最优化方法(编辑修改稿)

最优化方法(编辑修改稿)内容摘要：

代入上式 并令 t=1 有： Taylor展开式还可写成如下形式： 这是因为 的每一个分量都是连续函数。 则 当 时 从而定理中 T aylor公式可以写成：         ,2100 2, tXttt          ..|02,0,ppXfppfXptpXfTTtT          .211 2 pXfppXfXfpXf TT           22 021 ppXfppXfXfpXf TT     njixxXfxxpXfjijiji1,.22 0p .0ij167。 8 极小点及其判定条件 一，极小点概念： f 例如：图中一元函数 f定义在区间 [a b]上 为严格局部极小点， 0 X a b 为非严格局部极小点。 a为全局严格极小点。 定义 1 满足不等式 的点 X的集合称为 非严格全局极小点严格全局极小点全局极小点非严格局部极小点严格局部极小点局部极小点极小点{{{*1X*1X*2X*2X.0  0XX的邻域。 记为： 定义 2： 设 若 使 （ 1） 均有： 则称 为 f的非严格局部极小点。 （ 2）。 且 有 则称 为 f的严格局部极小点。 定义 3： 设 若 使 （ 1） 均有 则称 为 f在 D上的非严格全局极小点。 （ 2） 有 则称 f在 D上的严格全局极小点。    0,|, 00   XXXXN,: 1RRDf n  .0,*  DX  DXNX  ,*    XfXf *  DXNX  ,**XX    XfXf **Z ,:。