， h0 h02—— 沿 l l2方向，跨中截面的有效高度， 如图 ，通常可取 h02=。 M1=As1(l21/4l1)fy M2=As2 3/4l1fy MⅠ =MⅠ ′=AsⅠ l2fy MⅡ =MⅡ ′=AsⅡ l1fy α=As2/As1， β=AsⅠ (AsⅠ ′)/As1=AsⅡ (AsⅡ ′)/As2 据经验 α值可查表 ，一般 β=，常取 β=。 将式（ ）及 α、 β值代入式（ ），即可解得 As1，然后根据 α、 β值求解其它钢筋截面积。 计算时，一般先由中间区格开始，陆续计算相邻区格。 当某支座配筋已由相邻区格求出时，该支座的钢筋截面积应作为已知值代入式（ )，计算 图 双向板的塑性铰线 图 板块 A隔离体图 图 弯起钢筋与塑性铰线的关系 图 双向板截面的有效高度 双向板肋形楼盖中支承梁的计算 双向板上的荷载按就近传递的原理向两个方向的支承梁传递，这样我们可以将双向板按 45176。 角平分线分成四部分。 每根支承梁承受两侧双向板上三角形或梯形部分的荷载， 如图 ，为简化计算可把三角形或梯形荷载按照支座弯矩相等的原则转化为等效均布荷载，再用结构力学的方法计算支座弯矩，然后根据支座弯矩和实际荷载计算跨中弯矩。 三角形和梯形的等效均布荷载可按下式计算： peq=5/8p peq=(12α2+α3)p 图 多跨连续双向板支承梁所承受的荷载 ，应根据下列情况对弯矩进行调整： （ 1） 中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20% （ 2） 当 l02/l01＜ ，减少 20%。 当 ≤l02/l01＜ 2时，减少 10%。 （ 3） 角区格的楼板内力不予折减。 双向板截面的计算特点与构造要求 双向板截面的设计特点 ，截面的有效高度应根据纵横两向取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效高度 h01=h(15~20mm）；沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取 h02=h(25~30mm)；对正方形板， ，支座弯矩的计算值按下列要求考虑：按弹性理论计算时，计算弯矩取支座边缘处弯矩；按塑性理论计算时，因计算跨度取为净跨， m，按下式计算 As=m/(γsh0fy) 式中 γs—— 可近似取为 ~ （ 1） 双向板的板厚 双向板板厚一般取 h=80~160mm，如果板厚满足刚度要求，即对简支板： h＞ l/45；对连续板：h≥l/50(l （ 2） 双向板的配筋 双向板的配筋方式与单向板相同，也有弯起式和分离式。 对弯起式配筋，弯起点和截断点可按 图。 板带的划分 如图。 （ 3） 双向板的构造钢筋的要求同单向板。 双向板的构造要求 图 多跨连续双向板的配筋 图 双向板板带的划分 【 例 】 某厂房双向板肋形楼盖的结构布置 如图 所示 ，楼盖支承梁截面为 250mm 500mm，楼面活荷载标准值 qk=8kN/m2，楼盖总的恒荷载标准值为gk=，板厚 100mm，混凝土强度等级采用 C20，板中钢筋为 HPB235 【 解 】 （ 1） ① g=gk = = 设计例题 由于活荷载标准值 8kN/m2＞ 4kN/m2，按规范要求，荷载分项系数取 ，即 q=qk =8 = 正对称荷载： g′=g+q/2=+= 反对称荷载： q′=177。 q/2=177。 荷载总设计值 : g+q=+=② 计算跨度 内区格板的计算跨度取支承中心间的距离；边区格板的计算跨度取净跨 +内支座宽度一半 +板厚一半或取净跨 +内支座宽度一半 +边支座支承长度一半，两者取小值，具体数值 见表。 ③ 弯矩设计值 现以 A l01/l02= m1=k1g′l012+k2q′l012 m2=k3g′l012+k4q′l012 所以 m1=m m2=m m1ν=m1+νm2=m m2ν=m2+νm1=m mⅠ =kⅠ pl012 mⅠ ′=kⅠ ′pl012 mⅡ =kⅡ pl012 mⅡ ′=kⅡ ′pl012 所以 mⅠ =m mⅠ ′=mⅠ =m mⅡ =m mⅡ ′=mⅡ =m 按照同样的方法可以求得其它各区格在各截面上的弯矩设计值。 计算结果见表 ④ 截面的有效高度： l01方向跨中截面的有效高度 h01=h20=10020=80mm， l02方向跨中截面的有效高度 h02=h30=10030=70mm，支座截面 h0=h01=80mm。 截面的设计弯矩：楼盖周边未设圈梁，因此只能将 A区格跨中弯矩折减 20%，其余均不折减；支座弯矩均按支 M=McV0 b/2 A— B [(+)/21/2 ]=m A— C [(+)/21/2 ]=m B— D [(+)/21/2 ]=m C— D [(+)/21/2 ]=m 所需钢筋的面积 :为计算简便，近似取 γ= As=m/( h0 fy) 截面配筋计算 见表 （ 2） ① 荷载设计值： p=g+q= ② 计算跨度 边跨： l0=ln+a/2或 l0=ln+h/2，取小值，因在砖墙上的支承长度 a=180mm＞ h=100mm，故边跨计算跨度按l0=ln+h/2 中跨： l0=ln A区格： l01=ln1= l02=ln2= B区格： l01=ln+h/2≈ l02=ln2== C区格 : l01=ln1== l02=ln2+h/2≈ m D区格： l01= l02= ③ 根据计算假定，跨中钢筋在离支座 l01/4处弯起一半并伸入支座，并且对。